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1人教版五年级数学下册公开课《长方体的表面积》课题：长方体的表面积教学时间：2019年3月19日教学课时：1课时课型：公开课教学内容：新课标人教版五年级数学下册教学目标：1.理解：借助长方体的展开图理解长方体表面积的意义。2.掌握：长方体表面积的计算方法。3.技能：能根据长方体表面积计算方法解决一些简单的实际问题。教学重难点：重点：掌握长方体的表面积的计算方法。难点：运用长方体表面积的计算方法解决实际问题。教学方法和教学手段：教法：采用启发式教学法、指导自主学习法。学法：积极思考，动手操作，自主探索新知。教学手段：借助多媒体教学课件和实物模型演示长方体的展开图进行分析，总结归纳出长方体的表面积的计算方法。教材分析：长方体表面积的意义属于理解和识记，该知识点是本课时的重点内容。教学时，可以借助长方体的实物及其展开图进行分析。在教学中要让学生分清长方体的实物图与展开图之间各部分之间的对应关系。长方体表面积的计算方法是常考点，此部分内容主要讲的是长方体基础图形（六面齐全）的表面积。牢固掌握本知识点有助于解决生2活中的实际问题。学情分析：五年级学生已经掌握了长方形面积的计算方法，表面积对于他们来说，是一个全新的概念，比较抽象。虽然五年级学生的抽象思维有了一定的发展，但仍以形象思维为主，分析、归纳、概括的能力有待进一步加强。为此，我在教学中要让学生通过动手操作，剪出长方体的展开图，引导学生联系长方体的特征，以此为基础理解长方体的表面积的意义，建立表面积的概念。学生活动：通过动手操作将长方体纸盒进行拆分，呈现长方体的展开图，观察、比较和交流，归纳总结出长方体的表面积的计算方法。学法指导，课件设计：学法指导：为了使数学知识、思想和方法在学生的数学实践活动中得到理解与发展，这节课主要采用“情境探究”法、“观察法”、“演示法”、“比较法”等，实现师生互动，生生互动，有计划地对学生进行思维训练，进一步激发学生学习数学的热情。为了构建和谐的课堂气氛，激发学生的学习主动性，“动手实践、自主探索、合作交流”是本节课的主要学习方法，这样可以培养学生动手、动口和动脑，让学生在动手操作中获得知识。课件设计：多媒体教学课件，内容包括长方体实物投影，教材例题、变式习题等。教学过程：一、复习旧知，引入新课师：同学们，我们上节课已经认识了长方体，知道它们是由6个长方形围成的立体图形。那么它们都有哪些特征？3生：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的面完全相同（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的棱长度相等。师：同学们说得真好，都已经掌握了长方体的特征。那么今天我们继续来研究长方体。师：同学们过节日送过礼盒吗，生：送过师：用彩纸包装过礼盒吗生：有的包装过，有的没有包装过师：（出示长方体实物）大家请看老师手上的这个长方体，如果要用彩纸包装一下需要用多少彩纸呢？生：不知道师：同学们是不是很想知道包装这样一个长方体到底需要多少彩纸？生：是师：好，这节课我们一起来探讨这个问题。（板书课题：长方体的表面积）二、实践操作、探究新知师：现在老师手中有一个长方体模型，昨天同学们回家也都做了一个，刚才我们说长方体有6个面，他们分别是，（边说边指），那么如果我们沿着长方体的某些棱剪开，再展开，会是什么形状呢？接下来请同学们按要求剪开手的中长方体，请看幻灯片！幻灯片展示要求：（先沿着长方体上面的一条长和两条宽剪开，4再沿着四条高剪开，然后展开。）学生动手剪师：请同学们仔细观察，展开后，你发现了什么？生：我发现原来的立体图形变成了平面图形。生：我发现长方体展开后还是由6个长方形组成的。师：同学们观察得真仔细！课件演示（教师将实物展开后贴在黑板上）师：同学们，你们现在还能找到刚才指出的长方体的前面吗？后面又在哪里呢？你还能找出上、下、左、右分别在什么地方吗？生：能。师：那么请你们在自己的长方体展开图中标出上、下、左、右、前、后。师：观察长方体展开图，回答下面的问题：问题（1）：我们知道长方体有6个面，哪些面的面积是相等的？生：前后面，左右面，上下面是相等的。师：为什么？生：长方体相对的面完全相同。问题（2）：每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？师：现在请同学们思考一下这个问题幻灯片展示问题：长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？生：上、下每个面的长和宽是长方体的长和宽，每个面的面积是5长x宽；前、后每个面的长和宽是长方体的长和高，每个面的面积是长x高；左、右每个面的长和宽是长方体的高和宽，每个面的面积是宽x高。