平行线的判定和性质复习

实验中学宋春花平行线的判定和性质（复习课）学习目标1、掌握平行线的判定和性质，以及它们的区别；2、能熟练、准确、灵活地应用平行线的判定和性质解决问题。知识梳理一、平行线的性质1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补二、平行线的判断方法1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行4、平行于同一条直线的两直线，互相平行5、垂直于同一条直线的两直线，互相平行ABCDEF123填空：(1)、∵∠A=____,(已知）AC∥ED,(_____________________)(2)、∵AB∥______,(已知）∠2=∠4，(______________________)45(3)、___∥___,(已知）∠B=∠3.(______________________)∠4同位角相等，两直线平行。DF两直线平行,内错角相等。ABDF两直线平行,同位角相等.判定性质性质∴∴∴∵角的关系两直线平行两直线平行角相等或互补判定性质规律：综合运用变式1：已知，如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，你能发现∠1与∠2的关系吗？说明理由．FEDCBA12例1：如图，∠1=∠2，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，你能发现AB与CD的位置关系吗？说明理由．综合运用变式2：如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。ＦＤＣＡＢＥ１２综合运用例2：已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？变式1：已知：如图CD⊥AB，EF⊥AB问：GD与BC平行吗？为什么？AGCFBED123变式2：已知：如图，CD∥EF,GD∥BC,求证：∠1=∠2，综合运用例2：已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？变式1：已知：如图CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2，问：GD与BC平行吗？为什么？AGCFBED123变式2：已知：如图，CD∥EF,GD∥BC,求证：∠1=∠2，例3:如图，AB∥CD，∠B＝120°，∠D＝130°，求∠BED的度数。12综合运用F变式1:如图，AB∥CD，∠B＝20°，∠D＝30°，求∠BED的度数。ABCDEFABCDEE变式2:如图AB∥CD，∠B＝20°，∠D＝65°，求∠BED的度数。FABCDEE拓展1:如图，AB∥CD，试找出∠BED、∠B、∠D之间的关系。2:如图，AB∥CD，试找出∠BED、∠B、∠D之间的关系。12ABCDEFABCDEE拓展3:如图，AB∥CD，试找出∠BED、∠B、∠D之间的关系。FABCDEEab内错角相等，两直线平行∠4两直线平行，同位角相等∠5两直线平行，同旁内角互补1、填空（１）如图1∵∠1=∠2∴______∥______()∴∠3=_____（）∠3+______=1800（）abcd12345图1（2）如图2∵∠A+∠D=180（已知）∴______∥______()∴∠B+∠C=_____（）ABDC图2ABCD同旁内角互补，两直线平行1800两直线平行，同旁内角互补体验成功——达标检测体验成功——达标检测2、直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2②∠3=∠6③∠4+∠7=1800④∠3+∠5=1800，其中能判断a//b的是()A①②③④B①③④C①③D④64157328abB∠C＝61当∠ABE＝度时，EF∥CN当∠CBF＝度时，EF∥CN。3、如图ABCNEF61614.如图，已知AB∥CD，四种说法其中正确的个数是（）①∠A＋∠B=180°；②∠B＋∠C=180°；③∠C＋∠D=180°；④∠D＋∠A=180°A．1个B．2个C．3个D．4个CDBA5、如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC.AEDFBC如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？1420BCAD？解：∵AB∥CD（已知）,∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等).又∵∠B=142°（已知）,∴∠B=∠C=142°（等量代换）.变式5：已知，如图，AB∥CD，∠BAC、∠ACD的平分线相交于点E，试求∠E的度数。12拓展21GFEDCBA综合运用理由如下：∵∠AGD=∠ACB，∴GD∥BC.∵∠1和∠3是内错角，∴∠1=∠3（两直线平行,内错角相等）.∵∠1=∠2，∴∠2=∠3.∵∠2和∠3是同位角，∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）.3