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5.2线段的垂直平分线班级：__________姓名：__________一、判断题1．如图，OC=OD直线AB是线段CD的垂直平分线．（）2．如图，射成OE为线段CD的垂直平分线．（）3．如图，直线AB的垂直平分线是直线CD．（）4．如图，PA=PB，P′A=P′B，则直线PP′是线段AB的垂直平分线．（）二、填空题1．如图，已知直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点，若AB=10cm，则BD=__________cm；若PA=10cm，则PB=__________cm；此时，PD=__________cm．2．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=________cm；AB+BD+DC=__________cm；△ABC的周长是__________cm．3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=15°,DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，BE=5，则AE=__________，∠AEC=__________，AC=__________．4．已知线段AB及一点P，PA=PB=3cm，则点P在__________上．5．如果P是线段AB的垂直平分线上一点，且PB=6cm，则PA=__________cm．6．如图，P是线段AB垂直平分线上一点，M为线段AB上异于A，B的点，则PA，PB，PM的大小关系是PA__________PB__________PM．7．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交BC于D，则点D在__________上．8．如图，BC是等腰△ABC和等腰△DBC的公共底，则直线AD必是__________的垂直平分线．三、选择题1．下列各图形中，是轴对称图形的有多少个[]①等腰三角形②等边三角形③点④角⑤两个全等三角形A．1个B．2个C．3个D．4个2．如下图，AC=AD，BC=BD，则[]A．CD垂直平分ADB．AB垂直平分CDC．CD平分∠ACBD．以上结论均不对3．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是[]A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm4．如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是[]A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形四、解答题如图，P是∠AOB的平分线OM上任意一点，PE⊥CA于E，PF⊥OB于F，连结EF.求证：OP垂直平分EF．参考答案一、1．×2．×3．×4．√二、1．510532．1212173．530°2154．线段AB的垂直平分线5．66．=＞7．线段AB的垂直平分线8．线段BC三、1．D2．B3．D4．C四、证明：∵PE⊥OA于E，DF⊥OB于F∴∠PEO=90°=∠PFO∴在△PEO和△PFO中，OPOPFOPEOPPFOPEO∴△PEO≌△PFO，∴PE=PF，EO=FO∴O、P在EF的中垂线上，∴OP垂直平分EF．