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第2章平行线与相交线单元测试一、选择题:1.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是()A.30°B.60°C.90°D.120°2.下列语句中，是对顶角的语句为()A.有公共顶点并且相等的角B.两条直线相交，有公共顶点的角C.顶点相对的角D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角3.如图1，下列说法错误的是()A.∠1和∠3是同位角;B.∠1和∠5是同位角C.∠1和∠2是同旁内角;D.∠5和∠6是内错角564321GFEDCBADCBOA(1)(2)(3)4.如图2，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有()A.5个B.4个C.3个D.2个5.如图3，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于()A.148°B.132°C.128°D.90°二、填空题:1.∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，∠3=.2.∠α和∠β互为补角，又是对顶角，则它们的两边所在的直线.3.如图，已知直线EF与AB、CD都相交，且AB∥CD，说明∠1=∠2的理由.理由：∵EF与AB相交(已知)∴∠1=∠3()∵AB∥CD(已知)∴∠2=∠3()321FEDCBA∴∠1=∠2()4.已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，请说明AB∥CD的理由.理由：∵AD∥BC(已知)∴∠1=()()又∵∠BAD=∠BCD(已知)∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2()即：∠3=∠4∴AB∥CD()三、解答题:1.如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b,若∠1=118°,则∠2为多少度?3cba212.已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，则这个角的度数等于多少度？3.下面花边中的图案以正方形为基础，由圆弧和圆构成，请你仔细观察这组图案，然后用圆规和直尺在已知正方形中画出其中的一个图案.4321DCBA参考答案一、BDBAA二、1.153°2.互相垂直3.对顶角相等两直线平行，同位角相等等量代换4.∠2两直线平行，内错角相等等式性质内错角相等，两直线平行三、1.解：∵∠1+∠3=180°,∠1=118°∴∠3=62°,∵a∥b,∴∠2=∠3=62°答：∠2为62°2.解：设这个角的余角为x，那么这个角的度数为(90°－x)，这个角的补角为(90°+x),这个角的余角的补角为(180°－x)依题意，列方程为：180°－x=21(x+90°)+90°解得：x=30°这时，90°－x=90°－30°=60°.所以所求的角的度数为60°.3.解：经过观察，可这样画：第一步：以正方形的四个顶点为圆心，正方形边长为半径，在正方形内画四条弧.如图(1).第二步：找出正方形的中心点O，以O为圆心，以OA长为半径画圆，如图(2).第三步：擦去多余的线，就完成了作图。