朝阳区初一期末数学考试题及答案

北京市朝阳区2012～2013学年第一学期期末统一考试七年级数学试卷2013.1（考试时间90分钟，满分100分）成绩:_____________一、选择题（每小题3分，共24分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内.1.21的倒数是（）A.21B.21C.2D.－22．如果把每千克白菜涨价0.3元记为+0.3元，那么每千克白菜降价0.2元应记为（）A．－0.3元B．+0.3元C．－0.2元D．+0.2元3.据报道，到2012年6月底，我国手机网民规模已达到388000000人，将388000000用科学计数法学计数法表示为(）A.388×106B.3.88×108C.0.388×109D.3.88×1094.圆锥的展开图可能是下列图形中的（）圆锥A．B．C．D．5.下列表示数a、b的点在数轴上的位置如图所示，若0ba，则其中正确的是（）A.B.C.D.6．下列关于单项式nm2的系数和次数表述正确的是（）A.系数是0、次数是2B.系数是0、次数是3C.系数是1、次数是2D.系数是1、次数是37.下列方程中，解为4x的方程是（）0ba0abb0aa0bA．41-xB．14xC.331-4xxD.1151）（x8．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：11122；第2个数：2311(1)(1)1113234；第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456；……第n个数：232111(1)(1)(1)111112342nnn．那么，在第8个数、第9个数、第10个数、第11个数中，最大的数是（）A．第8个数B．第9个数C．第10个数D．第11个数二、填空题（每小题3分，共24分）9.计算：03)31(.10.若∠α=35°16′，则∠α的补角的度数为.11.︱x︱=5，则x=.12.列式表示“a的3倍与b的相反数的和”：.13.如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多条爬行线路，其中沿AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是.（第13题）（第15题）（第16题）14.若32bam和327ba是同类项，则m值为.15.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝50º，则∠BOD的度数是.BCDEAOCGFEHADBBCDA16.如图，点C、D在线段AB上，且C为AB的一个四等分点，D为AC中点，若BC＝2，则BD的长为.三、解答题（17-22题，每小题4分；23题6分；24-26题，每小题4分；27-28题，每小题5分；共52分）17.计算：8)2(21132012）（）（.18.计算：36)()613291(.19.计算：)21(42522xyyxxyyx.20.先化简，再求值：)39()1(33622xxxx，其中31x.21.解方程：90.55.14xxx.22.解方程：323-2612xx.23.如图，O是直线AB上任意一点，OC平分∠AOB.按下列要求画图并回答问题：（1）分别在射线OA、OC上截取线段OD、OE，且OE=2OD；（2）连接DE；（3）以O为顶点，画EDODOF，射线OF交DE于点F；（4）写出图中EOF的所有余角：..CBAO24.一个角的余角比它的补角的41大15°，求这个角的度数.25.列方程解应用题.2012年11月北京降下了六十年来最大的一场雪，暴雪导致部分地区供电线路损坏，该地供电局立即组织电工进行抢修.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，20分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．若抢修车以每小时30千米的速度前进，吉普车的速度是抢修车的速度的1.5倍，求供电局到抢修工地的距离.26．填空，完成下列说理过程.如图，BD平分∠ABC交AC于点D，∠C=∠DEB=90°，那么∠CDB与∠EDB相等吗？请说明理由.解：因为∠1+∠CDB+∠C＝180°，且∠C=90°，所以∠1+∠CDB＝90°.因为∠2+∠EDB+∠DEB=180°，且∠DEB=90°，所以∠2+∠EDB＝90°.因为BD平分∠ABC，根据，所以∠1∠2.根据，所以∠CDB=∠EDB.27.如图，在长方形ABCD中，AB=6，CB=8，点P与点Q分别是AB、CB边上的动点，点P与点Q同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度从点A→点B运动，点Q以每秒1个单位长度的速度从点C→点B运动．当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．（设运动时间为t秒）（1）如果存在某一时刻恰好使QB=2PB，求出此时t的值；（2）在（1）的条件下，求图中阴影部分的面积（结果保留整数）．21EDCABDPACBQ28.某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利500元，其进价和售价如下表：甲乙进价(元/件)1520售价(元/件)1724（注：获利＝售价－进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件?（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售．若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价.北京市朝阳区2012～2013学年第一学期期末统一考试七年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案DCBDADCA二、填空题（每小题3分，共24分）9.110.144°44′11.±5（少写一个扣一分）12.ba313.两点之间，线段最短14.115.80°16.5三、解答题（共52分）17.解：原式8)21()81(1………………………………………………3分23.…………………………………………………………………4分18.解：原式3661363236916244…………………………………………………………3分22.…………………………………………………………………4分19.解：原式xyyxxyyx242522…………………………………………2分yx2.…………………………………………………………………4分20.解：)39()1(33622xxxx3939622xxxx………………………………………………2分65x.………………………………………………………………3分当31x时，原式6)31(5313.………………………………………………4分21.解：95.05.14xxx………………………………………………………1分93x………………………………………………………3分3x.………………………………………………………4分22.解：)23(21212xx……………………………………………………1分461212xx…………………………………………………………2分1862xx98x……………………………………………………………………3分89x.………………………………………4分23.（1）………………………………………………2分（2）………………………………………………3分（3）………………………………………………5分（4）∠DOF，∠EDO（全部答对给1分，答错或少答CBAFEOD不给分）……………………………………6分24.解：设这个角的度数是x°，由题意，有15)180(41)90(xx.………………………………………………2分解得40x.………………………………………………………………4分答：这个角的度数是40°.25.解：设供电局到抢修工地的距离为x千米，由题意，有5.130602030xx.………………………………………………………2分解得30x.………………4分答：供电局到抢修工地的距离为30千米.26.角平分线定义……………………1分＝……………2分等角的余角相等………4分27.解：（1）由题意可知tAP2,tCQ，所以tAPABPB26，tCQCBQB8.当PBQB2时，有)26(28tt.………………………………………………………2分解这个方程，得34t.…………………………………………………3分所以当34t秒时，PBQB2.（2）当34t时，31026tPB，3208tQB.所以91003203102121QBPBSQPB.……………………4分因为4886CBABSABCD长方形，所以37QPBABCDSSS长方形阴影.…………………………………5分28.解：（1）设第一次购进甲种商品x件，由题意，有50020153000)2024()1517(xx.…………………………1分解得100x.………………………………………………………2分则7520153000x.…………………………………………………3分所以第一次购进甲种商品100件，乙种商品75件.（2）设第二次甲种商品的售价为每件y元，由题意，有700275)2024(100)15(y.……………………………4分解得16y.…………………………………………………………5分所以甲种商品第二次的售价为每件16元.