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整式的除法（四）课后作业一.选择题1.计算3x3÷x2的结果是（）A.2x2B.3x2C.3xD.32.若一多项式除以2x2-3，得到的商式为7x-4，余式为-5x+2，则此多项式为何？（）A.14x3-8x2-26x+14B.14x3-8x2-26x-10C.-10x3+4x2-8x-10D.-10x3+4x2+22x-103.下列四个算式：①（-3x）4÷（-9x3）=-9x②x（-x3）2n+1÷（-x3）=-x6n③a7b3÷（a2b2）=a3b④-15a5b3÷5a3b2=-3a2b其中计算不正确的是（）A.①和③B.②和④C.②和③D.①和④4.若4x3-2x2+k-2x能被2x整除，则常数k的值为（）A.1B.-1C.2D.05.如果计算（x2-1）÷（x-1）的结果为0，则x的值是（）A.1B.-1C.0D.±1二.填空题6.化简：3a2b÷ab=7.一个长方形的面积是（x2-9）平方米，其长为（x+3）米，用含有x的整式表示它的宽为米.8.在实施国家“863”计划中，某材料科学研究所研制出一种高分子聚合材料，它的性能优于用来制造飞机的铝合金材料，且密度为9×102千克/米3，介于酒精和水之间，又知铝的密度是2.7×103千克/米3，则铝的密度是这种材料的密度的倍.9.多项式2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整除，则a：b的值是.10.一个长方形的面积为（6ab2+4a2b）cm，一边长为2abcm.则它的另一边长为cm.三.解答题11.请按下列程序：，计算当n=3，5，7，9时的结果，看看会有什么规律.12.观察下列单项式：x，-2x2，4x3，-8x4，16x5，…（1）计算一下这里任一个单项式与前面相连的单项式的商是多少？据此规律请你写第n个单项式；（2）根据你发现的规律写出第10个单项式.整式的乘法（四）课后作业参考答案1.答案：C解析：原式=3x3-2=3x.故选C.2.答案：A解析：根据题意得：（2x2-3）（7x-4）+（-5x+2）=14x3-8x2-21x+12-5x+2=14x3-8x2-26x+14.故选A3.答案：C解析：①（-3x）4÷（-9x3）=81x4÷（-9x3）=-9x，故正确；②x（-x3）2n+1÷（-x3）=x•（-x）6n+3÷（-x3）=x6n，故错误；③a7b3÷（a2b2）=a5b，故错误；④-15a5b3÷5a3b2=-3a2b，故正确.故选C.4.答案：D解析：∵4x3、-2x2、-2x均能被2x整除，∴k也能被2x整除，又∵k为常数，∴k=0.故选D.5.答案：B解析：（x2-1）÷（x-1）=（x+1）（x-1）÷（x-1）=x+1，根据题意得：x+1=0，解得：x=-1，故选B.6.答案：3a解析：原式=3a.故答案为：3a7.答案：（x-3）米解析：（x2-9）÷（x+3）=（x+3）（x-3）÷（x+3），=（x-3）米.8.答案：3解析：2.7×103÷（9×102）=2.7÷9×（103÷102）=0.3×10=3（倍）；答：铝的密度是这种材料的密度的3倍.故答案为：3.9.答案：-2：1解析：∵x2+x-2=（x+2）（x-1），∴2x4-3x3+ax2+7x+b能被（x+2）（x-1）整除，设商是A.则2x4-3x3+ax2+7x+b=A（x+2）（x-1），则x=-2和x=1时，右边都等于0，所以左边也等于0.当x=-2时，2x4-3x3+ax2+7x+b=32+24+4a-14+b=4a+b+42=0①当x=1时，2x4-3x3+ax2+7x+b=2-3+a+7+b=a+b+6=0②①-②，得3a+36=0，∴a=-12，∴b=-6-a=6.∴a：b=-12：6=-2：1.故答案为-2：1.10.答案：（2a+3b）.解析：（6ab2+4a2b）÷2ab=6ab2÷2ab++4a2b÷2ab=3b+2a，所以长方形的另一边长为（2a+3b）cm.故答案为（2a+3b）.11.解析：根据题意得：（32+3）÷3-3=（9+3）÷3-3=4-3=1；（52+5）÷5-5=（25+5）÷5-5=6-5=1；（72+7）÷7-7=（49+7）÷7-7=8-7=1；（92+9）÷9-9=（81+9）÷9-9=10-9=1，规律为：（n2+n）÷n-n=n+1-n=1.12.解析：（1）-2x，（-2）n-1•xn；（2）第n个单项式为（-2）n-1•xn，则第10个为-512x10.