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第2课时运用完全平方公式因式分解01基础题知识点1完全平方公式1．下列式子为完全平方式的是(D)A．a2＋ab＋b2B．a2＋2a＋2C．a2－2b＋b2D．a2＋2a＋12．(1)若x2－6x＋k是完全平方式，则k＝9；(2)若x2＋kx＋4是完全平方式，则k＝±4；(3)若x2＋2xy＋m是完全平方式，则m＝y2．知识点2直接运用完全平方公式因式分解3．(长春中考)把多项式x2－6x＋9分解因式，结果正确的是(A)A．(x－3)2B．(x－9)2C．(x＋3)(x－3)D．(x＋9)(x－9)4．4(a－b)2－4(b－a)＋1分解因式的结果是(A)A．(2a－2b＋1)2B．(2a＋2b＋1)2C．(2a－2b－1)2D．(2a－2b＋1)(2a－2b－1)5．(聊城中考)把8a3－8a2＋2a进行因式分解，结果正确的是(C)A．2a(4a2－4a＋1)B．8a2(a－1)C．2a(2a－1)2D．2a(2a＋1)26．分解因式：(1)4x2＋y2－4xy；解：原式＝(2x)2＋y2－2×2x·y＝(2x－y)2.(2)9－12a＋4a2；解：原式＝32－2×3×2a＋(2a)2＝(3－2a)2.(3)(m＋n)2－6(m＋n)＋9.解：原式＝(m＋n－3)2.02中档题7．如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别是a2，ab，ab，b2，则原正方形的边长是(B)A．a2＋b2B．a＋bC．a－bD．a2－b28．(1)若x2－14x＋m2是完全平方式，则m＝±7；(2)若9x2＋6xy＋m是完全平方式，则m＝y2．9．(湘潭中考)多项式x2＋1添加一个单项式后可变为完全平方式，则添加的单项式可以是答案不唯一，如14x4或2x或－2x．(任写一个符合条件的即可)10．(泰州中考)若m＝2n＋1，则m2－4mn＋4n2的值是1．11．利用因式分解计算：992＋198＋1.解：原式＝992＋2×99×1＋1＝(99＋1)2＝1002＝10000.12．已知长方形的长为a，宽为b，周长为16，两边的平方和为14.(1)求此长方形的面积；(2)求ab3＋2a2b2＋a3b的值．解：(1)∵a＋b＝16÷2＝8，∴(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2＝64.∵a2＋b2＝14，∴ab＝25.答：长方形的面积为25.(2)ab3＋2a2b2＋a3b＝ab(a2＋2ab＋b2)＝ab(a＋b)2＝25×82＝1600.