新人教版初中八年级下册数学教案(全册 完整)

新人教版初中八年级下册数学教案(全册完整)新人教版初中八年级下册数学教案（全册完整）课题com知识目标理解变量与函数的概念以及相互之间的关系能力目标增强对变量的理解情感目标渗透事物是运动的运动是有规律的辨证思想重点变量与常量难点对变量的判断教学媒体多媒体电脑绳圈教学说明本节渗透找变量之间的简单关系试列简单关系式教学设计引入信息1当你坐在摩天轮上时想一想随着时间的变化你离开地面的高度是如何变化的信息2汽车以60kmh的速度匀速前进行驶里程为skm行驶的时间为th先填写下面的表格在试用含t的式子表示stm12345skm新课问题1每张电影票的售价为10元如果早场售出票150张日场售出票205张晚场售出票310张三场电影的票房收入各多少元设一场电影受出票x张票房收入为y元怎样用含x的式子表示y2在一根弹簧的下端悬挂中重物改变并记录重物的质量观察并记录弹簧长度的变化规律如果弹簧原长10cm每1kg重物使弹簧伸长05cm怎样用含重物质量m单位kg的式子表示受力后弹簧长度l单位cm3要画一个面积为10cm2的圆圆的半径应取多少圆的面积为20cm2呢怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r4用10m长的绳子围成长方形试改变长方形的长度观察长方形的面积怎样变化记录不同的长方形的长度值计算相应的长方形面积的值探索它们的变化规律设长方形的长为xm面积为Sm2怎样用含x的式子表示S在一个变化过程中我们称数值发生变化的量为变量variable数值始终不变的量为常量指出上述问题中的变量和常量范例写出下列各问题中所满足的关系式并指出各个关系式中哪些量是变量哪些量是常量用总长为60m的篱笆围成矩形场地求矩形的面积Sm2与一边长xm之间的关系式购买单价是04元的铅笔总金额y元与购买的铅笔的数量n支的关系运动员在4000m一圈的跑道上训练他跑一圈所用的时间ts与跑步的速度vms的关系银行规定五年期存款的年利率为279则某人存入x元本金与所得的本息和y元之间的关系活动1分别指出下列各式中的常量与变量圆的面积公式Sπr2正方形的l4a大米的单价为250元千克则购买的大米的数量xkg与金额与金额y的关系为y25x2写出下列问题的关系式并指出不常量和变量某种活期储蓄的月利率为016存入10000元本金按国家规定取款时应缴纳利息部分的20的利息税求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y元与所存月数x之间的关系式如图每个图中是由若干个盆花组成的图案每条边包括两个顶点有n盆花每个图案的花盆总数是S求S与n之间的关系式思考怎样列变量之间的关系式小结变量与常量作业阅读教材5页com课题com知识目标理解函数的概念能准确识别出函数关系中的自变量和函数能力目标会用变化的量描述事物情感目标回用运动的观点观察事物分析事物重点函数的概念难点函数的概念教学媒体多媒体电脑计算器教学说明注意区分函数与非函数的关系学会确定自变量的取值范围教学设计引入信息1小明在14岁生日时看到他爸爸为他记录的以前各年周岁时体重数值表你能看出小明各周岁时体重是如何变化的吗周岁123456789101112体重kg9311813515416718019621523225276302325信息2当你坐在摩天轮上时随着旋转时间tmin与你离开地面的高度hm之间的关系如图你能填写下表吗时间min1235高度m新课问题1如图是某日的气温变化图这张图告诉我们哪些信息这张图是怎样来展示这天各时刻的温度和刻画这铁的气温变化规律的2收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米m和赫兹KHz为单位标刻的下表中是一些对应的数波长lm30050060010001500频率fKHz1000600500300这表告诉我们哪些信息这张表是怎样刻画波长和频率之间的变化规律的你能用一个表达式表示出来吗一般的在一个变化过程中如果有两个变量x和y并且对于x的每一个确定的值y都有惟一确定的值与其对应那么我们就说x是自变量y是x的函数如果当xa时yb那么b叫做当自变量的值为a时的函数值范例例1判断下列变量之间是不是函数关系长方形的宽一定时其长与面积等腰三角形的底边长与面积某人的年龄与身高活动1阅读教材7页观察1