导数综合练习1

导数综合练习1导数综合练习一一、选择题(每个小题6分，满分48分)1.曲线2+=xxy在点)1,1(--处的切线方程为()A.y=2x+1B.y=2x―1C.y=―2x―3D.y=―2x―22.下列说法正确的是()Ａ．若0)(0='xf，则)(0xf是函数)(xf的极值Ｂ．若)(0xf是函数)(xf的极值，则)(xf在0x处有导数Ｃ．函数)(xf至多有一个极大值和一个极小值Ｄ．定义在R上的可导函数)(xf，若方程0)(='xf无实数解，则)(xf无极值3.设函数43)(2-+='xxxf则)1(+=xfy的单调减区间()A.)1,4(-B.)0,5(-C.),23(+∞-D.),25(+∞-4.已知两条曲线12-=xy与31xy-=在点0x处的切线平行，则0x的值为()Ａ．0Ｂ．32-Ｃ．０或32-Ｄ．0或15.已知函数)(xf在R上可导，且)2(2)(2fxxxf'?+=，则)1(-f与)1(f的大小关系为()A．)1(-f=)1(fB．)1(-f)1(fC．)1(-fD．不确定6.若函数1)(23+++=mxxxxf是R上的单调函数，则实数m的取值范围是()A.),31(+∞B.??????+∞,31C.)31,(-∞D.?????∞-31,7．以下四图都是同一坐标系中三次函数)0()(23≠+++=adcxbxaxxF及其导函数的图像，其中一定不正确的序号()A.①、②B.①、③C.③、④D．①、④8.已知)(xf为定义在R上的可导函数，且)()(xfxf'xexfxF)()(=（e为自然对数的底）,则()A.)0()2021(FFB.)0()2021(FF=axay的公共点，且两条曲线在点P处的切线重合，则a=.11.已知1)2(33)(23++++=xaaxxxf有极大值又有极小值，则a取值范围是____12.23)(23+-=xxxf在区间]1,1[-上的最大值是_________.13．已知定义在]3,3[-上的两个函数：xxxxg452)(23++=，)(xf在]3,3[-的值域为]20,8[+---kk，若对任意的]3,3[1-∈x，总存在]3,3[0-∈x，使得)()(10xfxg=成立，则实数k的取值范围是.三解答题14.(满分10分)已知函数axxxxf+++-=93)(23（Ⅰ）求)(xf的单调减区间；（Ⅱ）若)(xf在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。15.（本小题满分12分）已知2)(,ln)(23+-+==xaxxxgxxxf（1）如果函数)(xg的单调递减区间为)1,31(-，求函数)(xg的解析式；（2）在(Ⅰ)的条件下,求函数)(xgy=的图像在点)1,1(-P处的切线方程；（3）若不等式2)()(2+'≤xgxf恒成立，求实数a的取值范围．导数综合练习一一、选择题1.曲线2+=xxy在点)1,1(--处的切线方程为（）A.y=2x+1B.y=2x―1C.y=―2x―3D.y=―2x―22.下列说法正确的是Ａ．若0)(0='xf，则)(0xf是函数)(xf的极值Ｂ．若)(0xf是函数)(xf的极值，则)(xf在0x处有导数Ｃ．函数)(xf至多有一个极大值和一个极小值Ｄ．定义在R上的可导函数)(xf，若方程0)(='xf无实数解，则)(xf无极值3.设函数43)(2-+='xxxf则)1(+=xfy的单调减区间A.)1,4(-B.)0,5(-C.),23(+∞-D.),25(+∞-4.已知两条曲线12-=xy与31xy-=在点0x处的切线平行，则0x的值为Ａ．0Ｂ．32-Ｃ．０或32-Ｄ．0或15.已知函数)(xf在R上可导，且)2(2)(2fxxxf'?+=，则)1(-f与)1(f的大小关系为A．)1(-f=)1(fB．)1(-f)1(fC．)1(-fD．不确定6.若函数1)(23+++=mxxxxf是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）A.),31(+∞B.??????+∞,31C.)31,(-∞D.?????∞-31,7．以下四图都是同一坐标系中三次函数)0()(23≠+++=adcxbxaxxF及其导函数的图像，其中一定不正确的序号（）A.①、②B.①、③C.③、④D．①、④8.已知)(xf为定义在R上的可导函数，且)()(xfxf'xexfxF)()(=（e为自然对数的底）,则A.)0()2021(FFB.)0()2021(FF=axay的公共点，且两条曲线在点P处的切线重合，则a=.2e11.已知1)2(33)(23++++=xaaxxxf有极大值又有极小值，则a取值范围是____2,1-12.23)(23+-=xxxf在区间]1,1[-上的最大值是_________.f(x)的最大值f(0)=213．已知定义在]3,3[-上的两个函数：xxxxg452)(23++=，)(xf在]3,3[-的值域为]20,8[+---kk，若对任意的]3,3[1-∈x，总存在]3,3[0-∈x，使得)()(10xfxg=成立，则实数k的取值范围是.1391≤≤-k三解答题14.．已知函数axxxxf+++-=93)(23（Ⅰ）求)(xf的单调减区间；),3(),1,(+∞--∞（Ⅱ）若)(xf在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。7)(,2min-=-=xfa15.（本小题满分15分）已知2)(,ln)(23+-+==xaxxxgxxxf（1）如果函数)(xg的单调递减区间为)1,31(-，求函数)(xg的解析式；（2）在(Ⅰ)的条件下,求函数)(xgy=的图像在点)1,1(-P处的切线方程；（3）若不等式2)()(2+'≤xgxf恒成立，求实数a的取值范围．答：（1）2)(23+--=xxxxg（2）054=+-yx（3）2-≥a