师：幻灯片展示对照表师：上表中一共说了几个面的面积计算方法？生：6个师：同学们，像这样我们把长方体6个面的总面积，叫做长方体的表面积。（幻灯片展示：长方体的表面积）问题（3）：那么怎样求长方体的表面积呢？小组合作：1，先独立思考，记录下自己的方法。2，小组内交流，探讨哪种方法更简便。学生作业展示：长x宽x2+长x高x2+宽x高x2实物图展开图面积计算方法上、下两个面的面积相等。每个面的长和宽分别是长方体的长和宽。面积=长×宽前、后两个面的面积相等。每个面的长和宽分别是长方体的长和高。面积=长×高左、右两个面的面积相等。每个面的长和宽分别是长方体的宽和高。面积=宽×高6或者（长x宽+长x高+宽x高）x2分别解释师：出示例1（课件出示）做一个微波炉的包装箱（如右图），至少要用多少平方米的硬纸板？师：要求至少要用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的什么？生：实际上就是求这个长方体包装箱的表面积。师：请同学们列出算式求出6个面的表面积。让学生独立列式解答，然后指名汇报。（师课件展示）上、下每个面，长0.7米,宽0.5米,面积是0.7×0.5=0.35(平方米)前、后每个面，长0.7米,宽0.4米,面积是0.7×0.4=0.28(平方米)左、右每个面，长0.5米,宽0.4米,面积是0.5×0.4=0.2(平方米)这个包装箱的表面积是:0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2=0.7＋0.56＋0.4=1.26＋0.4=1.66(平方米)答：至少要用1.66平方米的硬纸板。或者:（0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2=（0.35＋0.28＋0.2）×2=0.83×27=1.66(平方米)答：至少要用1.66平方米的硬纸板。问题（5）：比较两种方法有什么不同？他们之间有什么联系？课件出示：0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2上和下前和后左和右（0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2上或下前或后左或右生：第二种方法更简便。归纳总结：长方体表面积的计算方法。①分别求出6个面的面积，然后把它们相加，即：长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高=长方体的表面积，用字母表示是：S=ab+ab+ah+ah+bh+bh.②分别求出上下、前后、左右相对的两个面的面积，然后把它们相加，即：长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=长方体的表面积，用字母表示是：S=2ab+2ah+2bh。②求出上面、左面和前面三个不同的面的面积之和，再乘2就是6个面的面积。即：（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积，用字母表示是：S=2(ab+ah+bh)师：你们比较喜欢哪种方法？它们之间有什么联系？生：喜欢第二种方法，应用了乘法分配率比较简便。师小结：在计算中，可以结合实际情况进行简便运算问题（6）：通过刚才的操作与例题，你觉得计算长方体的表面积需要哪些条件，又该如何计算呢？生：要知道长方体的长、宽、高。8三、深化提高，综合应用:幻灯片出示习题：亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？学生独立完成，点名板演让学生说说为什么这样列式。（注意为什么0.75×0.5没有乘以2）四、归纳知识，总结学法师：同学们，时间过得真快，在这节课学习过程中，你有什么收获或深刻感受和老师、同学说说。五、布置作业:练习六的第3、5题。板书设计：长方体的表面积长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。例1：方法一：0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2=0.7＋0.56＋0.4=1.26＋0.4=1.66(平方米)方法二：（0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2=（0.35＋0.28＋0.2）×2=0.83×2=1.66(平方米)长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2