圆锥曲线练习题

圆锥曲线练习题第三章《椭圆》测试题1．椭圆的焦点坐标为（）（A）(0,±3)（B）(±3,0)（C）(0,±5)（D）(±4,0)2．在方程中，下列a,b,c全部正确的一项是（）（A）a=100,b=64,c=36（B）a=10,b=6,c=8（C）a=10,b=8,c=6（D）a=100,c=64,b=363.椭圆63222=+yx的焦距是（）A．2B．)23(2-C．52D．)23(2+4．F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是（）A．椭圆B．直线C．线段D．圆5．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点)23,25(-，则椭圆方程是（）A．14822=+xyB．161022=+xyC．18422=+xyD．161022=+yx6．方程222=+kyx表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（）A．),0(+∞B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）7．过椭圆12422=+yx的一个焦点1F的直线与椭圆交于A、B两点，则A、B与椭圆的另一焦点2F构成2ABF?，那么2ABF?的周长是（）A．22B．2C．2D．18．已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为31，长轴长为12，则椭圆方程为（）A．112814422=+yx或114412822=+yxB．14622=+yxC．1323622=+yx或1363222=+yxD．16422=+yx或14622=+yx9．已知k＜4，则曲线14922=+yx和14922=-+-kykx有（）A．相同的短轴B．相同的焦点C．相同的离心率D．相同的长轴10、已知P为椭圆上一点，P到一条准线的距离为P到相应焦点的距离之比为（A）（B）（C）（D）11．椭圆的两个焦点三等分它的准线间的距离，则椭圆的离心率为（A）（B）（C）（D）12、椭圆上的点到直线的最大距离是A．3B．C．D．13．椭圆2214xym+=的离心率为12，则m=．14.与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程为_______________．15．椭圆上一点P与椭圆两焦点F1,F2的连线的夹角为直角，则Rt△PF1F2的面积为.16．直线y=x－21被椭圆x2+4y2=4截得的弦长为．17．椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，且经过点A；（1）求满足条件的椭圆方程；（2）求该椭圆的顶点坐标，长轴长，短轴长，离心率18．椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．19、已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程．20．设椭圆+=1的两焦点为F1、F2，长轴两端点为A1、A2．（1）.P是椭圆上一点，且∠F1PF2=600，求ΔF1PF2的面积；（2）.若椭圆上存在一点Q，使∠A1QA2=1200，求椭圆离心率e的取值范围．《抛物线》测试题1、抛物线220xy+=的准线方程是（）A．12x=B．12x=-C．12y=D．12y=-2、抛物线2yx=-的焦点坐标是（）A．1,04?????B．1,04??-???C．10,4?????D．10,4??-???3、抛物线24xy=-与过焦点且垂直于对称轴的直线交于A，B两点，O为顶点，则（）A．8AB=，4S?AOB=B．8AB=，2S?AOB=C．4AB=，2S?AOB=D．4AB=，4S?AOB=4、抛物线2yax=的准线方程为2y=，则a的值是（）A．18B．18-C．8D．8-5、抛物线28yx=的焦点为F，点P在抛物线上，若5FP=，则点P的坐标是（）A．(3,B．(3,-C．(3,或(3,-D．(3,-或(3,--6、若抛物线24yx=的弦AB垂直于x轴，且AB=，则抛物线的焦点到直线AB的距离是（）A．1B．2C．3D．57、顶点在原点，准线方程为4y=的抛物线方程是（）A．216yx=B．216yx=-C．216xy=D．216xy=-8、顶点在原点，焦点为()2,0F-的抛物线方程是（）A．28yx=B．28yx=-C．28xy=D．28xy=-9、已知M为抛物线24yx=上一动点，F为抛物线的焦点，定点()3,1P，则FMP+M的最小值是（）A．3B．4C．5D．610、抛物线2yx=上到直线24xy-=的距离最短的点的坐标是（）A．11,24?????B．()1,1C．39,24?????D．()2,411、若抛物线22ypx=的焦点与椭圆22162xy+=的右焦点重合，则p的值是（）A．2-B．2C．4-D．412、若双曲线22218xyb-=的一条准线与抛物线28yx=的准线重合，则双曲线的离心率是（）A．．4D．13、抛物线24xy=上一点A的纵坐标是4，则点A与抛物线焦点的距离是（）A．2B．3C．4D．514、直线2ykx=-交抛物线28yx=于A、B两点，若AB中点的横坐标为2，则k等于（）A．2或1-B．1-C．2D．315、已知点(),xy在抛物线24yx=上，则22132zxy=++的最小值是（）A．2B．3C．4D．016、若点(),xyP到点()0,2F的距离比它到直线40y+=的距离小2，则(),xyP的轨迹方程是（）A．28yx=B．28yx=-C．28xy=D．28xy=-17、已知抛物线2112xy=上一点()12,yP，则点P到焦点的距离是_____________．