201807石景山区八下数学期末考试参考评分标准

石景山区2017-2018学年第二学期初二期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可。若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．不是10．2411．20xx（答案不唯一）12．A；,AB两种玉米种子的平均产量相同，A种玉米产量的方差小，比B种玉米产量稳定.13．1x14．5,3或1,315．416．三边都相等的三角形是等边三角形；等边三角形的每个内角都是60；四边都相等的四边形是菱形.三、解答题（（本题共68分，第17-23题，每小题5分；第24题6分；第25题5分；第26、27题，每小7分；28题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．18．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ABCD∥，ABCD．……………2分∴∠1=∠2．∵AFCE，∴△AFB≌△CED．………………3分∴∠3=∠4．…………………4分∴DEBF∥．…………………5分方法二：题号12345678答案ACDCBABD解一：26919xx⋯⋯⋯⋯⋯1分238（）x⋯⋯⋯⋯⋯3分322x⋯⋯⋯⋯⋯4分∴1322x，2322x⋯5分解二：24113206⋯⋯1分∴6322x⋯⋯⋯⋯⋯3分∴6422x⋯⋯⋯⋯⋯4分∴1322x，2322x⋯⋯5分4321FEDCBA方法一连接BD，交AC于点O．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OAOC，OBOD．……………2分∵AFCE，∴OFOE．………………3分∴四边形EBFD是平行四边形．⋯⋯⋯4分∴DEBF∥⋯⋯⋯⋯⋯5分19．（1）证明：∵E为线段AC的中点，∴AE=EC．∵EF=DE∴四边形ADCF是平行四边形．………2分又∵D为线段AB的中点，∴DEBC∥………………3分∵∠AED=∠ACB=90°，∴AC⊥FD．∴平行四边形ADCF是菱形．…………4分（2）CA=CB或∠B=45°(答案不唯一)…………5分20．（1）证明：当0=m时，原方程可化为30x，方程有实根3x……………………1分当0m时，23130mxmx是关于x的一元二次方程.∵2(31)43mm261129mmm2310m……………………2分∴此方程总有两个实数根.……………………3分综上所述，不论m取何值，方程都有实数根.（2）解：∵(3)10xmx，∴1213,mxx.……………………4分∵方程有两个整数根且m是整数，∴1m或1m．……………………5分21．解：（1）①ADBE∥或ADBE；┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分②BDEF；(答案不唯一)┈┈┈2分OFEDCBAFEDCBA（2）判断：四边形ACFD是矩形．证明：∵△ABC沿BC方向平移，得到△DEF，∴ADCF∥且=ADCF．……………………3分∴四边形ACFD是平行四边形．………………4分∵90DFEACB∴四边形ACFD是矩形．…………………5分22．解：设净化器销售量的月平均增长率为x．………1分根据题意得：2819.68x．………………3分解得：10.110%x，22.1x（不合题意舍去）………4分答：净化器销售量的月平均增长率为10%．………………5分23．解：（1）∵直线32yxb与直线12yx交于点,1Am，∴112m．∴2m．……………………1分∴21,A．∴3212b．……………………2分∴2b．∴02,B．……………………3分（2）点01,C或03,C．……………………5分24．解：（1）如图24-1所示．……………………1分（2）127．………………………2分（3）思路1：a．连接BD交EF于点O．b．在Rt△DFC中，设FCx，则4FDx，由勾股定理，求得FD长；c．Rt△BDC中，勾股可得5BD，由点B与点D的对称性可得OD的长；d．在Rt△DFO中，同理可求OF的长，可证2EFOF，求得EF的长．说明：每步1分………………………6分注：利用面积或其他方法求解的酌情对应给分！思路2：a．过点E作EHBC于H；b．在Rt△DFC中，设FCx，则4FDx，由勾股定理，可求FC的长；321OGFECBDA图24-1EDFCAB321HGFECBDAc．可证DEDFBF或△DFC≌△DEG，可证CFGEAEBH，可得FH的长；d．在Rt△EHF中，勾股可求EF的长．…………6分25．解：（1）0.05，14，0.30．………3分（2）如右图所示：………4分（3）141280052040………5分答：估计参加这次比赛的800名学生中成绩优秀的有520名．26．解：（1）小帅的骑车速度：16千米/小时；…………1分0.50,C．………………………2分（2）设线段AB对应的函数表达式为(0)ykxbk．∵0.58,A，2.524,B，∴0.582.524kbkb…………………3分解得：84kb．……………………5分∴线段AB对应的函数表达式为840.52.5yxx．（3）当2x时，82420y．…………6分答：当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有4千米．…………7分27．解：（1）①补全图形如右图所示．………1分②证明：∵线段PA绕点P顺时针旋转90得到线段PE，∴PAPE，90APE．…………………2分∵四边形ABCD是正方形，∴490ABC，ABBC．∵EFBC于H，∴5904．∴2390．∴13．∴△APB≌△PEH．…………3分∴PBEH，ABPH．5421H3FEDABCP1412842成绩/分频数100908070605024681012140∴BCPH∴PBCH．∴CHEH．…………4分∵1452ACBBCD∴CHFH．∴EHFH．………………5分（2）当点P在线段BC上时：2CECDCP．………………6分当点P在线段BC的延长线上时：2CECDCP．…………7分28．解：（1）5；2．………………2分（2）如图1，点5,3B在直线2yx上．∵点13A，，53B，，∴AB平行于x轴．当1y时，21x．∴3x．∴131，P………………4分过2P作2PEAB交AB的延长线于点E．∵直线2yx与坐标轴分别交于点0-2,2,0，CD，∴OCOD．∴可证245PBEODC．∵22PB，∴22PEBE．∴2523+2，P．………………6分∴点P的坐标为31，或523+2，．（3）2242b………………8分图1xyEDC22–1–21234567–1–2123456FP1P2BAO