搜索
人教版数学五年级下册长方体和正方体长方体、正方体体积公式的推导汇报人：XXX复习巩固新课导读重难点解析延伸拓展复习巩固011.结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体的体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。2.通过“猜想—验证”的过程,获取数学活动经验。3.在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念,并解决一些简单的实际问题。理解长方体和正方体的体积公式的推导过程,掌握计算方法。理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。新课导读02•忆一忆你还记得上节课所学过的体积的概念以及体积单位吗？立方分米dm3立方米m3物体所占空间的大小叫做物体的体积。立方厘米cm3每个小正方体的体积是1cm3,下面每个图形的体积各是多少?6cm38cm3数一数怎样知道一个长方体的体积是多少呢?长方体的体积该怎样计算呢？用体积为1cm³的小正方体摆长方体。1cm1cm4cm4×1×1=4(cm³)4×3×1=12(cm³)4cm3cm1cm摆出的这个长方体的体积与所用的小正方体的个数有什么关系呢？如何用算式表示呢？用体积为1cm³的小正方体摆长方体。摆出的这个长方体的体积与所用的小正方体的个数有什么关系呢？如何用算式表示呢？3cm2cm4cm4cm3cm3cm4×3×2=24(cm³)4×3×3=36(cm³)长宽高小正方体的数量长方体的体积4cm1cm1cm44cm34cm3cm1cm1212cm34cm3cm2cm2424cm34cm3cm3cm3636cm3长方体的体积=长×宽×高将前面的数据记录在下面的表格中，认真观察，你有什么发现？小正方体的个数就是长方体所含体积单位的数量,长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。Vabh=abh有了长方体的体积计算公式，就容易计算长方体体积了。长方体的体积=长×宽×高如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以怎么表示？aa=a·a·aaV=a³长方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗?重难点解析03看图填表。长宽高小正方体的数量长方体的体积图①图②图③4cm1cm1cm44cm34cm3cm1cm1212cm34cm3cm3cm3636cm3•1判断:棱长是6cm的正方体,体积和表面积相等。()×体积和面积是两个不同的概念,两者单位不同,不能比较大小。•2下列物体都是由棱长是1厘米的正方体搭成的,把它们的体积填在括号里。()立方厘米8()立方厘米7•3早在夏朝，中国人就已经掌握了存储冰块的技术！一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米?30×30×30=27000(cm3)答：它的体积是27000立方厘米。•4延伸拓展04这节课你有什么收获呢？01长方体体积=长×宽×高V=abh02正方体体积=棱长×棱长×棱长V=a³一个正方体的棱长扩大到原来的2倍,那么它的体积就扩大到原来的4倍。()×=a·a·aVV=2a×2a×2a=8a³1把一块正方体橡皮泥捏成长方体后,它的形状变了,所以表面积和体积都变了。()×形状变了，表面积会变，但体积不变，因为还是那块橡皮泥，所占空间大小没变。2求下列图形的体积。V=abh=30×12×18=6480(dm3)30dm18dm8m8mV=a³=8×8×8=512（m3）3一个长方体的长、宽、高分别是8分米、6分米、5分米，这个长方体的体积是多少立方分米？8×6×5=240（立方分米）答：这个长方体的体积是240立方分米。4人教版数学五年级下册长方体和正方体长方体、正方体体积公式的推导汇报人：XXX