弹性力学试题电子教案

弹性力学试题电子教案弹性力学试题第一章绪论1、所谓“完全弹性体”是指（B）。A、材料应力应变关系满足虎克定律B、材料的应力应变关系与加载时间、历史无关C、本构关系为非线性弹性关系D、应力应变关系满足线性弹性关系2、关于弹性力学的正确认识是（A）。A、计算力学在工程结构设计中的作用日益重要B、弹性力学从微分单元体入手分析弹性体,因此与材料力学不同,不需要对问题作假设C、任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象D、弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析3、下列对象不属于弹性力学研究对象的是（D）。A、杆件B、板壳C、块体D、质点4、弹性力学研究物体在外力作用下，处于（弹性）阶段的（应力）、（应变）和（位移）5、弹性力学可以解决材料力学无法解决的很多问题；并对杆状结果进行精确分析，以及验算材力结果的适用范围和精度。与材料力学相比弹性力学的特点有哪些？答：1）研究对象更为普遍；2）研究方法更为严密；3）计算结果更为精确；4）应用范围更为广泛。6、材料力学研究杆件，不能分析板壳；弹性力学研究板壳，不能分析杆件。（×）改：弹性力学不仅研究板壳、块体问题，并对杆件进行精确的分析，以及检验材料力学公式的适用范围和精度。7、弹性力学对杆件分析（C）A、无法分析B、得出近似的结果C、得出精确的结果D、需采用一些关于变形的近似假定8、图示弹性构件的应力和位移分析要用什么分析方法？（C）A、材料力学B、结构力学C、弹性力学D、塑性力学解答：该构件为变截面杆，并且具有空洞和键槽。9、弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（B）。A、任务B、研究对象C、研究方法D、基本假设10、重力、惯性力、电磁力都是体力。（√）11、下列外力不属于体力的是（D）A、重力B、磁力C、惯性力D、静水压力12、体力作用于物体内部的各个质点上，所以它属于内力。（×）解答：外力。它是质量力。13、在弹性力学和材料力学里关于应力的正负规定是一样的。（×）解答：两者正应力的规定相同，剪应力的正负号规定不同。14、图示单元体右侧面上的剪应力应该表示为（D）A、xyτB、yxτC、zyτD、yzτ15、按弹性力学规定，下图所示单元体上的剪应力（C）。A、均为正B、41,ττ为正,32,ττ为负C、均为负D、31,ττ为正，42,ττ为负16、按材料力学规定，上图所示单元体上的剪应力（D）A、均为正B、41,ττ为正,32,ττ为负C、均为负D、31,ττ为正，42,ττ为负17、试分析A点的应力状态18、上右图示单元体剪应变γ应该表示为（B）A、xyγB、yzγC、zxγD、yxγ19、将两块不同材料的金属板焊在一起，便成为一块（D）。A连续均匀的板B不连续也不均匀的板C不连续但均匀的板D连续但不均匀的板20、下列材料中，（D）属于各向同性材料。A竹材B纤维增强复合材料C玻璃钢D沥青21、下列那种材料可视为各向同性材料（C）。A木材B竹材C混凝土D夹层板22、物体的均匀性假定,是指物体内各点的弹性常数相同。23、物体是各向同性的,是指物体内某点沿各个不同方向的弹性常数相同。24、格林（1838）应用能量守恒定律，指出各向异性体只有21个独立的弹性常数。25、如图所示受轴向拉伸的变截面杆，若采用材料力学的方法计算其应力，所得结果是否总能满足杆段平衡和微元体平衡?27、解答弹性力学问题，必须从（）、（）和（）三方面来考虑。28、对棱边平行于坐标轴的正平行六面体单元，外法线与坐标轴正方向（）的面称为正面，与坐标轴（）的面称为负面，负面上的应力以沿坐标轴（）方向为正。29、弹性力学基本方程包括（）方程、（）方程和（）方程，分别反映了物体（）和（），（）和（），（）和（）之间的关系。30、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。但是并不直接作强度和刚度分析。31、弹性力学可分为数学弹性力学和实用弹性力学两个部分。前者只用精确的数学推演而不引用任何关于应变状态或应力分布的假定；在实用弹性力学里，和材料力学类同，也引用一些关于应变或应力分布的假设，以便简化繁复的数学推演，得出具有相当实用价值近似解。32、弹性力学的研究对象是完全弹性体。33、所谓“应力状态”是指（B）。A.斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同B.