兴化市顾庄学区2016年秋学期七年级数学期末试卷及答案

2016年秋学期期末学业质量测试七年级数学试卷说明：1．本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟．2．考生答题前，必须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在答题纸上的相应位置．3．本试卷所有答案一律填写在答题纸上的指定区域内，在草稿纸、试卷上答题无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．与-3互为相反数的数是（▲）A．3B．-3C．31D．-312．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（▲）A．如果a=b，那么a+c=b-cB.如果a2=3a，那么a=3C.如果a=b，那么ac=bcD.如果ac=bc，那么a=b3．直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（▲）A．B．C．D．4．下列说法中，错误的是（▲）A．-2a2b与ba2是同类项B．对顶角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．垂线段最短5．如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的条件有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个（第5题图）6．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的15，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程（▲）A．15x＋25x＝1B．15x＋25x＋1＝xC．15x＋25x-1+1＝xD．15x＋25x＋1＋1＝x二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．请写出一个负无理数____▲_______．8．今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是▲人．9．若2x|m|-1＝5是一元一次方程，则m的值为▲.10．如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是▲.11.多项式2a2-4a+1与多项式-3a2+2a-5的差是▲.x_k_b_1（第10题图）（第13题图）（第14题图）12..小明根据方程5x+2=6x－8编写了一道应用题，请你把他编写中空缺的部分补充完整．某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；▲．请问手工小组有几人?(设手工小组有x人)13.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是▲.14.如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数为▲．15.如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是▲．（第15题图）16.按下面图示的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x的值为▲．（第16题图）三、解答题（本大题共10小题，共102分）PABO17．（本题满分12分）计算：（1）[-5-（-11）]÷（-32÷14）；（2）-22-32×2+（-2）3÷21．18．（本题满分8分）解方程：（1）6＋2x＝14－3x（写出检验过程）；（2）x＋24－2x－36＝1．19．(本题满分8分)(1)如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3．求线段CD、AB的长度；(2)一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数．20．(本题满分8分)(1)化简求值：)2(2)3(2222baabbaab，其中1a,2b；（2）试说明多项式16+a－{8a－[a－9－3（1－2a）]}的值与字母a的取值无关．21．(本题满分10分)如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠B=30°.求∠GDB的度数．请将求∠GDB度数的过程填写完整．解：因为EF⊥BC，AD⊥BC，所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是▲，即∠BFE=∠BDA，所以EF∥▲，理由是▲，所以∠2=▲，理由是▲．因为∠1=∠2，所以∠1=∠3，所以AB∥▲，理由是▲，所以∠B+▲=180°，理由是▲．又因为∠B=30°，所以∠GDB=▲．22．（本题满分10分）如图，在6×6的正方形网格中，点（第21题图）DABCEF2G31P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C，过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）线段PH的长度是点P到直线▲的距离，线段▲的长度是点C到直线OB的距离；（3）图中线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是▲（用“”号连接）．（第22题图）23．(本题满分10分)周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元.两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠.小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只（x不小于5）.（1）若在甲店购买，则总共需要付▲元；若在乙店购买，则总共需要付▲元.（用含x的代数式表示并化简.）（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？24．(本题满分10分)某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由.和ON分别是∠AOB和∠COD内部的一条射线，且∠AOD=，∠MON=.（1）当∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON时，试用含和的代数式表示∠BOC；（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∠BOC等于多少？（用含和的代数式表示）②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∠BOC等于多少？（用含和的代数式表示）（3）根据上面的结果，请填空：当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，∠BOC=___▲____.（n是正整数）（第26题图）（用含和的代数式表示）.2016年秋学期期末学业质量测试七年级数学试卷答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）题号123456答案ADBCDC二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，）7．答案不唯一，如-8.1.1×1059．±2（全部正确得3分）10．圆柱体11．5a2-6a+612．若每人做6个，就比原计划多8个13.梦14.80°15．20cm16.5，2，0.5（全部正确得3分）三、解答题（本大题共有10小题，共102分）17.（本题满分12分）（1）原式=6÷（-6）（各2分，4分）=-1（6分）；（2）原式＝-4-3+（-8）÷21（3分）＝-4-3+16（4分）=9（6分）．18.（本题满分8分）（1）3x＋2x＝14－6，5x=8，x=1.6(2分)，当x=1.6时，左边=6+3.2=9.2，右边=14-4.8=9.2，因为左边等于右边，所以x=1.6是方程的解（4分）；（2）3（x+2）-2（2x-3）=12（2分），3x+6-4x+6=12（3分），x=0（4分）．19．(本题满分8分)(1)∵BC＝3，C是BD的中点，∴CD＝BC＝3（2分）；∵AD=10，∴AB＝AD－BC-CD＝4（4分)；(2)设所求角为x，根据题意得：180-x+10=3（90-x），∴x=40（2分)，90-x=50，180-x=140，答：这个角为40°，余角为50°，补角为140°.（4分)20．(本题满分8分)(1)原式＝baabbaab2222243=-ab2+a2b（3分），当1a,2b时，原式=-6（4分）；（2）原式==16+a－{8a－[7a－12]}（1分)=16+a－{a+12}（2分)=4（3分），∴多项式16+a－{8a－[a－9－3（1－2a）]}的值与字母a的取值无关（4分）．21.(本题满分10分)解：∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴∠BFE=90°，∠BDA=90°(垂直的定义)，即∠BFE=∠BDA，∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行），∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）∴∠B+∠GDB=180°（两直线平行，同旁内角互补）．又∵∠B=30°，∴∠GDB=150°．（每空1分）22．（本题满分10分）（1）略(4分)；（2）OA(6分)，CP(8分)；（3）PHPCOC(10分)．23．(本题满分10分)（1）（5x+125），（4.5x+135）（6分）；（2）选择甲店购买（7分）.理由：到甲店购买需要200元，到乙店购买需要202.5元（9分）.∵200＜202.5，∴选择甲店购买（10分）．24.(本题满分10分)（1）设客房有x间（1分），则根据题意可得：7x+7=9x-9（3分），解得x=8（4分），客人有78+7=63（人）（5分）；（2）如果每4人一个房间，需要634=1534，需要16间客房，总费用为16×20=320（钱）（7分）；如果定18间，其中有四个人一起住，有三个人一起住，则总费用=1820×0.8=288（钱）320钱，（9分）所以它们再次入住定18间房时更合算（10分）．25.(本题满分12分)（1）以点A为端点的线段有线段AB、AC、AD，以点B为端点的线段有线段BA、BC、BD，以点C为端点的线段有线段CA、CB、CD，以点D为端点的线段有线段DA、DB、DC，共有6条线段（4分，学生只写出“线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD，共有6条线段”也给4分）；（2）2)1(mm（5分），理由：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x=（m-1）+（m-2）+(m-3)+…+3+2+1，倒序排列有x=1+2+3+…+（m-3）+（m-2）+(m-1)，所以2x=m+m+…+m（共m-1个m）=m（m-1），所以x＝2)1(mm（8分）；（3）把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行2)18(8＝28场比赛（12分，不转为模型计算正确得2分）.26．（本题满分14分）（1）由∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON，得∠BOM+∠CON=∠AOM+∠DON，因为∠AOD=，∠MON=，所以∠AOM+∠DON=-，因为∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON），所以∠BOC=-（-）=2-（4分）；（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∠BOM+∠CON=21（∠AOM+∠DON）=21（-），所以∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON）=-21（-）=23-21（8分）；②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∠BOM+∠CON=31（∠AOM+∠DON）=31（-），所以∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON）=-31（-）=34-31（11分）；（3）nn1-n1（14分）.