基于模糊灰色关联分析的故障样本集评估方法

基于模糊灰色关联分析的故障样本集评估方法第２９卷第ｌＯ期２００８年１０月仪器仪表学报ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆ蜘ｉｅｎｔｉｆｉｃＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔＶ０１．２９Ｎｏ．１００ｃＬ．２００８基于模糊灰色关联分析的故障样本集评估方法李天梅，邱静，刘冠军，沈亲沐（同防科技大学机电工程与自动化学院长沙４１００７３）摘要：为了在测试性验证试验之前获得理想的故障样本集．提ｆ｛｛了一种基丁模糊厌色关联分析的故障样本评估方法。首先确定ｒ用于坪估故障样本的指标，该指标有效地将样本量、样本结构和故障注入等多个特性指标综合考虑。利用模糊层次分析法确定各个指标的权重，然后通过灰色关联分析建立厂故障样本集与故障模式集的距离模型，通过该距离模型来描述故障样本集对故障模式集的代表性，，应肘表明．该方法可以有效评ｆｌｔｉ故障样本集，并玎『指导故障样本的选取。关键词：测试性验ｉＪＥ；故障样本集评估；厌色父联；距离模型；模糊层次分析法中图分类号：ＴＰ３９‘ＦＨｌ２２文献标识码：Ａ国家标准学科分类代码：４６０．９９ＥｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｆａｉｌｕｒｅｓａｍｐｌｅｓｅｔｂａｓｅｄｏｎｆｕｚｚｙｇｒｅｙｒｅｌａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓＬｉＴｉａｎｍｅｉ，ＱｉｕＪｉｎｇ，ＬｉｕＧｕａｎｊｕｎ，ＳｈｅｎＱｉｎｍｕ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＮａｔｉｏｎａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＤｅｆｅｎｓｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００７３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｆａｉｌｕｒｅｓａｍｐｌｅｓｅｔｂａｓｅｄｏｎｆｕｚｚｙｇｒｅｙｒｅｌａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｏｒｄｅｒｔｏｏｂｔａｉｎｐｅｒｆｅｃｔｆａｉｌｕｒｅｓａｍｐｌｅｓｅｔｂｅｆｏｒｅｔｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｆｕｓｅｓｍｕｌｔｉｐｌｅｆａｃｔｏｒｓｓｕｃｈａｓｓａｍｐｌｅｑｕａｎｔｉｔｙ，ｓａｍｐｌｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｆａｕｌｔｉｎｊｅｃｔｉｏｎａｎｄｅｔｃ．，ａｎｄｇｉｖｅｓｔｈｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｉｎ—ｄｅｘ．Ｔｈｅｗｅｉｇｈｔｏｆｅａｃｈｆａｃｔｏｒｉｓｏｂｔａｉｎｅｄｂａｓｅｄｏｎｆｕｚｚｙａｎａｌｙｔｉｃｈｉｅｒａｒｃｈｙｐｒｏｃｅｓｓ（ＦＡＨＰ）．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｍｏｄｅｌｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｓａｍｐｌｅｓｅｔａｎｄｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｓｅｔｉｓｆｏｕｎｄｅｄ，ａｎｄｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｍｏｄｅｌｃａｎｂｅｕｓｅｄｔｏｄｅ?ｐｉｔｔｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｓａｍｐｌｅｓｅｔａｎｄｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｓｅｔ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｎａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｅｘａｍｐｌｅｐｒｏｖｅｓｔｈａｔｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃａｎｂｅｕｓｅｄｔｏｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｓａｍｐｌｅｓｅｔｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙａｎｄｄｉｒｅｃｔｔｈｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｆａｉｌｕｒｅｓａｍｐｌｅｓｅｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎ；ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｆａｉｌｕｒｅｓａｍｐｌｅｓｅｔ；ｇｒｅｙｒｅｌａｔｉｏｎ；ｄｉｓｔａｎｃｅｍｏｄｅｌ；ＦＡＨＰ１引言确定故障模式样本集足测试性验证试验中的～项重要内容¨引，为ｒ在试验前获得理想的故障样本集，需要研究故障样本集的评估方法。测试对象的若干个特性之间存在着复杂和不确定性关系，单靠一个或几个特性指标对所选的故障样本进行评估不能获得满意的结果；并且由于特性评价指标有可能是不可比的，甚至是非量化的定性指标，各个指标对评估结果的影响程度不一样，这就增加了评估的难度¨Ｊ。模糊灰色关联分析法通过对灰色凶素Ｊ’日Ｊ关联程度的分析，研究所选故障样本集的特性与测试对象故障模式收稿日期：２００７－０８ＲｅｃｅｉｖｅｄＤａｔｅ：２００７－０８集特性问的相关性。从而确定故障样本集与故障模式集的关联程度，通过分析关联程度建口故障样本集和故障模式集的距离模型，用以指导故障模式样本集的选取。２灰色关联分析原理灰色芙联分析认为，若干个统计数列所构成的曲线几何形状越接近，那么其变化趋势就越接近，即关联度越大ｐ１。定义１对于参考序列ｘ＝［ｚ，，工：，…，ｘ。］。Ｙ＝［Ｙ。，ｙ２，…，Ｙ。］作为被比较的序列。关联系数的定义如下：靠：譬粤（１）５‘一△＾＋ｔｒａｍ、１７第ｌＯ期李天梅等：基于模糊灰色关联分析的故障样本集评估方法２１９７式中：△面。＝吨ｎＩＹｋ一气Ｉ；△一＝ｍｐＩ儿一再ＩＩ；△Ｉ＝ＩＹ＾一钆Ｉ，ｋ＝１，２，…，ｎ。在关联系数定义中，ｔｌｒＥ［０，１］，一般根据经验取值为０．５。△。和Ａ。。是系统整体性在关联空间里的反映。根据卜述分析可得出分辨系数盯反映的是关联空间中整体性的重要程度（即各因子对关联系数的影响程度）。定义２关联空间比较均值定义为：△＝∑Ｉ钆一ＹｋＩ／ｎ（２）均值比例系数为：７＝△／△一‘（３）定义３分辨系数的确定原则。１）当△一＞３△时．矿＝（７＋０．５）／２（比较集合有异常值，即当△～很大时，盯取小值以消弱△。。的作用）。２）当△～≤３Ａ时，盯＝（２，／＋０．５）／２（比较集合比较平稳，离乱性较小，即当△～较小时，盯取较大值以增强关联度的整体性）。定义４比较序列关联系数的确定。引入指标权重向量ｗ＝［∞。，∞：，…，∞。］，其中∞。（后＝１，２，－－－，ｎ）为第ｋ个指标的相对权重，且满足∑吨＝１。引入指标权重后的比较序列灰色关联系数砂为：驴＝∑∞。邑（４）谚即为灰色关联系数，系数越大表明被比较序列和参考序列越接近。３距离模型建模方法３．１距离模型建模方法及步骤这里研究的重点是如何根据模糊灰色关联的理论建立故障样本集与故障模式集的距离模型，故算法实现的第一步工作是给定故障模式集的评价指标，并对各指标进行量化，然后应用模糊层次分析法确定各级指标的权重，最后参考第２节的灰色关联理论确定各级指标的灰色关联系数．从而建立故障模式集与故障样本集的距离模型，算法实现的方法及步骤如图１所示。３．２距离模型评价指标体系及量化模型为了使对故障样本集的评价有意义，应该首先全面分析故障模式集的所有特性，并从中选择与测试性设计与验证试验相关的特性作为组成部分。主要将距离模型建模的评价指标分为３类：样本量评价指标、样本结构评价指标、可注入特性评价指标，其详细评价指标体系如图２所示。距离模塑评价指标体系获取测试对象信息即离模型指标体系的给定评介指标聩化标准指标集确定各级评价指标集确定各级指标权重的确定各级关联系数的确定●距离模塑网１距离模型建模核心算法Ｆｉｇ．１Ｔｈｅｃｏｒｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｍｏｄｅｌｉｎｇ最少样本蟥要求‘序贯试验样本壤要求单元故障率ｔ，复杂单元样本分配卒‘不可检测故障率‘结构特性评价指钒：．Ｈ可检测故障率，５功能特性评价指标￡：：测试特性评价指标Ｌ。注入试验报酬比饲ｆ，：注入试验费用比例，。关键功能故障覆盖率ｔ功能故障覆盏致命故障覆盖率ｋ激发测试率ｆｏ可测率ｆ．。测试覆盖率ｆ图２距离模型评价指标体系Ｆｉｇ．２Ｔｈｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｉｎｄｅｘｏｆｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｍｏｄｅｌ在距离模型的建模过程中，要实现灰色关联分析，第一步工作就是对各评价指标进行量化，以期形成比较序列，便于算法的实现，各评价指标量化过程如下所述：１）样本量评价指标：所选的故障样本数量必须大于最少样本量，量化后并将其归一化得ｔ。＝实际样本量最少样本量’样本餐评价指标‘２１９８仪器仪表学报第２９卷２）样本结构评价指标：主要包括结构特性评价指标、功能特性评价指标、测试特性评价指标。各具体的评价指标都是百分比率，业已量化，在后期的灰色关联分析中只需要将其归一化即可，故无需详述；３）可注入特性评价指标：采取故障注入的方式来验证产品的测试性水平，所选择的样本必须是町以注入的，并且注入代价要小，各距离评价指标都是百分比率，业已量化。评价指标体系具有自左至右的分级层次结构，因此。每一个评价指标的权重可以分为３个层次，即在整个系统上的权重Ｗ和在一级子系统上的权重刑１和在二级子系统上的权重ｒ耽。３．３模糊层次分析法确定评价指标权重常规层次分析法的基本步骤如下：１）构造评价指标的层次模型；２）建立判断矩阵，计算相对权重，进行层次单排序；３）判断矩阵一致性检验；４）计算组合权重，进行层次总排序。常规层次分析法在构造判断矩阵时，采用表１所示的ｌ～９标度法来衡量判断对象的相对优劣。尽管这种标度法具有简单明了和使用方便的特点，但不精确和模糊性为决策者进行评判带来了很大的困难，难以得到客观、真实的评价结果∞１。为弥补这一不足，本文采用三角模糊数１～９代替１～９标度来进行评判。表１１—９标度说明Ｔａｂｌｅ１Ｅｘｐｌａｎａｔｉｏｎｏｆ１—９ｓｃａｌｅｓ标度说明ｌ３５７９２、４、６、８表明两个要素同等重要表明一个要素比另一个要素稍微重要表明一个要素比另一个要素明硅重要表明一个要索比另一个要素重要很多表明一个要素比另一个要素绝对重要两相对标度的中间值具体实施步骤如下：１）建立以三角模糊数表示的标度的隶属度函数，如图３所示。若给定定义区间数的置信水平ｄ，则有三角模糊数的定义可求得１。３。、３２１、５。、５２１、７¨７２１、９。、９２１；２）建立模糊判断矩阵Ａ（ａ。），在常规层次分析法建立判断矩阵的基础上，以模糊标度１～９代替常规的标度，构造模糊判断矩阵Ａ（ａ。）；３）求模糊判断矩阵Ａ（ｎ。）的特征值Ａ及其对应的特征向量。模糊判断矩阵的特征值Ａ也是一个模糊数，模糊判断矩阵Ａ（口。）的满意程度可以用最优指数ｐ来估计，肛∈［０，１］。肛值越大，表明具有较高的满意度。Ｕ（Ｊ）１．Ｏ０ｌ３５７９ｊ●罔３三角模糊数１～９的隶属度函数Ｆｉｇ．３Ｍｅｎｄ，ｅｒｓｈｉｐｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｔｒｉａｎｇｌｅｆｕｚｚｙｎｕｍｂｅｒｓ１—９ＡＸ＝ＡＸ（５）当给定Ｏｔ和肛时，即可求出评判矩阵的最大特征值，进而可以求出最大特征值所对应的特征向量。对最大特征值向量进行归一化处理，即求出该子系统内评价因素的权重矢量；４）所有各级评价矩阵的特征向量均可由式（５）解得，通过各评价指标间关系的分析可以得到各自的权重。３．４建立距离模型依据定义ｌ、２、３、４得被比较序列和参考序列之间的关联系数沙。定义５故障样本集与故障模式集的距离模型。Ｄ＝１一砂（６）由定义５可知道，若故障样本集与故障模式集的关联系数很大，则两者之间的距离就小，即故障样本集能很好地代表故障模式集。反之，故障样本集不能很好地代表故障模式集，需要增加新的故障模式到故障样本集。若Ｄ很大，则故障样本集不能很好地代表故障模式集，需要修改故障样本集。首先要修改的特性是权重大和△一很大的特性，通过增加或者减少故障模式来减小Ａｎ，从而使关联系数护增大，减小故障样本集与故障模式集之间的距离。得到的故障样本集相比于没有改变的故障样本集性能要好。４距离模型建模实例４．１案例说明以某雷达装置为例进行距离模型的建模过程描述，该雷达装置的基本信息描述如表２所示。第ｌＯ期李天梅等：基于模糊灰色关联分析的故障样本集评估方法２１９９４．２确定参考序列与被比较序列在建立距离模型时，首先就需要确定标准指标集，根据故障模式集的具体情况，结合测试性验证试验的特点，确定评价指标中的各个因素。依据一定的测试性验证试验方案，对某雷达装置进行测试性验证试验用样本选取。分别确定出参考标准序列和被比较的序列如表３所示。表３参考序列和被比较序列量化值Ｔａｂｌｅ３Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓｅｑｕｅｎｃｅａｎｄｔｈｅｓｅｑｕｅｌｌｃ七ｔｏｂｅｃｏｍｐａｒｅｄ４．３确定权重给定ａ＝Ｏ．５，／ｚ＝０．８。１）三阶权重的确定结构特性评价指标ｔ．各因素优先顺序为：ｔ：＞ｔ，＞ｔ４；功能特性评价指标ｋ各因素的优先顺序为：ｈ＞ｔ６＞ｔ７；测试特性