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第二学期四中片七年级数学期中素质调研卷出卷学校：桐乡四中出卷人：沈祖妹审核人：陆圣华一、填空题（每题3分，共30分）1、在ΔABC中，∠A=55°，∠B=30°，则∠C=__________。2、如图所示：已知∠ABD＝∠ABC，请你补充一个条件：＿＿＿＿＿＿＿＿，使得△ABD≌△ABC。（只需填写一种情况即可）3、小红驾驶着摩托车行驶在公路上，他从反光镜中看到后面一辆汽车的车牌为“”，根据有关数学知识，此汽车的牌照为______________。4、在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则n．5、工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学道理是利用___________________________________。6、两个边长为6的大正方形重叠部分是边长为3的小正方形，小明和小刚在玩藏东西的游戏，小刚将东西藏在阴影部分的概率是。7、一个三角形的两边长分别为4和6，且此三角形有两边相等，则该三角形的周长为。8、如图8，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则AOCDOB。9、如图9，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为__________cm2．10、如图，平面镜A与B之间夹角为110°，光线经平面镜A反射到平面镜B上，再反射出去，若21，则1的度数为。二、选择题（每题3分，共30分）11、下列各组线段中，能组成三角形的是（）A、a=6cm，b=6cm，c=12cmB、a=1cm，b=2cm，c=3.5cmC、a=3.5cm，b=3cm，c=6cmD、a=5cm，b=7cm，c=22cm12、下列生活现象中，属于相似变换的是（）A、抽屉的拉开B、汽车刮雨器的运动C、荡秋千D、投影片的文字经投影变换到屏幕图8ABCDO（图9）ABCD21110°AB（第10题图）学校班级姓名考号13、娟娟想用6个球设计一个摸球游戏，下面是她设计的四种方案，你认为哪一个不成功（）A、P（摸到黄球）=21，P（摸到红球）=21B、P（摸到黄球）=21，P（摸到红球）=31，P（摸到白球）=61C、P（摸到黄球）=32，P（摸到红球）=P（摸到白球）=31D、摸到黄球、红球、白球的概率都是31。14、如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（）A、2B、3C、4D、515、以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（）ABCD16、下列语句正确的是（）A、三角形的一个外角等于两个内角之和；B、三角形一条边上的中线分三角形为两个全等三角形；C、线段中垂线上的任意一点到线段两个端点的距离相等；D、有一个外角为钝角的三角形是钝角三角形。17、如图2，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AEF的度数为：（A）60°（B）67.5°（C）72°（D）75°18、已知下列条件，不能作出三角形的是()A、两边及其夹角B、两角及其夹边C、三边D、两边及一边的对角19、在去年的中考中，某市区学生体育测试分成了三类，耐力类、速度类和力量类。其中必测项目为耐力类，抽测项目为：速度类有50米、100米、50米×2往返跑三项，力量类有原地掷实心球、立定跳远、引体向上（男）或仰卧起坐（女）三项。CBA市中考领导小组要从速度类和力量类中各随机抽取一项进行测试，请问同时抽中50米×2往返跑、引体向上（男）或仰卧起坐（女）两项的概率是（）123311A、 B、 C、 D、6920、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）A、10°B、15°C、20°D、25°三、解答题：（共40分）21、如图，在ΔABC中，AD⊥BC于D，BD=CD，则∠B=∠C。请完成下面的说理过程。(5分)解：∵AD⊥BC（已知）∴∠ADB=__________=Rt∠（垂直的意义）在△ABD和△ACD中：_________ADCADBCDBD∴ΔABD≌ΔACD（）∴∠B=∠C（___________________________________________）22、已知ΔABC，按下列要求作图：（保留作图痕迹，不写作法）(1)作BC边上的高AD；(2)作△ABC的平分线BE。（尺规作图，）(6分)23、作图题：（不要求写作法）如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）ABCD（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1；（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线l对称的四边形A2B2C2D2.(6分)24、“五一”期间，小红随父母外出游玩，带了2件上衣和3条长裤（把衣服和裤子分别装在两个袋子里），上衣颜色有红色、黄色，长裤有红色、黑色、黄色，问：（1）小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，列出所有可能出现结果的“树状图”；（2）配好一套衣服，小明正好拿到黑色长裤的概率是多少？（3）小明任意拿出一件上衣和一条长裤穿上，颜色正好相同的概率是多少？(6分)25、如图，在ABC△中，点E在AB上，点D在BC上，BDBE，BADBCE∠∠，AD与CE相交于点F，试说明AB=CB的理由．（7分）26、如图26－a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形（等边三角形为三条边相等，三个角为60°的三角形），且有一个公共顶点C，点F、B、C在同一直线上，连结AF和BE。(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?（写出结论，不需要说明理由）BCDFAE(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由；(3)若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形c（草图即可）。（1）中的结论还成立吗？作出判断不必说明理由。（10分）参考答案一、填空题（每题3分，共30分）1．95°2、填出一个正确即可3、浙638594、15、三角形的稳定性6、767、14或16（填一个答案得2分）图a图c图b图26BACFEECBFA8、180°9、810、35°二、选择题（每题3分，共30分）11、A12、D13、C14、B15、B16、C17、B18、A19、D20、B三、解答题：（共40分）21、∠ADC（1分）AD=AD（1分）SAS（1分）全等三角形的对应角相等（2分）22、略每小题3分23、略每小题3分24、(1)正确画出树状图得2分（2）31（3）3125、在△ABD和△CBE中BEBDBCEBADBB（每个条件1分，共3分）∴△ABD≌△CBE（AAS）（2分）∴AB=CB（全等三角形对应边相等）（2分）26、（1）AF=BE（2分）（2）结论仍然成立说理如下：∵∠BCA=∠ECF=60°∴∠ACF=∠BCE（1分）在△ACF和△BCE中ECFCBCEACFBCAC（2分）∴△ACF≌△BCE（SAS）（1分）∴AF=BE（全等三角形对应边相等）（1分）（3）画出正确图形2分说出结论仍然成立1分