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《乘法分配律》教学设计【教学内容】人教版小学数学四年级下册第三单元第26页《乘法分配律》。【教材分析】《乘法分配律》是人教版小学四年级下册第三单元的教学内容，它是小学阶段重要的运算定律，在数学学习中有重要的价值和地位，在许多问题的解决中都要用到它。本课是在学生已经掌握了乘法交换律、乘法结合律，并能初步应用这些运算定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点。乘法分配律与乘法交换律、乘法结合律的最大区别在于乘法交换律、乘法结合律只是乘法一种运算内部的规律，而乘法分配律是乘法、加法这两种运算之间的规律，变式较多，学生理解掌握比较困难，是学生学习的难点。因此本节课不仅要使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析能力、推理、抽象、概括的思维能力。同时学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活密切地联系起来，让学生在体验中学到知识。【学情分析】对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对数学能力的要求较高；运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性，提供了极好的机会。本课是在学生掌握乘法交换律、乘法结合律的基础上进行的。乘法分配律和交换律、结合律相比，其结构是生疏的，学生理解掌握比较困难，因此，我们要采用多样化的教学方法及策略，巧设认知冲突，激发学生强烈的问题意识和求知欲望，引导学生在情境中借助已有的知识去获取新知识，使学生在感知、猜想、验证、得出结论的丰富学程中，获得深刻感受，生成新的经验。【教学目标】知识与能力：让学生经历乘法分配律的探索过程，理解和掌握乘法分配律，体会用字母式子表示乘法分配律的简洁；通过计算说理，初步了解乘法分配律的应用，并能初步运用乘法分配律进行简单的计算。过程与方法：借助已有的经验和具体运算，在独立思考、合作探究中初步学会用猜测、验证、比较、归纳的数学方法学习知识，进一步体会数学与生活的密切联系；培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力，增强用符号表达数学规律的意识。情感、态度与价值观：渗透“由特殊到一般，再有一般到特殊”的认识事物的方法，让学生感受数学规律的确定性和普遍实用性，培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。【教学重点】理解、掌握乘法分配律意义，归纳乘法分配律，并用字母表示。【教学难点】应用乘法分配律进行简便计算。【教具学具】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，激发兴趣。师：在我们现实生活中存在着一种有趣的分配现象。比如“我爱爸爸和妈妈。”可以把它分成两句来说：“我爱爸爸，我也爱妈妈。”照这样“我爱吃苹果和西瓜”可以怎样说？生：我爱吃苹果，也爱吃西瓜。师：对！我们可以把一句话分成两句话来说，也可以将两句话合成一句话来表达。比如“我爱看科技书，我也爱看故事书。”可以这样说“我爱看科技书和故事书。”同学们是不是觉得很有趣？其实在我们的数学中，也存在着这种有趣的分配现象。今天老师就带大家一起去探索数学中的分配现象——乘法分配律。（板书课题：乘法分配律）【设计意图：通过创设一个充满趣味的生活问题，让学生初步感知乘法分配律，为学习新课埋下伏笔，激发学生的求知欲望，探索新知识的兴趣。】二、联系实际，初步感知。课件出示情境图：(教材第26页例7）提问：1、仔细观察情境图，你能从图中获得什么信息？2、我们要解决什么问题？预设：①一共有25个小组，每个小组有4人负责挖坑和种树，2人负责抬水、浇树。②要解决的问题是“一共有多少名同学参加了这次植树活动？”追问：要解决“一共有多少名同学参加了这次植树活动？”先求什么？再求什么？你是怎样列式计算的？（学生独立列式解答）3、学生解答后汇报。预设：我是这样列式的：4ｘ25+2ｘ25。追问：还有不同的想法吗？预设：我是这样列式的：（４＋２）ｘ２５。教师根据学生汇报板书：4ｘ25+2ｘ25，（４＋２）ｘ２５。4、分析解答，引导学生说明不同算法的理由。（1）说一说每一道算式的意思。预设：4ｘ25+2ｘ25是先求出挖坑和种树的人数，再求出抬水和浇水的人数，最后求出一共有多少人参加植树。（4+2）ｘ25是先求出每个小组有多少人，再求出25组一共有多少人。（2）比较两个算式的计算结果。