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11.3多边形及其内角和11．3.1多边形01基础题知识点1多边形及其相关概念1．下面图形是多边形的是(D)ABCD2．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是(A)A．十三边形B．十二边形C．十一边形D．十边形3．从n边形的一个顶点出发作对角线，可以把这个n边形分成9个三角形，则n等于(C)A．9B．10C．11D．124．画出下列多边形的所有对角线．解：如图所示．知识点2正多边形5．下列说法：①等腰三角形是正多边形；②等边三角形是正多边形；③长方形是正多边形；④正方形是正多边形．其中正确的个数为(B)A．1B．2C．3D．46．一个正多边形的周长是100，边长为10，则正多边形的边数n＝10．02中档题7．过多边形的一个顶点可以引2017条对角线，则这个多边形的边数是(D)A．2017B．2018C．2019D．20208．如图，把边长为12的等边三角形纸板剪去三个小等边三角形，得到正六边形，则剪去的小等边三角形的边长为(D)A．1B．2C．3D．49．如图所示，将多边形分割成三角形，图1中可分割出2个三角形；图2中可分割出3个三角形；图3中可分割出4个三角形，由此你能猜测出，n边形可以分割出(n－1)个三角形．10．若过n边形的一个顶点有2m条对角线，m边形没有对角线，k边形有k条对角线，则(n－k)m＝12.11．一个四边形截去一个角后就一定是三角形吗？画出所有可能的图形．解：不一定，如图所示：03综合题12．(1)如图1，O为四边形ABCD内一点，连接OA，OB，OC，OD，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？(2)如图2，点O在五边形ABCDE的AB边上，连接OC，OD，OE，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？(3)如图3，过点A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？解：(1)4个，与边数相等．(2)4个，三角形的个数等于边数减1.(3)4个，三角形的个数等于边数减2.