第10章流域汇流

第十章流域汇流概述流域汇流计算方法流域汇流系统分析线性分布式流域的汇流模型流域汇流的非线性处理第一节概述一、流域汇流过程降落在流域上的降水质点，从流域各处向流域出口断面汇集的过程称为流域汇流。通常可以把流域划分为坡地与河网两个基本部分。河网是由各级河流组成的网络。按斯特拉勒(Strahler)河流的级一般定义为：从河源出发的河流称为一级河流，两条Ω级河流汇合成的河流称为Ω+1级河流(Ω±1，2，...)；两条不同级河流汇合成的河流的级是两条河流中较高的级。坡地则是指水流能直接汇入各级河流的那部分流域面积。第一节概述流域汇流现象降落在河流槽面上的降水质点，将直接通过河网汇集至流域出口断面。降落在坡地上的降水质点，一般要从两条不同的途径汇集至流域出口断面：一条是留在坡地表面的降水质点，首先沿着坡地表面汇人附近的河流，接着汇入更高级的河流，最后汇集到流域出口断面；另一条是下渗到坡地表面以下土层中的降水质点，在满足一定的条件后，也要通过土层中各种孔隙汇集至流域出口断面。在实际情况中，以上两条汇流途径常常交替进行，成为所谓串流现象。第一节概述第一节概述汇流过程流域汇流由坡地表面水流运动、坡地地下水流运动和河网水流运动所组成。不仅流域汇流被划分为坡地汇流与河网汇流两个阶段，流域出口断面的洪水过程一般由槽面降水、坡地地面径流和坡地地下径流(包括壤中流和地下水径流)三种主要水源汇集至流域出口断面所形成。第一节概述二、汇流历时不同水源成分由于汇集到流域出口断面所经历的时间不同，因此在出口断面洪水过程线的退水段上表现出不同的终止时刻。槽面降水形成的出流终止时刻tr最早，坡地地面径流形成的出流终止时刻ts较次，坡地地下径流形成的出流终止时刻tg最迟。第一节概述二、汇流历时（1）地表径流汇流时间坡面被土壤、植被、岩石及其风化层所覆盖。人类活动，例如农业耕作、水土保持、植树造林、水利化及城市化等也都主要在坡面上进行。由于坡面微地形的影响，坡面水流一般呈沟状流。但当降雨强度很大时，也有可能呈片状流。坡面阻力一般较大，因而流速较小，但坡面水流的流程不长，常只有百m至数百m，所以坡面汇流时间往往不长，只有几十分钟左右。（1）地表径流汇流时间河网由大大小小的河流交汇而成。由于在河网交汇处存在着不同程度的洪水波相互干扰作用，因此，河网汇流要比河道洪水波运动更难处理。另外，坡面水流是沿着河道两侧汇入河网的，所以河网汇流又是一种具有旁侧人流的河道洪水波运动。河网中的流速通常比坡面水流大得多，但河网的长度更长，随着流域面积的增大，流域中最长的河流将是坡面长度的数倍、数百倍、数千倍，至数万倍。因此，除了小流域以外，河网的汇流时间一般远大于坡面的汇流时间。第一节概述二、汇流历时（2）地下径流汇流时间渗入坡面以下土层中的水质点流动较缓，故壤中流及地下水径流的流域汇流时间总是比地面水的流域汇流时间长得多。壤中流及地下水径流虽都是地面以下岩土孔隙中的水流，但在表层较疏松土层中形成的壤中流，流速相对较大；而在地下水面以下土层中形成的地下水流，流速相对较小。因此，两者之中，地下水流的流域汇流时间又要更大些。第一节概述二、汇流历时（3）流域汇流时间落在流域上的降水质点汇集到流域出口断面所经历的时间称为流域汇流时间。地面水的流域汇流时间等于地面水坡面汇流时间与河网汇流时间之和。令ts表示地面水坡面汇流时间，tr表示地面水河网汇流时间，tw表示地面水流域汇流时间，则有：tw=ts+tr第一节概述二、汇流历时第一节概述二、汇流历时最大流域汇流时间是指流域中最长路径的水质点流到出口断面的时间，按下式近似计算：mmLV第一节概述二、汇流历时流域滞时有些水文学者认为流域滞时是一个比最大流域汇流时间更有意义的术语。