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人教版数学教案六年级下册第三章第3节第1页共8页第三章圆柱与圆锥第3节圆柱的体积1教学目标1.1知识与技能：1、运用迁移规律，引导学生借助面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。2、会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。1.2过程与方法：引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。1.3情感态度与价值观：借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。2教学重点/难点2.1教学重点圆柱体积计算公式的推导过程及其应用。2.2教学难点理解圆柱体积公式的推导过程。3专家建议在教学前，可以先给学生复习长方体和正方体的体积的知识。通过例题讲解，这样既复习了以前的知识，又为本节课的学习提供了很好的帮助。充分调动学生的学习积极性，促进学生有效学习。4教学方法激趣导学自主合作汇报交流变式训练5教学用具多媒体课件6教学过程6.1复习提问1、怎样求长方体和正方体的体积？人教版数学教案六年级下册第三章第3节第2页共8页【生】长方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长【师】谁来说说他们怎么可以用一个公式来表示？【生】直方体体积=底面积×高【师】真聪明，那我们接下来来看题目【生】解：长方体体积=底面积×高=0.06×5=0.3m32、一块正方体石料，一个面的面积是3６dm2，这块石料的体积是多少立方分米？【生】6.2探求新知【师】同学们现在会计算长方体和正方体的图形的体积。圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？【师】同学们想不出来没有关系，我们先来看一看圆面积是怎么推出来的呢？人教版数学教案六年级下册第三章第3节第3页共8页【师】现在同学们能想到了吗？请同学们以小组为单位讨论一下，并将你讨论的结果拿到实物投影仪上。【生】（小组讨论，交流，老师总结）【师】把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？【生】长方体的底面积等于圆柱的底面积。长方体的高等于圆柱的高。【生】长方体的体积与圆柱的体积相等。【师】6.3知识运用【师】同学们，你们现在知道了怎么样求圆柱的体积，那么让我们实际来求一下吧。人教版数学教案六年级下册第三章第3节第4页共8页[例6]下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）【师】同学们做得非常好，下面请同学们做一做。1.一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？【生】75×90＝6750(cm3)答：它的体积是6750cm3。2.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？【生】保温杯的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24(cm2)保温杯的容积：50.24×15＝753.6(cm³)＝0.7536(L)答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。3.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？【生】粮囤的容积：3.14×1.5²×2＝3.14×2.25×2＝7.065×2＝14.13(m³)粮囤所装玉米：14.13×750÷1000人教版数学教案六年级下册第三章第3节第5页共8页＝10597.5÷1000＝10.5975（吨）答：这个粮囤能装10.5975吨。4.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？【生】花坛的底面积：3.14×(3÷2)2＝3.14×1.5²＝3.14×2.25＝7.065(m2)两个花坛的体积：7.065×0.5×2＝3.5325×2＝7.065（m³）答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。6.8课堂小结【师】今天你学到了什么？有什么收获？能把你的收获说一说吗？【生】我学到了：圆柱体的体积：V=πr²h【生】直柱体的体积=底面积×高【生】V=sh6.9课堂练习1、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×)（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。(×)（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×)（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。(√)2、求下面圆柱的体积。（只列式不计算）（1）底面积24平方厘米，高12厘米。（2）底面半径2厘米,高5厘米。人教版数学教案六年级下册第三章第3节第6页共8页（1）24×12（2）3.14×5×223、下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的数据是从里面测量得到的.)解：先要计算出杯子的容积.杯子的底面积:3.14×(8÷2)=3.14×4=3.14×16=50.24(c㎡)杯子的容积:50.24×10=502.4(ml)502.4ml＞498ml答:这个杯子能装下这袋奶.4、一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？1.52×3.14×2×750=2.25×3.14×2×750=10597.5(kg)10597.5kg=10.5975(t)答:这个粮囤能装10.5975t玉米。5、一个沙堆23.55m3，用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？2cm=0.02m23.55÷(10×0.02)=117.75(m)答:能铺117.75m。6、学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m3。后来多开了一个月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石?人教版数学教案六年级下册第三章第3节第7页共8页35-(2÷2)2×3.14×0.25=34.215(m3)答:现在用了34.215m3土石。7、明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800mL果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？(6÷2)2×3.14×11×3=9×3.14×11×3=932.58(mL)因为932.58mL＞800mL，所以不够。8、两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3。另一个高为3dm，它的体积是多少?81÷4.5×3=54(dm3)答:它的体积是54dm3。9、一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米？(得数保留整数。)10*.下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。(图中单位:cm)[(10÷2)2-(8÷2)2]×3.14×80=9×3.14×80=2260.8(cm3)答:所用钢材的体积是2260.8cm3。人教版数学教案六年级下册第三章第3节第8页共8页7布置作业作业：第26页做一做，第2题。第28页练习五，第2题、第6题。8板书设计第三章圆柱和圆锥第3节圆柱的体积