平行四边形性质及判定练习题

平行四边形性质及判定练习题平行四边形的性质1．如图，平行四边形ABCD的周长为20，AE平分∠BAD，若CE=2，则AB的长度是（）A．10B．8C．6D．42．在平行四边形ABCD的周长为34cm，两邻边之差为3cm，则两邻边长分别为（）A.10cm，7cmB.18.5cm，15.5cmC.11cm，6cmD.12cm，5cm3．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6，BD=12，则边AD的长度x的取值范围是（）A.2＜x＜6B.3＜x＜9C.1＜x＜9D.2＜x＜84．关于平行四边形的对称性的描述，错误的是（）A.平行四边形一定是中心对称图形B.平行四边形一定是轴对称图形C.平行四边形的对称中心是两条对角线的交点D.平行四边形的对称中心只有一个5．平行四边形的对角线和它的边可以组成全等三角形（）A.3对B.4对C.5对D.6对6．下列说法正确的是（）A.平行四边形对角线相等B.平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等C.四边形具有平行四边形的所有性质D.沿平行四边形一条对角线对折，这条对角线两旁的图形能互相重合7．已知点D与点A（8，0），B（0，6），C（a，-a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为．8．?ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周cm．9．在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，且∠EDF=60°，则平行四边形ABCD中∠A的度数是．10．已知：如图，OA平分∠BAC，∠1=∠2．求证：△ABC是等腰三角形．11．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（）A．150°B．130°C．120°D．100°12．在?ABCD中，AB=3，BC=4，当?ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（）①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④平行四边形的判定1．能确定平行四边形的大小和形状的条件是()A.已知平行四边形的两邻边B.已知平行四边形的相邻两角C.已知平行四边形的两对角线D.已知平行四边形的一边、一对角线和周长2．在四边形ABCD中，AC交BD于点O,且AB//CD，给出以下四种说法：①如果再加上条件“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；②如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD—定是平行四边形；，③如果再加上条件“AO=OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；④如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD—定是平行四边形.其中正确的是（）A.①②B.①③④C.②③D.②③④3．如图所示，在四边形ABCD中，点E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（）A.AD=BCB.CD=BFC.∠A=∠CD.∠F=∠CDE4．能判定一个四边形是平行四边形的条件是()．A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边平行，一组对角互补C.一组对角相等，一组邻角互补D.一组对角相等，另一组对角互补5．如图，E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有()．A.2个B.3个C.4个D.5个6．四边形ABCD中，若∠A＋∠B＝180°，∠C＋∠D＝180°，则这个四边形______(填“是”、“不是”或“不一定是”)平行四边形．7．如下左图，四边形ABCD中，当∠1＝∠2，且______∥______时，这个四边形是平行四边形．8．如下右图，□ABCD中，CE＝DF，则四边形ABEF是____________．9．已知三条线段长分别为7，15，20，以其中一条为对角线，另两条为邻边，可以画出________个平行四边形．10．如图,的对角线AC，BD相交于点O,点E,F分别是线段AO，BO的中点.若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=厘米.11．如图，在□ABCD中，E、F分别在边BA、DC的延长线上，已知AE＝CF，P、Q分别是DE和FB的中点，求证：四边形EQFP是平行四边形．12．已知：如图，△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF．求证：CF∥AE.ABCD13．已知：如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可)．14.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE丄BC，CE//AD，若AC=2，CE=4.(1)求证:四边形ACED是平行四边形；(2)求四边形ACEB的周长.15．已知：如图所示，在中，点E，F在AC上，且AF=CE，点G，H分别在AB，CD上，且AG=CH,AC与GH相交于点O.求证:（1)EG//FH;(2)GH,EF互相平分.ABCD