它的定义是：K=v(Q)-v(I)如果流域各处流速变化不大，则流域滞时大体相当于流域平均汇流时间，并可按下式估算。VLK0第二节流域汇流计算基础一、流域调蓄作用第二节流域汇流计算基础一、流域调蓄作用在流域汇流过程中，随着洪水的涨落所呈现出的流域蓄水量增加与减少的现象称为流域调蓄作用。河网调蓄作用:对进入河网水流再次分配调节，即河网在径流形成过程中，起到降低洪峰流量，减缓洪水过程的作用，这种作用即河网调蓄作用。第二节流域汇流计算基础一、流域调蓄作用①降水并非从一个地点注人流域。②实际上由于流域各处水力条件(如糙率、坡度、……)不同，流域各处水质点的速度也将不同。换言之，流域上的流速分布是不均匀的。造成流域调蓄作用的物理原因流域出口断面流量的组成公式流域调蓄作用，不仅能很好地解释流域出口断面洪水过程线与净雨过程之间差别的原因，而且还可以据此导出流域出口断面流量的组成公式。设τ时刻的净雨率为i(τ)。显然，由于流域调蓄作用的存在，τ时刻降落在流域上的净雨不可能全部在同一时刻流到出口断面，只有那些流达时间为(t-τ)的净雨质点才对t时刻的出流量有贡献，成为t时刻出流量的一部分(图7—7)，于是)()()(tAitdQditAtdQ)()()(或因为所有0至t时刻的净雨均对t时刻出流有一定贡献，所以一场降雨形成的t时刻的总的出流量为)57()()()(0ditAtQt第二节流域汇流计算基础二、流域蓄泄关系令流域蓄量为S，则上述讨论的流域调蓄作用必受到下列流域水量平衡方程式的支配：I(t)-Q(t)=dS(t)/dt在上式中，只有净雨过程I(t)是已知的，因此，它包含有两个未知函数，出流量过程Q(t)和流域蓄量过程S(t)。如果能进一步找出S(t)与I(t)、Q(t)之间的关系，那么将其与上式联解，能求出一场净雨过程所形成的出流过程。S(t)与I(t)、Q(t)之间的关系称为流域蓄泄关系。18流域蓄泄关系的建立－1流域作为一个蓄水体，其总蓄量包括地面蓄量和地下蓄量两部分。地面蓄量又有河网蓄量、湖泊(水库)洼地蓄量和坡面滞蓄量三种形式。因此，有_87()()()()()()77()()()()()(dttdSdttdSdttdSdttdDdttdStStStStDtSgrvgrvD(t)—坡面滞蓄量；Sv(t)—湖泊(水库)洼地蓄量；Sr(t)—河网蓄量；Sg(t)—地下蓄量。19流域蓄泄关系的建立－2一般来说，坡面滞蓄的变化率较小。在流域中无较大湖泊(水库)洼地时，dSv(t)/dt也不大。因此，对流域蓄量变化率贡献较大的主要是河网蓄量变化率和地下蓄量变化率。在地下水丰富的流域，地下蓄量变化率的作用尤为重要。流域蓄量通常不仅取决于其入流和出流，而且还与它们的各阶导数有关，即)97(),,,,;,,,,(......mmQQQQIIIIfSmIIII,,,,...式中流域的入流及其对时间的各阶导数；流域的出流及其对时间的各阶导数。mQQQQ,,,,...20将上式关于平衡状态展开成泰勒级数，并略去二次以上各项，可得mmnnnnmmnnmmQbIaQbQbQbQbIaIaIaIaS00..2.10..2.10)107(nnmmQfbQfbQfbIfaIfaIfa,,,,,,.10.10其中：21上式是现行流域汇流研究中所使用的流域蓄泄关系的一般形式。如果其中至少有一个系数是I或Q的函数，则它是非线性流域蓄泄关系，否则是线性流域蓄泄关系。特别地，当式(7-10)中仅b0不为零时，有S=b0Q由于该式与水库的蓄泄关系相同，故称这时的流域调蓄作用为“水库”作用。22流域汇流曲线M.A.维里加诺夫从等流时线概念出发，推导的坡面径流成因公式，不仅适用于坡面汇流，也适用于流域汇流，其公式为：dFItQt)(上式表明，不同时刻t，注入河槽的流量Q(t)是不同的，它是由各个τ相应的等流时线面积上t-τ时刻的净雨量所组成。