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Copyright2004-2009版权所有盗版必究因数和倍数Copyright2004-2009版权所有盗版必究教学目标•1.理解因数和倍数的概念，能够找出一个数的因数的和倍数；•2.知道这个数的因数和倍数各有什么特征，能够解决相关的实际问题。•3．培养同学们的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。Copyright2004-2009版权所有盗版必究同学们，12个同学做球操表演，可以怎样排队？Copyright2004-2009版权所有盗版必究1×12=122×6=123×4=12Copyright2004-2009版权所有盗版必究×=112121和12是12的因数。12是1的倍数，也是12的倍数。Copyright2004-2009版权所有盗版必究×=26122和6是12的因数。Copyright2004-2009版权所有盗版必究×=261212是2的倍数，2和6是12的因数。也是6的倍数。Copyright2004-2009版权所有盗版必究×=341212是3和4的倍数。3和4是12的因数。Copyright2004-2009版权所有盗版必究想一想：观察下列式子能说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？24×1=2448÷6=8我也当老师：你也像老师这样说一道乘法算式或除法算式，让你的同位说一说它们之间的因数和倍数的关系，好吗？Copyright2004-2009版权所有盗版必究注1：因数和倍数是相互依存的。我们不能直接说谁是因数，谁是倍数，而要清楚的表达出来谁是谁的因数，谁是谁的倍数。注2：这里研究的因数与倍数均指0除外的自然数。Copyright2004-2009版权所有盗版必究开动你的小脑筋：同学们刚才研究了12的因数，你能找出24的因数吗？小组讨论解决。看哪个组找的全，方法好？说一下你是怎样找全的？24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、2412的因数有：1、2、3、4、6、12观察24和12的因数，你能发现一个数的因数有什么特点吗？Copyright2004-2009版权所有盗版必究一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。Copyright2004-2009版权所有盗版必究同学们：前面我们研究了找一个数的因数，想一下你能找出4的倍数吗？5的倍数呢？•一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。Copyright2004-2009版权所有盗版必究找出下列各数的因数和5个倍数因数倍数4715321、2、41、71、3、5、151、2、4、8、16、324、8、12、16、207、14、21、28、3515、30、45、60、7532、64、96、128、160Copyright2004-2009版权所有盗版必究类别有限、无限最小最大一个数的因数一个数的倍数有限无限1本身本身无Copyright2004-2009版权所有盗版必究任何一个自然数（0除外）的因数中都有1和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真约数。如6的所有真约数是1、2、3，而且6=1＋2＋3。像这样，一个数所有真约数的和正好等于这个数，通常把这个数叫做完美数。古希腊人非常重视完美数。毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了29个完美数。Copyright2004-2009版权所有盗版必究“完美数”之旅“6”“28”“496”“8128”“33550336”“8589869056”………………………Copyright2004-2009版权所有盗版必究