2018初二期末数学下

平谷区2017——2018学年度第二学期期末质量监控试卷初二数学2018.7考生须知1．本试卷共三道大题，28道小题，满分100分。2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的.1.在平面直角坐标系中，点A（3，-5）在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．3．六边形的内角和为A．360°B.540°C.720°D.900°4．用配方法解方程142xx时，原方程应变形为A.1)2(2xB.5)2(2xC.5)2(2xD.1)2(2x5．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2.4km，则M，C两点间的距离为A．0.6kmB．1.2kmC．0.9kmD．4.8km6．右图是天安门广场周围的主要景点分布示意图.在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点坐标为（0，-1），表示美术馆的点的坐标为（2，2），则下列景点的坐标表示正确的是A．电报大楼（-4，-2）B．人民大会堂（-1，-2）C．王府井（3，1）D．前门（-5.5，0）7．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，则菱形的面积为A．16B．34C．38D．88．某区中考体育加试女子800米耐力测试中，同时起跑的甲和乙所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD,下列说法正确的是A.甲的速度随时间的增大而增大B.乙的平均速度比甲的平均速度大C.在起跑后50秒时，甲在乙的前面D.在起跑后180秒时，两人之间的距离最远二、填空题（本题共12分，每小题2分）9.在平面直角坐标系xOy中，点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标是．10．函数12yx中，自变量x的取值范围是．11．请写出一个过点（0,1）且y随x的增大而减小的一次函数表达式____________．12.关于x的一元二次方程022kxx有两个不相等的实数根，则实数k的取值BCDA范围是____________．13．如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C’，BC’与AD交于点E，若AB=4，BC＝8，则DE的长为．14．在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykx和3yx的图象如图所示，则二元一次方程组3ykxy-x的解为.15.在一次数学测试中，同年级人数相同的甲、乙两个班的成绩统计如下表：班级平均分中位数方差甲班92.595.541.25乙班92.590.536.06应用统计学知识分析_______班成绩较好，理由是__________________________________．16．在数学课上，老师提出如下问题：小云的作法如下：小云作图的依据是．尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线．已知：直线l及其外一点A．求作：l的垂线，使它经过点A．（1）在直线l上任取一点B,连接AB；（2）以A为圆心，AB长为半径作弧，交直线l于点D；（3）分别以B、D为圆心，AB长为半径作弧，两弧相交于点C；（4）作直线AC．直线AC即为所求．lAlCDABy=-x+3y=kxyOx3121321144三、解答题（本题共68分，第17—24题，每小题5分，第25，26题每小题6分）17.解方程:2230xx-．18．如图，在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE，CF．求证：AE=CF．19.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线0ykxbk过点B(0，1)，且与直线23yx相交于点A（-3，m）．（1）求直线)0(kbkxy的解析式；（2）若直线)0(kbkxy与x轴交于点C，点P在x轴上，且S△APC=3，直接写出点P的坐标．20.Rt△ABC中，∠BAC=90°点D、E分别为AB、AC边中点，连接DE，取DE中点F，连接AF，若BC=6，求AF的长．FECADBFEDACB21.世界上大部分国家都使用摄氏温度（℃），但美国、英国等国家的天气预报使用华氏温度（℉）．两种计量之间有如下对应：摄氏温度x（℃）…0510152025…华氏温度y（℉）…324150596877…已知华氏温度y（℉）是摄氏温度x（℃）的一次函数．(1)求该一次函数的表达式；(2)当摄氏温度5℃时，求其所对应的华氏温度．22．已知关于x的一元二次方程0)1(2kxkx．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若该方程有一个根是正数，求k的取值范围.23.如图，已知□ABED，延长AD到C使AD=DC，连接BC，CE，BC交DE于点F，若AB=BC．（1）求证：四边形BECD是矩形；（2）连接AE，若∠BAC=60°，AB=4，求AE的长．FABCDE24．列方程解应用题屋顶绿化可以开拓人类绿化空间，建造美丽的田园城市环境.某小区2016年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2018年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，求这两年每年屋顶绿化面积的增长率．25．某区初二年级组织400名学生参加了一次数学学科知识大赛．赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了40名学生的成绩作为样本，成绩如下：90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，100，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，100，84，87，73，65，92，96，60.对上述成绩（成绩x取整数，总分100分）进行了整理，得到下列不完整的统计表：成绩x/分频数累计频数频率60≤x＜706a70≤x＜80b0.280≤x＜90140.3590≤x≤100cd合计401请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=，b=，c=，d=；（2）根据统计表绘制频数统计图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的400名学生中成绩“优”等的约有多少人？某区初二年级40名学生数学学科知识大赛成绩统计表：26.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm,BC=5cm，P是AB边上一动点，连接PC，设P，A两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为ycm．（当点P与点A重合时，x的值为0）小东根据学习一次函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小东的探究过程:（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表，请补充完整：（说明：相关数值保留一位小数）x/cm01.02.03.04.04.95.56.06.57.07.58.0y/cm6.25.54.94.03.94.04.14.24.44.7CBAP（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；(3)结合画出的函数图象，解决问题：①当y取最小值时，x的值约为cm．（结果保留一位小数）②当PC=2PA时，PA的长度约为cm．（结果保留一位小数）27.过正方形ABCD的顶点D的直线DE与BC边交于点E，∠EDC=，45EDC∠0，点C关于直线DE的对称点为点F，连接CF，交DE于N，连接AF并延长交DE于点M．（1）在右图中依题意补全图形；（2）小明通过变换∠EDC的度数，作图，测量发现∠AMD的度数保持不变，并对该结论的证明过程进行了探究，得出以下证明思路：连接DF，MC①利用轴对称性,得到DC=，MF=，∠DCM=∠；②再由正方形的性质，得到△DAF是三角形，∠DAM=∠；③因为四边形AMCD的内角和为°，而∠DAM+∠DCM=∠+∠=°；④得到∠AMC+∠ADC=°，即可得∠AMC等于°；⑤再由轴对称性，得∠AMD的度数=°.结合图形，补全以上证明思路.（3）探究线段AM与DN的数量关系，并证明.28.平面直角坐标系xOy中，定义：已知图形W和直线l．如果图形W上存在一点Q，使得点Q到直线l的距离小于或等于k，则称图形W与直线l“k关联”,设图形W：线段AB，其中点A(t，0)、点B(t+2，0)．（1）线段AB的长是；（2）当t=1时，①已知直线1yx，点A到该直线的距离为；②已知直线yxb，若线段AB与该直线“2关联”，求b的取值范围；（3）已知直线313yx，若线段AB与该直线“3关联”，求t的取值范围；图1