预设：两个算式结果相同，都是等于150。追问：这两个算式结果相同，如果写成一个算式，可以用等号连接吗？教师板书：（４＋２）ｘ２５＝４ｘ２５＋２ｘ２５。学生读算式：（４＋２）ｘ２５＝４ｘ２５＋２ｘ２５。（多读可以从语言上感悟乘法分配律）师：观察这个等式的左边和右边有什么异同？（小组交流，全班汇报）预设：相同的是：结果都相同，左边和右边都有4、2、25这三个数。不同的是：运算顺序不同。（设计意图：让学生在具体的情境中经历和体验知识形成的过程。在教学时，我从例题入手，引出等式（4+2）×25=4×25+2×25，从解决这个问题的两种算法中得到乘法分配律的一个实例。接下来，先把学生引到“两道算式的结果相等”的情况中来，初步感知乘法分配律。）三、举例验证，探索规律。1、学生举例体验。师：（4+2）×25=4×25+2×25，这样的结果是不是巧合呢？（不是）像这样的式子你还能写出几个？（学生在练习本上写出来，小组内互相交流，教师巡视。）2、投影展示并板书3个学生的例子。师：你怎么知道等号左右两边相等？（计算结果是相等的）追问：这些等式如果不用计算，你能有什么办法一眼看出左右两边是相等的？3、观察板书，发现规律。（1）先看等号左边的算式有什么特点？（先算出两个数的和，再乘以一个数。）（2）再看等号右边的算式有什么特点？（先分别算出两个数相乘的积，再把它们的积相加。）（3）等号的左右两边有什么联系？（等号左边的算式是“两个数相加的和与一个数相乘”的积；等号右边的算式是“两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加”。等号左边算式中的两个加数，就是等号右边算式中两个不同的乘数；等号左边算式中的一个乘数，就是等号右边算式中两个相同的乘数。）（4）引导学生用语言表述发现的规律。师生共同总结：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加。这个规律在数学上焦作乘法分配律。（教师板书）（5）引导学生用字母表示。像这样的例子我们能写得完吗？（不能！）那你能用一个式子来表示这个规律吗？（请同学们打开课本第26页填写在书上）教师板书：（a+b）×c=a×c+a×b。想一想：a×（b+c）=a×b+a×c（投影展示学生的填写）（设计意图：学生举例子并观察后发现规律，用自己的语言把探究的规律表达出来，让学生体验发现知识的快乐，使他们获得成功的喜悦，激发学生的学习兴趣和探究热情。）四、巩固练习，运用规律。1、P26做一做，判断订正。（正确理解乘法分配律的意义）（1）56×（19+28）=56×19+56×28（）（2）32×（7×3）=32×7+32×3（）（3）64×64+64×36=（64+36）×64（）2、简便计算。（学习乘法分配律的作用）（20+125）×863×43+63×573、课件出示一个长方形，长12厘米，宽8厘米，求长方形的周长。通过比较学生的列式计算，得出12×2+8×2=（12+8）×2。（设计意图：进一步让学生熟悉乘法分配律的结构和原理，理解乘法分配律正向和逆向的运用，有效的促进知识的巩固和内化。）五、课堂总结。通过这节课的学习，你学到了哪些知识？什么叫乘法分配律？（设计意图：引导学生回顾整节课的研究过程，归纳概括方法，切实起到梳理知识，提高学生的概括、总结能力。）【板书设计】乘法分配律问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？方法一：方法二：（4+2）×254×25+2×25=6×25=100+50=150（人）=150（人）（4+2）×25=4×25+2×25乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）×c=a×c+a×ba×（b+c）=a×b+a×c【教学反思】乘法分配律是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上进行教学的，乘法分配律在学习运算定律中既是重点又是难点。对于乘法分配律的教学，重点并不是要放在数学语言的表达上，而是把重点放在让学生通过多种方法的计算，对所列算式进行观察、比较和归纳，大胆的猜想并举例进行验证。以生活中植树活动的情景为教学切入点，激发学生的学习兴趣。提出问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？通过两种方法和算式的比较，使学生初步感知乘法分配律，并大胆的猜测：是不是所有符合这两种形式的两个算式都是相等的？给学生提供了具有挑战性的探究机会：”你还能写出几个这样的等式“，然后让学生继续观察、比较、分析、交流、探讨，感悟等式的特点，验证存在的规律，从而概括出乘法分配律。