哈工大2021理论力学期中模拟考试2答案1102102班理论力学期中模拟考试2答案1、(本题4分)在图示系统中,ABCD为一平行四连杆机构,某瞬时杆EF平行杆CD,则杆EF的速度瞬心为F点2、(本题6分)刻有直槽OB的正方形板OABC在图示平面内绕O轴转动,点M以r=OM=50t2(r以mm计)的规律在槽内运动,若t2=ω(以rad/s计),则当t=1s时,点M的相对加速度的大小为_0.1m/s2_;牵连加速度的大小为__1.6248m/s2__。科氏加速度为_22.0m/s2_,方向应在图中画出。方向垂直OB,指向左上方。3、(本题4分)刚体绕OZ轴转动,在垂直于转动轴的某平面上有A,B两点,已知OZA=2OZB,某瞬时aA=10m/s2,方向如图所示。则此时B点加速度的大小为_______5m/s2_________________(方向要在图上表示出来)。方向与OzB成60度角4、(本题6分)起重机由固定塔AC与活动桁架BC组成,绞车D和E分别控制桁架BC和重物W的运动。桁架BC用铰链连接于点C,并由钢索AB维持其平衡。重物W=40kN悬挂在链索上,链索绕过点B的滑轮,并沿直线BC引向绞盘。长度AC=BC,不计桁架重量和滑轮摩擦。试用角?=∠ACB的函数来表示钢索AB的张力FAB=2sin2?WFAB=以及桁架上沿直线BC的压力FBC=2W5、(本题6分)图示载荷FP=100N,FQ=200N,分别作用在正方形的顶点A和B处。试将此力系向O点简化,并求其简化的最后结果为N)300202100('RRkjiFF+--==jiM300200-=O合力作用线过点(0,32,1)6、(本题4分)图示为汽车台秤简图,BCF为整体台面,杠杆AB可绕轴O转动,B、C、D三处均为铰链。杆DC处于水平位置。试求平衡时砝码重W1与汽车重W2的关系为laWW=217、(本题20分)平面机构如图所示。已知:圆轮以匀角速度ω在水平面上作纯滚动,轮轴半径为r;圆轮半径rR3=,AB=L=2r,BC=r。在图示位置时,ω=2rad/s,OA水平,杆BC铅垂。试求该瞬时:(1)杆AB和杆BC的角速度;(2)杆AB的角加速度。解答:圆轮速度瞬心在点D,ωωrADvA2==[2分]AB杆的速度瞬心在点G,故rad/s332==AGvAABω(逆钟向)[4分]rad/s334==BCvBBCω(顺钟向)[4分]0=Oa,0==RaOOα对于轮O,选点O为基点tnAOAOOAaaaa++=nAOAaa=,22nωωrAOaaAOA===(水平向左)[4分]对于杆AB,选点A为基点,有tnntBABAABBaaaaa++=+BC:?+?+=+30cos60cos00tnnBABABaaa得383212nntraaaBABBA=?????-=334t==ABaBAABα(顺钟向)[4分]【图2分】8、(本题20分)在图示平面机构中,已知:O1A=O2B=R,在图示位置时,?=θ=60°,杆O1A的角速度为1ω,角加速度为1α。试求在该瞬时,杆O2B的角速度和角加速度。解:Av∥Bv,且AB不垂直于Av,杆AB作瞬时平动。即0=ABω1ωRvvAB==[4分]1122ωωω===RRBOvB(逆钟向)[4分]选点A为基点,则点B的加速度tntntnBABAAABBBaaaaaaa+++=+=向AB方向投影,得????sincossincostntnAABBaaaa+=+-[5分]解得3132211t?+=ωαRRaB(方向如图)2111t23231ωα?+==aBOaB(逆钟向)[5分]图2分9、(本题15分)不计图示个构件的自重,已知,40,30/,2,MmFKNqKNmlm=?===角度如图,求固定端A处的约束力。(15分)解:图(1)图(2)分析BC(如图(1)所示)20=-?=∑MlFMNCB可得40NCFkN=分析AB(如图(2)所示)10,202xAxFFFql=--?=∑可得100AxFKN='0,0yAyRBFFF=+=∑可得40AyFKN=-110,2203AAMMFlFl=+??+?=∑可得240AMkNm=-?10(本题15分)如图所示,杆AO和杆AB重量不计,杆AO在O处与地面铰接,在A处与杆AB铰接,杆AB的B端搁置在粗糙的地面上,B端的极限摩擦系数为4。杆AO和杆AB的长度均为l。重量为W的重物C放在杆AB上,C点与B点的距离为x,杆AB上作用一水平力F,。求系统平衡时x的范围。(20分)1()02BOAmFlFW=-+=∑,得到OAFW=0yNFFW=-=∑,NFW=0XOANFFFFWF=-=-=∑W=上临界:4Wl?=,下临界:4Wl?=上临界:34xl=,下临界:4lx=F(a)(b)A第6题详解:解:图(a):ΣFy=0,FBy=W2(1)图(b):ΣMO=0,01=?'-?aFlWBy(2)由式(1)、(2),得laWW=21第5题详解:N)(100PkiF+-=N)(200QkjiF+--=mN)300200(200200-2021111000100001)(?-=-+-=jikjikjiFOMN)300202100('RkjiFF+--=∑=iQPFFFrM?+?=BAO合力N)300202100('RRkjiFF+--==设合力过点(0,,yx),则jiMkji300202100200-3000-==-Oyx得1=x,32=y,0=z即合力作用线过点(0,32,1)。第4题详解解:图(a):0=∑xF,0sin2cos=-??WFAB,2sin2?WFAB=0=∑yF,02sincos=---??ABBCFWWF即2sin2cos2??=)cos1(cos=-++=??F