大连交通大学材料力学考研真题 (1)

大连交通大学材料力学考研真题(1)2021年真题一、问答、填空（每小题5分，共7小题，共35分）1．变截面直杆ABC受轴向力如图示，AB段横截面面积为0A，BC段横截面面积为02A，两段材料相同，弹性模量为E，图示F、a为已知，则杆ABC的最大拉应力=___________，最大压应力=___________，轴向总变形量=___________。2．若在一块足够大的厚t的钢板上冲剪出一个图示形状的孔，A、C分别是图中两个半圆弧的圆心，则剪切面面积=___________，挤压面面积=___________；若钢板材料的极限剪切应力为u，则需要的最小冲力=___________。3．图示，阴影图形为在一矩形上挖去两个直径为a的圆形缺口，z轴是阴影图形的形心对称轴，则阴影图形对z轴的惯性矩zI=___________。（用a表示）A（题1图）（题2图）（题3图）（题4图）4．悬臂梁受力如图示：1）试写出用积分法求梁的变形时，所需的边界条件和光滑连续条件；2）画出梁挠曲线的大致形状。5．图示等截面直梁AB，其圆形横截面的直径为d，材料弹性模量为E，作用在B端截面的集中力F=mg产生的静挠度为h，图示a为已知。忽略轴力和剪力的影响，当位于B截面正上方质量为m的重物从高H处自由下落冲击梁时，梁的B截面动变形=___________。（用d，a，H，E表示）（题5图）（题6图）60--6．金属构件的工作应力随时间变化的曲线如图示，材料的1300MPaσ-=，应力集中影响因子2.0kσ=，表面加工影响因子0.75β=，尺寸影响因子0.8σε=，试计算工作安全系数。7．拉伸实验测得，被拉断试件的残余长度可分为两部分组成，一部分为均匀伸长量，一部分为局部伸长量，其中均匀伸长量与试件标距0L成正比，局部伸长量与试件横截面面积的平方根成正比，同种材料比例常数不变，今测得相同材料相同直径的10倍标距试件延伸率为20%，5倍标距试件延伸率为30%，请估算8倍标距试件延伸率。二、（20分）图示圆形截面传动轴ACDB，转速100r/minn=，输入功率3KWCP=，输出功率分别为0.5KWAP=，1.5KWBP=，1KWDP=。已知轴的材料剪切弹性模量GPa80=G，许用切应力[]40MPaτ=，许用单位长度扭转角'1/mφ??=??，试1）画出轴的扭矩图；（5分）2）按强度和刚度条件设计轴的直径d；（10分）3）满足强度和刚度条件轴A、D两截面间的相对扭转角。（5分）（题二图）三、（15分）画出图示梁的剪力图、弯矩图，并标明各端值。（题三图）四、（20分）单元体应力状态如图示，应力单位MPa，30θ=。求1）指定的斜截面上的应力（θ斜截面平行于z轴，如图示）；（7分）2）主应力，主方向；（10分）3）最大切应力。（3分）BA五、（20分）图示实心圆截面轴AB，直径为2d，平行于y轴的力F、位于y-z平面的力偶eM均作用于B端截面，应变片1、2均贴于轴的上表面，应变片1与x轴平行，读数为1ε，应变片2与x轴成45夹角，读数为2ε，材料弹性模量为E，泊松比为μ，已知均布载荷集度为q，忽略弯曲切应力的影响。试1）画出轴的内力图；（4分）2）写出力F、eM的表达式（用l，d，q，1ε，2ε表示）；（10分）3）指出轴的危险截面、危险点；（2分）4）写出危险点的第三强度理论相当应力（用F，eM，q，l，d表示）。（4分）（题四图）（题五图）六、（20分）平面结构受力、尺寸如图示，AB、CD抗弯刚度均为EI，且为常数，BC视为刚性杆，铅垂方向的均布载荷集度为q，铅垂方向作用的力Fql=，集中力偶2Mql=，忽略剪力对弯曲变形的影响，试用力法求BC杆作用力。（题六图）七、（20分）平面结构受力如图示，AB杆视为刚性杆，铅垂方向集中力F作用在AB杆的B端截面，图中1ml=，CD、HE两杆为环形截面杆，外径4cmD=，内径3cmd=，杆材料的弹性模量200GPa=E，1100λ=，260λ=，304MPaa=，MPa12.1=b，规定的稳定安全系数[]3stn=，试按压杆的稳定性条件设计F的值。（题七图）22DH