18、顶点在原点，准线方程为1y=-的抛物线的标准方程是_________________．19、以原点为顶点，对称轴为坐标轴，且焦点在直线10xy--=上的抛物线的标准方程是_____________________________________．20、若抛物线2112xy=上一点到焦点的距离为9，则该点的坐标是____________．21、以双曲线221169xy-=的右焦点为焦点，且以原点为顶点的抛物线的标准方程是_________________________．22、抛物线240xy+=的准线方程是____________________．23、已知P是抛物线216yx=上的一点，它到x轴的距离为12,则它到焦点的距离是__________．24、已知抛物线22yx=的焦点F和点()3,2A，点P在抛物线上，当FPA+P取得最小值时，点P的坐标是_______________．25、已知直线10xy--=与抛物线2yax=相切，则a=_____________．26、如果过两点(),0aA、()0,aB的直线与抛物线223yxx=--没有交点，那么实数a的取值范围是_____________________．27、求适合下列条件的抛物线的标准方程：()1准线方程为14x=-；()2焦点到准线的距离为2；()3经过点()3,5--．《双曲线》测试题1.设双曲线221691yx-=上的点P到点(5,0)的距离为15,则P点到(-5,0)的距离是()A.7B.23C.5或23D.7或232．动点P到点)0,1(M及点)0,3(N的距离之差为2，则点P的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线3.方程x=()A.双曲线B.椭圆C.双曲线的一部分D.椭圆的一部分4．双曲线x216－y29＝1的焦点坐标是()A．(－7，0)，(7，0)B．(0，－7)，(0，7)C．(－4,0)，(4,0)D．(－5,0)，(5,0)5.若双曲线1222=-yax的一个焦点为(2,0)，则该双曲线的离心率为()ABCD．36．与椭圆1422=+yx共焦点且过点(2,1)Q的双曲线方程是（）A．1222=-yxB．1422=-yxC．13322=-yxD．1222=-yx7.若双曲线实轴的长度、虚轴的长度和焦距成等差数列,则该双曲线的离心率是()A.35B.45C.53D.548.设双曲线错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。=1(a0,b0)的虚轴长为2,焦距为2错误！未找到引用源。,则双曲线的渐近线方程为()A.y=±错误！未找到引用源。xB.y=±错误！未找到引用源。xC.y=±错误！未找到引用源。xD.y=±2x9.已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好分别是椭圆2225161yx+=的长轴端点、焦点,则双曲线C的渐近线方程为()10.设P是双曲线22291yxa-=上一点,双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,点1F、2F分别是双曲线的左、右焦点.若|1PF|=3,则|2PF|等于()11.已知双曲线错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2,以|F1F2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3,4),则此双曲线的方程为()A.错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。=1B.错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。=1C.错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。=1D.错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。=112.过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若MAB?是直角三角形，则此双曲线的离心率e的值为（）A．32B．2CD13．设F1和F2是双曲线x24－y2b2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2＝90°，若△F1PF2的面积是2，则b的值为()A.2B.52C．22D.514.已知双曲线22631yx-=的焦点为1F、2F,点M在双曲线上,且1MFx⊥轴,则1F到直线2FM的距离为()65D.5615．双曲线的渐近线方程为20xy±=，焦距为10，这双曲线的方程为_______________。16．若曲线22141xykk+=+-表示双曲线，则k的取值范围是。17．若直线1ykx=-与双曲线224xy-=始终有公共点，则k取值范围是。18.过双曲线22221(0yxaba-=,b0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率为_____.19．双曲线与椭圆1362722=+yx有相同焦点，且经过点，求其方程。20．k代表实数，讨论方程22280kxy+-=所表示的曲线21.求下列动圆圆心M的轨迹方程:(1)与C:22(2)2xy++=内切,且过点A(2,0).(2)与1C:22(1)1xy+-=和2C:22(1)4xy++=都外切.22.设双曲线C的方程为1422=-yx，直线l的方程是1+=kxy，当k为何值时，直线l与双曲线C（Ⅰ）有两个公共点？（Ⅱ）仅有一个公共点？（Ⅲ）没有公共点？23.求两条渐近线为20xy±=且截直线x-y-3=0所得弦长为的双曲线方程.