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规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。单位长度·01234-3-2-1原点正方向什么是数轴？·01234-3-2-1原点..利用数轴可以确定直线上点的位置，平面内点的位置如何确定呢？BA山西蕴华国际双语学校数学组笛卡尔，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。数学方面的主要成就哲学专著《方法论》一书中的《几何学》，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy原点在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系,坐标系所在的平面就叫做坐标平面平面直角坐标系画平面直角坐标系的步骤：（1）画：画互相垂直的两条直线；（2）标：一标坐标原点O，二标正方向，三标单位长度,四标x，y轴。(横轴)(纵轴)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy第一象限第四象限第三象限第二象限想一想：横轴与纵轴将坐标平面分为几部分？坐标轴不属于任何一个象限。(2，3）（-4，1）·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy(3，2）·C由点A分别向X轴和y轴作垂线B3叫做点A的横坐标2叫做点A的纵坐标A点在平面内的坐标为(3,2)记作：A（3，2）横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用逗号隔开坐标学了平面直角坐标系，如何表示A点的位置？给点读坐标5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66ox··A(4，3)2与你共探究根据坐标找点？(4，3)A你知道吗？早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。,一只小蜜蜂飞在花丛中，飞到西来飞到东。A(﹣4，0)的家出发沿着B(-2，-2)C(0，-2)D(3，-2)E(5，0)F(2，0)G(2，5)H(-1，3)I(2，3)F(2，0)A(﹣4，0)的路线飞了一圈5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oX····AB(-2，-2)(3，-2)····DEF·HG(﹣4，0)(5，0)(2，0)(2，5)(-1，3)(2，3)把各点连接起来会得到什么图形？·(-2，0)CI各象限内和坐标轴上点的坐标有何特点？点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限X轴正半轴负半轴Y轴正半轴负半轴原点完成下列表格++++——————000000++小游戏1.以王树娟所在排为横轴、杨荣玲所在列为纵轴建立平面直角坐标系，你能用坐标表示你的位置吗？2.请找出以下几个坐标指的是哪个同学的位置：（3，2）（-2，4）（0，3）（-3，-4）（4，-1）3.第一象限的同学请举手！……012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xy象限角平分线上的点的坐标特征312-2-1-3012345-4-3-2-1小结：当点P（a，b）落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上时。xy（3，3）·P·Pa=b312-2-1-3012345-4-3-2-1xy·P·P（-3，3）a=－b小结：当点P（a，b）落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时。小结：当点P（a，b）落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时。小结：当点P（a，b）落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上时。a=b当点P（a，b）落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时。a=-b当点P（a，b）落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时。a=-b它们到两个坐标轴的距离相等已知平面直角坐标系中有一点P（2a,a+1），且点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标。想一想分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观察图形，并回答问题(3,2)(3,-2)-2-14321x-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0点A与点B的位置有什么特点?点A与点B的坐标有什么关系?点A与点C的位置有什么特点?点A与点C的坐标有什么关系?点B与点C的位置有什么特点?点B与点C的坐标有什么关系?关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数ABCD123-3x-2·-2-3o-1y425361在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.做一做①(0,6),(-4,3),(4,3)②(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)······观察所得的图形，你觉得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0,6)·大胆择题勇于闯关1432过关斩将，及时反馈56风险题１．横坐标为负，纵坐标为正的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限B2.如果a-b0,且ab0,那么点(a,b)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限B下列说法正确的有----------------(1)直角坐标系中,点(3,0)在横轴上,点(0,-3)在纵轴上(2)直角坐标系中,原点既在X轴上又在Y轴上(3)在同一坐标系中，(2,-5)与(-5,2)表示两个不同的点(4)仅有两条互相垂直的直线就可以组成平面直角坐标系(1)(2)(3)1.点A（3，4）到x轴的距离是（），到y轴的距离是（）;2.点B（0，9）到x轴的距离是（），到y轴的距离是（）;3.C（9，0）到x轴的距离是（），到y轴的距离是（）;若点P(a,b)是第四象限的点，且︱a︱=２，︱b︱=3，则p的坐标是（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.（-3,2)D.(3,-2)A已知X轴上的P到y轴的距离为3，则点p的坐标为（）若点（a+5，a-3），则a的值为（）该点的坐标为（）在y轴上在x轴上在同一坐标系中，如果（3a+1，b-2）与（-5，1）所示的位置相同，则a=（）b=（）已知（a-2）2+︱b+3︱=0，则P（-a，-b)的坐标为（）回顾梳理，互动返悟我对同学说：1、我学到了什么？2、我向你学习什么？3、我提醒你注意什么？我对老师说：我有哪些感触或困惑？1.平面直角坐标系的有关概念；2.建立平面直角坐标系；3.由点写出坐标，由坐标找出点；4.平面直角坐标系中坐标轴和各个象限上的点的坐标的特征。小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，渗透了数形结合的思想等。掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）纵坐标相同的点的连线平行于x轴横坐标相同的点的连线平行于y轴坐标轴的点至少有一个是０横轴上的点纵坐标为０,纵坐标上的点横坐标为０.数学中的人生哲理在生命萌动之初，你在人世间就有了自己的位置，到生命终结之际。作为现在的你，知道如何定位好自己的位置吗？把握好我们学生的位置，做我们能做的事，该做的事，并且尽力把它做好，这才是你应该做的最总要的事！