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第2课时作轴对称图形的对称轴01基础题知识点1线段的垂直平分线的画法1．下图的尺规作图是作(A)A．线段的垂直平分线B．一个半径定值的圆C．一条直线的平行线D．一个角等于已知角2．如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，分别以点B和点C为圆心，以大于BC一半的长为半径画弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，直线MN交AB于点D，连接CD，则△ADC的周长为10．3．如图，在某河道l的同侧有两个村庄A，B，现要在河道上建一个水泵站，这个水泵站建在什么位置，能使两个村庄到水泵站的距离相等？解：连接AB，作线段AB的垂直平分线，与直线l的交点即为所求作的点．如图．知识点2作对称轴4．指出下列轴对称图形各有几条对称轴，并把它们画出来．解：4个图形对称轴的条数分别为：一条、两条、两条、四条．如图．5．(抚州中考)如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l.解：如图所示．02中档题6．(德州中考)如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为(A)A．65°B．60°C．55°D．45°7．如图，AO，BO是两条笔直的交叉公路，M，N是两个村庄，现准备建一个联通信号塔，要求信号塔到两个村庄的距离相等，并且到两条公路的距离也相等，同时在∠AOB所在区域内．则信号塔应修在什么位置？在图中标出塔的位置．解：∠AOB的平分线与线段MN的垂直平分线的交点即为塔的位置，图略．03综合题8．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称．(1)画出直线EF；(2)直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN，EF所夹锐角α的数量关系．解：(1)如图所示．(2)∵△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，∴∠BOM＝∠B′OM.又∵△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称，∴∠B′OE＝∠B″OE.∴∠BOB″＝∠BOM＋∠B′OM＋∠B′OE＋∠B″OE＝2(∠B′OM＋∠B′OE)＝2α，即∠BOB″＝2α.