后完成教材8页探究利用计算器发现变量和函数的关系思考自变量是否可以任意取值例2一辆汽车的油箱中现有汽油50L如果不再加油那么油箱中的油量y单位L随行驶里程x单位km的增加而减少平均耗油量为01Lkm写出表示y与x的函数关系式指出自变量x的取值范围汽车行驶200km时油箱中还有多少汽油解1y50-01x20≤x≤5003x200y30活动2练习教材9页练习小结1函数概念2自变量函数值3自变量的取值范围确定作业18页234题课题com象一知识目标学会用图表描述变量的变化规律会准确地画出函数图象能力目标结合函数图象能体会出函数的变化情况情感目标增强动手意识和合作精神重点函数的图象难点函数图象的画法教学媒体多媒体电脑直尺教学说明在画图象中体会函数的规律教学设计引入信息1下图是一张心电图信息2下图是自动测温仪记录的图象他反映了北京的春季某天气温T如何随时间的变化二变化你从图象中得到了什么信息新课问题正方形的边长x与面积S的函数关系为Sx2你能想到更直观地表示S与x的关系的方法吗一般地对于一个函数如果把自变量与函数的每对对应诃子分别作为点的横纵坐标那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象graph范例例1下面的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水有去玉米地锄草然后回家其中x表示时间y表示小名离家的距离根据图象回答问题菜地离小明家多远小明走到菜地用了多少时间小明给菜地浇水用了多少时间菜地离玉米地多远小明从菜地到玉米地用了多少时间小明给玉米锄草用了多少时间玉米地离小名家多远小明从玉米地走回家的平均速度是多少例2在下列式子中对于x的每一确定的值y有唯一的对应值即y是x的函数画出这些函数的图象1yx052yx0解活动1教材16页练习12题思考画函数图象的一般步骤是什么小结1什么是函数图象2画函数图象的一般步骤作业1957题课题com象二知识目标学会函数不同表示方法的转化会由函数图象提取信息能力目标正确识别函数图象情感目标激发学生的探索精神重点利用函数图象解决问题难点从函数图象中提取信息教学媒体多媒体电脑直尺教学说明在画图象中找函数的规律教学设计引入信息1信息2新课函数的表示方法为列表法解析式法和图形法这三种方法在解决问题时是可以相互转化的范例例1一水库的水位在最近5消耗司内持续上涨下表记录了这5个小时水位高度解1y005t100≤t≤72当t527时y005t101035预计2小时后水位将达到1035米思考函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系例2已知函数y2x-3求1函数图象与x轴y轴的交点坐标2x取什么值时函数值大于13若该函数图象和函数y-xk相交于x轴上一点试求k的值活动2在同一直角坐标系中画出函数y-x与函数y2x-1的图象并求出它们的交点坐标练习教材18页练习12题小结1函数的三种表示方法2函数图象上点的坐标与函数关系式之间的关系作业20页8910题11．2．1正比例函数教学目标一教学知识点１．认识正比例函数的意义．２．掌握正比例函数解析式特点．３．理解正比例函数图象性质及特点．４．能利用所学知识解决相关实际问题．教学重点１．理解正比例函数意义及解析式特点．２．掌握正比例函数图象的性质特点．３．能根据要求完成转化解决问题．教学难点正比例函数图象性质特点的掌握．教学过程Ⅰ．提出问题创设情境一九九六年鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥鸟套上标志环．４个月零１周后人们在2．56万千米外的澳大利亚发现了它．１．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米精确到10千米２．这只燕鸥的行程y千米与飞行时间x天之间有什么关系３．这只燕鸥飞行１个半月的行程大约是多少千米我们来共同分析一个月按30天计算这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于25600÷30×47≈200km若设这只燕鸥每天飞行的路程为200km那么它的行程y千米就是飞行时间x天的函数．函数解析式为y200x0≤x≤127这只燕鸥飞行１个半月的行程大约是x45时函数y200x的值．即y200×459000km以上我们用y200x对燕鸥在４个月零１周的飞行路程问题进行了刻画．尽管这只是近似的但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型．类似于y200x这种形式的函数在现实世界中还有很多．它们都具备什么样的特征呢我们这节课就来学习．Ⅱ．导入新课首先我们来思考这样一些问题看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示这些函数有什么共同特点１．圆的周长L随半径r的大小变化而变化．２．铁的密度为7．8gcm3．铁块的质量mg随它的体积Vcm3的大小变化而变化．３．每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一些的总厚度hcm随这些练习本的本数n的变化而变化．４．冷冻一个0℃的物体使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ℃随冷冻时间t分的变化而变化．解１．根据圆的周长公式可得L2r．２．依据密度公式p可得m7．8V．３．据题意可知h0．5n．４．据题意可知T-2t．我们观察这些函数关系式不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式和y200x的形式一样．????一般地?形如y?kx?k?是常数?k?≠0?的函数?叫做正比例函数proportionalfunc-tion其中k叫做比例系数．我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点那么它的图象有什么特征呢[活动一]活动内容设计画出下列正比例函数的图象并进行比较寻找两个函数图象的相同点与不同点考虑两个函数的变化规律．１．y2x２．y-2x活动设计意图通过活动了解正比例函数图象特点及函数变化规律让学生自己动手动口动脑经历规律发现的整个过程从而提高各方面能力及学习兴趣．教师活动引导学生正确画图积极探索总结规律准确表述．学生活动利用描点法正确地画出两个函数图象在教师的引导下完成函数变化规律的探究过程并能准确地表达出从而加深对规律的理解与认识．活动过程与结论１．函数y2x中自变量x可以是任意实数．列表表示几组对应值x-3-2-1123-6-4-2246画出图象如图1．２．y-2x的自变量取值范围可以是全体实数列表表示几组对应值x-3-2-1123y64-2-4-6画出图象如图2．３．两个图象的共同点都是经过原点的直线．不同点函数y2x的图象从左向右呈上升状态即随着x的增大y也增大经过第一三象限．函数y-2x的图象从左向右呈下降状态即随x增大y反而减小?经过第二四象限．尝试练习在同一坐标系中画出下列函数的图象并对它们进行比较．１．yx２．y-xx-6-4-2246yx-2-1123Y-x321-1-2-3比较两个函数图象可以看出两个图象都是经过原点的直线．函数yx?的图象从左向右上升经过三一象限即随x增大y也增大函数y-x?的图象从左向右下降经过二四象限即随x增大y反而减小．总结归纳正比例函数解析式与图象特征之间的规律正比例函数ykxk是常数k≠0的图象是一条经过原点的直线．?当x0时图象经过三一象限从左向右上升即随x的增大y也增大当k0时?图象经过二四象限从左向右下降即随x增大y反而减小．正是由于正比例函数ykxk是常数k≠0的图象是一条直线?我们可以称它为直线ykx．[活动二]活动内容设计经过原点与点1k的直线是哪个函数的图象画正比例函数的图象时?怎样画最简单为什么活动设计意图通过这一活动让学生利用总结的正比例函数图象特征与解析式的关系完成由图象到关系式的转化进一步理解数形结合思想的意义并掌握正比例函数图象的简单画法及原理．教师活动引导学生从正比例函数图象特征及关系式的联系入手寻求转化的方法．从几何意义上理解分析正比例函数图象的简单画法．学生活动在教师引导启发下完成由图象特征到解析式的转化进一步理解数形结合思想找出正比例函数图象的简单画法并知道原由．活动过程及结论经过原点与点1k的直线是函数ykx的图象．画正比例函数图象时只需在原点外再确定一个点即找出一组满足函数关系式的对应数值即可如1k．因为两点可以确定一条直线．Ⅲ．随堂练习用你认为最简单的方法画出下列函数图象１．yx２．y-3x解除