哈尔滨市松北区2018八年级数学期末试题

松北区2017—2018学年度下学期八年级期末调研测试数学试卷考生须知：1．本试卷满分为120分．考试时间为120分钟。2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内．3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题纸上答题无效.4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。第Ⅰ卷选择题(共30分)(涂卡)一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列关于x的方程，是一元二次方程的是（）(A)ax22x0(B)2xx22(C)3x22x0(D)x22y102.下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）(A)1、2、3(B)3、5、7(C)32、42、52(D)5、12、133.下列性质中，矩形具有而一般的平行四边形不具有的特点是（）(A)对边相等(B)对角相等(C)对角线相等(D)对边平行4.方程x25x+1=0的根的情况是（）(A)有两个不相等的实数根(B)有两个相等的实数根(C)无实数根(D)无法判断5.在平面直角坐标系中，点P(－3,2)到原点的距离为（）(A)1(B)5(C)13(D)116.对于函数y＝－3x＋1，下列结论正确的是（）．(A)它的图象必经过点（－1，3）(B)它的图象经过第一、二、三象限(C)当x＞1时，y＜0(D)y随x的增大而增大7.如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）cm．(A)6(B)8(C)10(D)121153.5s(千米)lBlAO0.51.53t(时)(第7题图)8.下列命题中正确的是（）(第10题图)(A)对角线相等的四边形是菱形(B)对角线互相垂直的四边形是菱形(C)对角线相等的平行四边形是菱形(D)对角线互相垂直的平行四边形是菱形9.近几年，国家为了促进社会公平，决定大幅度增加企业退休人员的退休金．企业退休职工张师傅2015年全年的退休金为30000元，2017年全年的退休金达到43200元．设张师傅的年退休金从2015年到2017年的年平均增长率为x，则可列方程为（）(A)300002(1)x43200(B)300002(1+)x43200(C)300002(1+%)x43200(D)30000+30000(1+)+x300002(1+)x4320010.如图，A、B两人在同一条笔直的道路上去同一地点，两人同时出发，lA，lB分别表示A步行与B骑车行驶的路程S与时间t的函数关系．下列说法中：①B出发时与A相距5千米；②B修理自行车所用的时间是1.5小时；③B出发后3小时与A相遇；④若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，1小时与将与A相遇．其中正确的个数是（）(A)1(B)2(C)3(D)4第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题：（每题3分，共30分）11.函数y121xx中，自变量x的取值范围是.12.一元二次方程x2－2x＝0的根是.13.已知一次函数ykxk3的图像经过点（2，3），则k的值为.14.一个三角形的三边长为8、15、17，则该三角形三边中点所围三角形的面积为.15.将直线y32x3向下平移2个单位长度后得到的直线的函数解析式为．16.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，若AF＝4，EF＝52，则矩形ABCD的周长为．ADADFBCBEC(第16题图)(第18题图)(第19题图)(第20题图)17.将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的面积是m2.18.如图，在□ABCD中，DB＝CD，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE＝．19.如图，菱形ABCD，∠B＝60°，AB＝4，点E为BC中点，点F在菱形ABCD的边上，连接EF，若EF＝23，则DFDC的值为.20.如图，正方形ABCD，点E为BC中点，点F在边CD上，连接AE、EF，若∠FEC＝2∠BAE，CF＝8，则线段AE的长为.三、解答题（其中21、22题各7分，23、24题各8分，25~27题各10分，共计60分）21.（本题7分）解方程：x2+6x-2=022.（本题7分）如图是一张10×9的网格纸，网格纸中的每一个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上.（1）在EF右侧画出正方形EFGH，使点G、H使得都在小正方形的顶点上；（2）画出以A为直角顶点，AB为斜边中线的Rt△ACD（AD＞AC），使点C、D都在小正方形的顶点上；（3）连接AG，直接写出线段AG的长.EFBA(第22题图)23.（本题8分）如图，直线y＝x＋3分别与x轴、y轴交于点A、C，直线y＝mx＋43分别与x轴、y轴交于点B、D，直线AC与直线BD相交于点M（－1，b）（1）不等式x＋3≤mx＋43的解集为.（2）求直线AC、直线BD与x轴所围成的三角形的面积.24.（本题8分）如图1，四边形ABCD，AD∥BC，点E、F分别在边AD、CD上，连接BE、EF，BE＝EF，AE＝DF，∠A＝∠BEF.（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）如图2，若∠A＝90°，EG平分∠BEF交BC于点G，且CF＝2DF，BG＝5，求线段EF的长.25.（本题10分）某商场经销一种成本为每件40元的商品，据市场分析，若按每件50元销售，一个月能售出500件；销售单价每涨1元，月销售量就减少10件，针对这种商品的销售情况，解答下列问题：（1）当销售单价定为55元时，该商品的月销售量为件，月销售利润为元；（2）若该商场想在月销售成本不超过10000元的情况下，使每月销售利润达到8000元，则该商品的销售单价应定为多少元？26.（本题10分）如图1，矩形ABCD（AD＞AB），点E在边AD上，点F在射线DC上，连接BE、BF，且2∠AEB＝∠ABF.（1）求证：∠BFD＝2∠ABE；（2）如图2，当AE＝DE时，求证：2AB－CF＝BF；（3）如图3，当BE＝BF，DF＝10，BF:AB＝3:2时，求线段DE的长.27.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A(0,4)，以OA为一边在第一象限内作矩形OABC，直线CD：12yxb交AB于点E，与y轴交于点D，AE＝2.（1）求点B的坐标；（2）点P为线段CE上的一个动点，过点P作PF∥y轴，交AB于点F，交x轴于点G，连接FD，设点p的横坐标为m，△DFP的面积为S，求S关于m的函数关系式，不要求写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接BP并延长与x轴交于点M，过点P作PN⊥BM，与x轴交于点N，当12DEPPFBCSS四边形时，在直线CD上是否存在一点R，过点R作RQ∥x轴交直线PN于点Q，使得2RQ＝MN－OM，若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由.