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7.1.2三角形的高、中线与角平分线、三角形的稳定性（检测时间50分钟满分100分）班级________姓名_________得分______一、选择题：(每小题3分,共18分)1.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B落在点B′的位置,则线段AC具有性质()A.是边BB′上的中线B.是边BB′上的高C.是∠BAB′的角平分线D.以上三种性质合一B'CBAEDCBAFEDCBA(1)(2)(3)2.如图2所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是()A.DE是△BCD的中线B.BD是△ABC的中线C.AD=DC,BD=ECD.∠C的对边是DE3.如图3所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S阴影等于()A.2cm2B.1cm2C.12cm2D.14cm24.在△ABC,∠A=90°,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系为()A.AHAEADB.AHADAEC.AH≤AD≤AED.AH≤AE≤AD5.在△ABC中,D是BC上的点,且BD:DC=2:1,S△ACD=12,那么S△ABC等于()A.30B.36C.72D.246.不是利用三角形稳定性的是()A.自行车的三角形车架B.三角形房架C.照相机的三角架D.矩形门框的斜拉条二、填空题:(每小题3分,共12分)1.直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_______度.2.等腰三角形的高线、角平分线、中线的总条数为________.3.在△ABC中,∠B=80°,∠C=40°,AD,AE分别是△ABC的高线和角平分线,则∠DAE的度数为_________.4.三角形的三条中线交于一点,这一点在_______,三角形的三条角平分线交于一点,这一点在__________,三角形的三条高线所在直线交于一点,这一点在_____.三、基础训练:(每小题15分,共30分)1.如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数.ECBA2.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长.四、提高训练:(共15分)在△ABC中,∠A=50°,高BE,CF所在的直线交于点O,求∠BOC的度数.五、探索发现:(共20分)如图5所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n1)盆花,每个图案花盆的总数为s.按此规律推断s与n有什么关系,并求出当n=13时,s的值.n=2,s=3n=3,s=6n=4,s=9六、中考题与竞赛题:(共5分)(2000.杭州)AD,AE分别是等边三角形ABC的高和中线,则AD与AE的大小关系为____.答案:一、1.D2.D3.B4.D5.B6.C二、1.1352.3条或7条3.20°4.三角形内部三角形内部三角形内部、边上或外部三、1.∠AEC=45°2.AD=13cm四、∠BOC=50°或130°五、s=3n-3,当n=13时,s=36.六、AD=AE.