浙教版七年级数学下册期中模拟试卷

初一数学（下）期中模拟卷温馨提示：本卷总分100分，请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一.选择题（每小题3分，共30分）1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有()A.5个B.4个C.3个D.2个DCBA1EDCBAOFEDCBA(1)(2)(3)2.如图2所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,那么∠BDC等于()A.78°B.90°C.88°D.92°3.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是()A.①B.②和③C.④D.①和④4.下列运算中，正确的是()A、222ac6cb10)c3b5(ac2B、232)ab()ba()1ba()ba(C、cba)cba(y)acb(x)1yx)(acb(D、2)ab2(5)ba3)(b2a()a2b11)(b2a(5.某校课外活动小组的学生准备分组外出活动,若每组7人,则余下3人；若每组8人,则少5人.若设课外小组的人数x和应分成的组数y,依题意可列方程组得()A、；B、；C、；D、6、当m=()时，25x)3m(2x2是完全平方式A、5B、8C、－2D、8或－2.7.如果21xy是方程组75axbybxcy的解,则ac与的关系是()A.49acB.29acC.49acD.29ac8.若92xy是方程组473xyabxyab解,则ab、的值是()A.81214abB.317abC.47232abD.519ab7385yxyxì=+ïïíï+=ïî7385xyxyì+=ïïíï-=ïî7385yxyxì=+ïïíï=+ïî7385yxyxì=-ïïíï=+ïî9.右图，把三角形纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是()．(A)∠A＝∠1+∠2(B)2∠A＝∠1+∠2(C)3∠A＝2∠1+∠2(D)3∠A=2(∠1十∠2)10.如图，正六边形ABCDEF的边长为a，分别以C、F为圆心，a为半径画弧，则图中的阴影部分的面积是()A、2a61B、2a31C、2a32D、2a34二、填空题（每题3分，共18分）1.如图1，已知∠1=100°，AB∥CD，则∠2=，∠3=，∠4=．2.如图2是一个台阶侧面示意图如果要在台阶上铺地毯（虚线部分）那么要买地毯＿＿米。3.设12192mxx是一个完全平方式，则m=_______。4.如图3，△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移3个单位得到的，则点A与点A′的距离等于个单位.4.若购买铅笔3支、圆珠笔2支共需7元；若购买铅笔2支、圆珠笔3支共需8元，则要购买铅笔4支、圆珠笔4支共需_______元．5.已知231xy是二元一次方程组11axbybxay的解,则abab的值是.6．如图，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）共有个．AFBCDE图图12431ABCDE1.8米2.8米图2ABCA′B′C′图3图1ABFCDEG三、解答题（本大题共34分）1、(12分)计算：)1(3022)31()235()34()43(（2))yxa3(yxa151nm42n1m(3)n1n2nn2n2n1n2xy2)yx8yx4yx6((4)255323232)yx2()yx2()yx3(2、（6分）已知方程组由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为31xy;乙看错了方程②中的b得到方程组的解为54xy,若按正确的ab、计算,求原方程组的解.3、（8分）如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．a51542xyxby①　　②C图123ABDF4、（8分）某公司的门票价格规定如下表所列，某校七年级（1），（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人．经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱，则两班各有多少名学生？四、探索题（本大题共18分）1.（8分）如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.PDCBAPDCBAPDCBAPDCBA2.(10分)根据以下10个乘积，回答问题：11×29;12×28;13×27;14×26;15×25;16×24;17×23;18×22;19×21;20×20．（1）试将以上乘积分别写成一个“□2－○2”（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程．（2）将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来．（3）试由（1），（2）猜测一个一般性的结论（不要求证明）