数学七年级下人教新课标第八章二元一次方程组综合检测题B

数学：第8章二元一次方程组综合检测题B（人教新课标七年级下）一、填空题（每小题2分，共20分）1．已知xayb，是方程20xy的一个解，则632ab＝．2．方程1mxny的两个解是12xy，，13xy，，，则m=，n=．3．写出一个以23xy，为解的一个二元一次方程组．4．若2|327|(521)0abab，则ab=．5．若方程123xy的解中，x、y互为相反数，则x=，y=．6．已知关于x，y的方程组59xymxym，的解满足239xy，则m．7．如图1，已知函数yaxb和ykx的图象交于点P，则根据图象可得，关于yaxbykx，的二元一次方程组的解是．8．一个两位数的数字之和是8，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小18，则原两位数是．9．学生问老师：“你今年多大？”老师风趣地说：“我像你这样大时，你才出生，你到我这么大时，我已经36岁了”．则老师年龄为岁，学生年龄为岁．10．甲、乙两人在400m的环形跑道上同一起点同时背向起跑，25秒后相遇，若甲先从起跑点出发，半分钟后，乙也从该点同向出发追赶甲，再过3分钟后乙追上甲，设甲、乙二人的速度分别为xm/s，ym/s，则根据题意列方程为．二、选择题（每小题2分，共20分）1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．35237xyxy，B．2312163mnmnC．56mnmnD．2310156xyyx2．（08白银市）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（）A．5B．4C．3D．23．同时满足方程21132xy与325xy的解是（）A．23xy，B．34xy，C．32xy，D．32xy，4．已知方程组42axbyaxby，的解为21xy，，则23ab的值为（）A．4B．6C．6D．45．把一张面值50元的人民币换成10元、5元的人民币，共有（）A．4种换法B．5种换法C．6种换法D．7种换法6．已知方程组321432xyxy，下列变形正确的是（）A．12811292xyxy，B．361462xyxy，C．126412126xyxy，D．963864xyxy，7．代数式2xaxb，当2x时，其值是3，当3x时，其值是4，则代数式ab的值是（）A．415-B．435C．185D．2358．若方程组431(1)3xykxky，的解x和y的值相等，则k的值等于（）A．4B．10C．11D．129．某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了（）A．19题B．18题C．20题D．21题10．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图3-1、图3-2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图3-1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219423xyxy，类似地，图3-2所示的算筹图我们可以表述为（）A．2114327xyxy，B．2114422xyxy，C．3219423xyxy，D．264327xyxy，三、解答题（本大题共56分）1．（本题8分）解下列方程组：（1）382101187xyxy，；（2）233511xyxy，．2．（本题8分）若方程组37xyaxyb，和方程组28xbyaxy，有相同的解，求a，b的值．3．（本题10分）解方程组278axbycxy，时，本应解出32xy，由于看错了系数c，而得到解22xy，，求abc的值．4．（本题10分）在同一直角坐标系内作出一次函数3122yx和2733yx的图象，直线3122yx与直线2733yx的交点坐标是多少?你能据此求出方程组321237xyxy，的解吗?5．（本题10分）扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图4所示．如果长方体盒子的长比宽多4，求这种药品包装盒的体积．6．（本题10分）七年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？四、拓广探索（本大题共24分）1．（本题12分）小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合作需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元，若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司，还是乙公司？请你说明理由．2．（本题12分）如图5，在大连到烟台160千米的航线上，某轮船公司每天上午8点(在x轴上0小时处)到下午16点每隔2小时有一只轮船从大连开往烟台，同时也有一只轮船从烟台开往大连，轮船在途中花费8小时．求：今天上午8点从大连开往烟台的轮船在航行途中(不包括大连和烟台)遇到几只从对面开来的本公司轮船，在遇到第三只从对面开来的本公司轮船的时间及离大连距离．参考答案：一、1．22．15，253．15.xyxy，．（答案不惟一）4．35．19，196．920m7．42xy，8．539．24，12（提示：设老师今年x岁，学生今年y岁，则可列方程组为23620xyyx，）10．25()400180()30xyyxx，二、1．A2A3．C4．B5．C（提示：设换成10元、5元的人民币分别为x张，y张，则可列二元一次方程为10x+5y=50）6．D7．D8．C9．A10．A三、1．（1）2313xy，；（2）21.xy，2．解：因为两个方程组同解，所以解必然适合每个方程，方程组可以重新配组，得3728xyxy，和axybxbya，，解方程组3728xyxy，，得32xy，，把32xy，代入方程组axybxbya，中，得3232abba，，解这个方程组，得7511.5ab，3．7abc．（提示：由题意，可得方程组322222abab，．解得45.ab，．再将32xy，代入78cxy解得2c．）4．交点坐标是（115，195），图略．方程组321237xyxy，的解是11519.5xy，5．解：设长方体盒子的宽为xcm，高为ycm，则长为(4)xcm．据题意，得22144213xyxy，．解得52xy，．故长为9cm，宽为5cm，高为2cm．则体积为V=9×5×2=90cm3．6．解：设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，据题意，得210151005xyxy，．解方程组，得53.xy，答：钢笔每支5元，笔记本每本3元．四、1．解：设甲、乙两公司每周完成工程的x和y，则16491xyxy，．得110115xy，．故111010（周），111515（周）．即甲、乙完成这项工程分别需10周，15周．又设需付甲、乙每周的工钱分别为a万元，b万元，则665.2494.8abab，．解得35415ab，．此时106154ab，．比较知，从节约开支的角度考虑，选乙公司划算．2．解：由图象可知，今天上午8点从大连开往烟台的轮船在航行中遇到4只从对面开来的本公司轮船；由图象（如图）可知，A点坐标为（8，160），B点坐标为（4，160），C点坐标为（12，0）．设直线OA的解析式为ykx，所以1608k，所以20k，所以直线OA的解析式为20yx，设直线BC的解析式为ymxn，所以1604012mnmn，．所以20240mn，．所以20240yx．所以2020240yxyx，所以6120xy，．所以今天上午8时从大连开往烟台的轮船在航行中遇到第三只从对面开来的本公司轮船的时间和离大连的距离分别为14点和120千米．