第2课时　单项式乘以多项式

第2课时单项式乘以多项式01基础题知识点1直接运用法则计算1．(湖州中考)计算2x(3x2＋1)，正确的结果是(C)A．5x3＋2xB．6x3＋1C．6x3＋2xD．6x2＋2x2．计算x(y－z)－y(z－x)＋z(x－y)，结果正确的是(A)A．2xy－2yzB．－2yzC．xy－2yzD．2xy－xz3．计算：a(a－1)－a2＝－a．4．计算：(1)(2xy2－3xy)·2xy；解：原式＝2xy2·2xy－3xy·2xy＝4x2y3－6x2y2.(2)－x(2x＋3x2－2)；解：原式＝－x·2x＋(－x)·3x2＋(－x)·(－2)＝－2x2－3x3＋2x.(3)－2ab(ab－3ab2－1)．解：原式＝－2ab·ab＋(－2ab)·(－3ab2)＋(－2ab)·(－1)＝－2a2b2＋6a2b3＋2ab.知识点2运用法则解决问题5．若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x－4，则长方体的体积为(C)A．3x3－4x2B．6x2－8xC．6x3－8x2D．6x3－8x6．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：－3xy(4y－2x－1)＝－12xy2＋6x2y＋□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写(A)A．3xyB．－3xyC．－1D．17．要使x(x＋a)＋3x－2b＝x2＋5x＋4成立，则a，b的值分别为(C)A．a＝－2，b＝－2B．a＝2，b＝2C．a＝2，b＝－2D．a＝－2，b＝28．化简求值：3a(a2－2a＋1)－2a2(a－3)，其中a＝2.解：原式＝3a3－6a2＋3a－2a3＋6a2＝a3＋3a.当a＝2时，原式＝a3＋3a＝14.02中档题9．(北京中考)图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：m(a＋b＋c)＝am＋bm＋cm．10．方程3x(7－x)＝18－x(3x－15)的解为x＝3．11．计算：(1)(－12ab)(23ab2－2ab＋43b＋1)；解：原式＝(－12ab)·23ab2＋(－12ab)·(－2ab)＋(－12ab)·43b＋(－12ab)×1＝－13a2b3＋a2b2－23ab2－12ab.(2)3ab(a2b－ab2－ab)－ab2(2a2－3ab＋2a)．解：原式＝3a3b2－3a2b3－3a2b2－2a3b2＋3a2b3－2a2b2＝a3b2－5a2b2.12．已知ab2＝－1，求(－ab)(a2b5－ab3－b)的值．解：原式＝－a3b6＋a2b4＋ab2＝－(ab2)3＋(ab2)2＋ab2.当ab2＝－1时，原式＝－(－1)3＋(－1)2＋(－1)＝1.03综合题13．某同学在计算一个多项式乘以－3x2时，算成了加上－3x2，得到的答案是x2－12x＋1，那么正确的计算结果是多少？解：设这个多项式为A，则A＋(－3x2)＝x2－12x＋1，∴A＝4x2－12x＋1.∴A·(－3x2)＝(4x2－12x＋1)(－3x2)＝－12x4＋32x3－3x2.