一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变C.3个主应力作用平面相互垂直D.不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的34、切应力互等定理根据条件（B）成立。A.纯剪切B.任意应力状态C.三向应力状态D.平面应力状态35、在直角坐标系中，已知物体内某点的应力分量为：???????-=01001-001010-001ijσMPa；试：画出该点的应力单元体。解：该点的应力单元体如下图（强调指出方向）；第二章平面问题的基本理论1、如图所示的三种情况是否都属于平面问题？如果是平面问题，是平面应力问题还是平面应变问题？xxyyyyyyOOOOOOZZqqq()zq()zq()a()b()c答：平面应力问题、平面应变问题、非平面问题2、当问题可当作平面应力问题来处理时，总有0===yzxzzττσ。（√）解答：平面应力问题，总有0===yzxzzττσ3、当物体可当作平面应变问题来处理时，总有0===yzxzzγγε。（√）解答：平面应变问题，总有0===yzxzzγγε4、图示圆截面柱体Rb。试选取适当的应力函数解此问题，求出相应的应力分量。解答：1、确定应力函数分析截面内力：()()()0,0,0===xqxQxM，故选取,022=??=xyφσ积分得：()()yfyxf21+=φ，代入相容方程，有：()()()()0242414422444=+=??+???+??yfyxfyyxxφφφ，要使对任意的x、y成立，有()()()()0,04241==yfyf，积分，得：()()232231,EyDyyfCyByAyyf+=++=，2323EyDyCxyBxyAxy++++=φ。2、计算应力分量()EDyBAyxyx262622+++=??=φσ，,022=??=xyφσCByAyyxxy---=???-=2322φτ3、由边界条件确定常数左右边界（2by±=）：0=yσ；0=xyτ；0,0432==-±-BCBbAb上边界（hx=）：,22pbdybbx-=?-σ,022=?-dybbxyτ,022=?-dyybbxσ2,pEODCA-====4、应力解答为：0,0,==-=xyyxpτσσ18、已知如图所示悬挂板，在O点固定，若板的厚度为1，材料的相对密度为γ，试求该板在重力作用下的应力分量。解答：1、确定应力函数分析截面内力：()()()0,0,0===xqxQxM，故选取,022=??=xyφσ积分得：()()yfyxf21+=φ，代入相容方程，有：()()()()0242414422444=+=??+???+??yfyxfyyxxφφφ，要使对任意的x、y成立，有()()()()0,04241==yfyf，积分，得：()()232231,EyDyyfCyByAyyf+=++=，2323EyDyCxyBxyAxy++++=φ。2、计算应力分量（含待定常数，体力不为0）()xEDyBAyxxfyxxγφσ-+++=-??=262622，,0022=-??=xyφσCByAyyxxy---=???-=2322φτ，3、由边界条件确定常数左右边界（by±=）：0=yσ，自然满足；0=xyτ；0,0232==-±-BCBbAb，下边界（hx=）：,0=?-dybbxσ,0=?-dybbxyτ,0=?-dyybbxσ2,hEODCAγ-====4、应力解答为：()0,0,==-=xyyxxhτσγσ，20、试检验函数)(32xxya+=Φ是否可作为应力函数。若能，试求应力分量（不计体力），并在图所示薄板上画出面力分布。解答：检验函数：因为,0,0,04422444=??=???=??yyxxφφφ代入相容方程，满足相容方程，因此该函数可作为应力函数。应力分量：由应力函数所表示的应力分量表达式求得应力分量为：ayaxaxxyyx2,6,2-===τσσ板边面力：根据应力边界条件公式，求出对应的边界面力。上边界：,1,0-==ml得出()()axYabXbyybyxy6,22-=-=-=-=-=-=στ下边界：,1,0==ml得出()()axYabXbyybyxy6,22==-====στ左边界：,0,1=-=ml得出()()ayYabXbxxybxx2,22=-==-=-=-=τσ右边界：,0,1==ml得出()()ayYabXbxxybxx2,22-======τσ面力分布如图所示：如图所示，设有任意形状的等厚度薄板，体力可以不计，在全部边界上（包括孔口边界上）受有均布压力q，试证明：xyqσσ==-，0xyτ=就是该问题的正确解答。yxOqqyxOqqqxfy