在汇流理论中称为汇流曲线，所以要用径流成因公式计算出某次洪水的出流过程，就必须先求出汇流曲线——如等流时线、单位线、瞬时单位线等。23第二节等流时线法一、基本概念二、等流时线的绘制三、等流时线存在的问题24一、等流时线基本概念流域上各点的净雨量汇集到出口断面，其汇流速度有快有慢，汇流时间也有长有短。把流域内汇流时间相等的各点连接成的线，称为等流时线。降落在同一条线上的降水形成的径流，同时到达流域出口断面。相邻两条等流时线的面积，称等流时面积，在上同时产生的径流，在同一时段内到达出口断面。由于在汇流过程中，流域上各点的水深不断地变化，流速相应地改变，所以等流时线的位置也是变化的。25图中虚线1、2、3、4为等流时线26其他概念:等流时线间的面积称为等流时面积，如图中F1、F2……所示。以Fi为纵坐标，以其相应的流域汇流时间为横坐标所作的图，称为面积分配曲线或面积—流时曲线：τ=φ(Fi)汇流面积累积曲线：τ=φ’(ΣFi)2728二、等流时线的绘制1°选定汇流时段，即两相邻等流时线的汇流历时差。一般取等于降雨时段，即＝。2°求出流域平均汇流速度。对于较大的河流，因为坡面汇流历时很短，可以忽略，故可取河槽的平均流速。利用明渠稳定流谢才公式计算汇流速度，即。式中，m为河槽平均糙率系数；I为河槽纵比降；R为水力半径。1216321,,VcRIcRVmIRnttv29对于小流域，坡地汇流所占比重大，则流域汇流历时为坡地汇流与河网汇流之和，流域平均汇流速度为式中，为流域最长坡地的长度；为主河槽长度；为坡地汇流历时；为河槽汇流历时。1l2l122211llv303°以为相邻等流时线的间距，自流域出口逐条向上游绘等流时线，得等流时面积分配线，可用表示。Lv)(f等流时线汇流计算示意图)(f若取＝1，则，即为汇流曲线31等流时面积分配线323）出口流量过程的计算假定把分成5块等流时面积等（图3－21），现有3个时段的均匀净雨量，根据等流时线的概念，第一块等流时面积上的净雨量，在第一时段内流到出口断面，则第一时段内平均流量为：第二时段内流出的水体为上第二时段净雨和上第一时段上的净雨量，即，则第二时段内的平均流量为为：54321,,,,321,,hhh11h1Q1111hQtt图中12h21h1221hh2Q122122hhQtt图中33同理：t图中thhhQ31322313t图中thhhQ41423324t图中thhhQ51524335t图中thhQ625346t图中thQ7357利用求得的就可以绘制出口断面流量过程柱状图或过程线图。721,,,QQQ34三、等流时线法存在的问题。1°实际流域的汇流速度是变化的，等流时线也是变的，但绘制等流时线时，采用流域平均汇流速度，等流时线固定不变，不符合实际情况。2°降落在同一等流时面积上的净雨量，在同一时段内全部流出，没有考虑河槽的调蓄作用，故推得的流量过程线偏尖瘦，洪峰流量偏大。35第三节单位线法一、基本概念二、单位线的绘制三、单位线的应用四、单位线存在的问题36一、基本概念Sherman，LeRoyK，谢尔曼（1869～1954）单位线是指单位时段内，均匀分布的单位净雨量在流域出口断面形成的地面径流过程线。利用单位线来推求洪水汇流过程线的方法，称为单位线法。单位净雨深一般取10mm，单位时段则依流域性质不同，取3、6、12、24h等。单位线反映了流域的坡地和河网综合调蓄后的洪水运动规律。37一个单位时段的单位净雨量经过坡地汇流阶段的调蓄而进入河网的过程，称为坡地单位线。它反映坡地汇流特征。一个单位时段的单位总入流量经过河网调蓄而形成出口断面的流量过程称为河网单位线。两者组合为流域单位线。381.单位线的