高等数学-A-自测自检题-第-8-章-空间解析几何与向量代数

高等数学A自测自检题第8章第1页共2页第8章空间解析几何与向量代数第一部分:必做题一、选择填空题1．已知2a，2b，且2ab，则ab．2．设直线13412xyzp与平面250xyz平行，则p．3．通过原点且垂直于直线228:325xyzl的平面方程为．4．平面1234xyz与平面2341xyz的位置关系是()．(A)相交但不垂直(B)互相垂直(C)平行但不重合(D)互相重合5．设平面方程为0BxCzD，且,,0BCD，则平面()．（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过y轴（D）垂直于y轴6．设直线方程为11112200AxByCzDByD，且111122,,,,,0ABCDBD，则直线()．（A）过原点（B）平行于z轴（C）垂直于y轴（D）平行于x轴7．空间直线12327xyz与平面3271xyz的相互位置关系是（）（A）互相平行但不相交（B）互相垂直（C）不平行也不垂直（D）直线在平面内8．母线平行于x轴且通过曲线2222222160xyzxyz的柱面方程是()．(A)223216xz(B)22316yz(C)22216xy(D)2316yz9．将曲线250yzx绕z轴旋转一周，所得的曲面为（）（A）圆锥面（B）旋转抛物面（C）椭球面（D）抛物柱面10．在空间直角坐标系中，224xy是（）（A）圆（B）球（C）一点（D）圆柱面二、解答题1．已知向量,ab互相垂直，且1,2ab，计算：（1）(2)(2)abab；（2）(2)(2)abab．高等数学A自测自检题第8章第2页共2页2．求通过点2,1,1而与直线21:20xyzlxyz垂直的平面方程．3．求下列直线的方程（1）过点(1,2,3)P且垂直于平面3410xyz；（2）过点(1,2,3)P且平行于直线321123xyz；（3）过点(1,2,3)P和点(3,3,1)Q．4．由已知两个球面2222xyzR与2222xyzRz，求：（1）它们的公共部分所围成的立体在xoy面和yoz面上的投影；（2）它们所表示的曲线在xoy面和yoz面上的投影．第二部分：选做题1．设3,1,(,),cos(,),6ababab求ab与ab的夹角．2．设3,4,5,0,abcabc求abbcca．3．求点(2,2,12)M关于直线4120:2230xyzlxyz的对称点到平面100xyz的距离．5．求点(2,2,12)M到直线31123xyz的距离．