2017年秋季九年级数学参考答案（10.26

参考答案一、选择题（满分36分，每小题3分）题号123456789101112答案CBCAACBBCDBD二、填空题（满分18分，每小题3分）13.、答案不唯一。14、4；15、10％；16、0；17、223212xxy或223212xxy；18、m=-2,n=4三、解答题（本大题有7小题,共86分，解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤）19.（1）解：(用配方法解)原方程可化为：142xx…………………2分配方得：41442xx…………………2分整理得：5)2(2x…………………2分522,1x…………………2分（2）、先化简，再求值：2224124422aaaaaa（），其中，a是方程x2+3x+1=0的根．（6分）解：原式=21)2()2)(2(2aaaa·2)2(aa…………………2得分评卷人分=232aa…………………2分因为a是是方程x2+3x+1=0的根．所以132aa所以原式=21…………………2分20、（11分）（1）、将A（1，0）代入mxy中得m=-1…………………3分将A（1，0）和B（3，2）代入cbxxy2中23901cbcb…………………2分得23cb…………………2分所以232xxy（2）、13xx或…………………4分21、（1）、证明：因为△=)22(4)3(2kk…………………2分=122kk=2)1(k…………………2分又因为0)1(2k所以无论k取任意实数，方程总有实数根。…………………2分（2）、因为2)1()3(2)1()3(2kkkkx2,121xkx…………………3分因为一根小于1所以0,11kk…………………2分22、（1）解：设鸡场与墙平行一边为xm,则与墙垂直一边为mx235150235xx…………………3分20,150)20)(15(030035212xxxxxx…………………2分因为墙长17m，所以x=15答：鸡场与墙平行一边为15m,与墙垂直一边为10m.…………………1分(2)、解：设鸡场与墙平行一边为xm,面积为2ym则：xxy235xxy235212)170x（…………………3分时即当2352021xabxa,增大而增大随xy,15317最大值时，当yx,…………………2分所以最大面积为153平方米。23、因为它与X轴只有一个交点，所以△=0，即：1,001616212aaaa…………………3分因为1,0aa所以442xxy…………………2分（2）、过C作CD⊥Y轴于D，可证：△AOB△CDB因为A为（-2，0），所以CD=AO=2，将C的横坐标2代入442xxy中得C的纵坐标为16.所以C为（2，16）…………………4分设AC为bkxy则8416202bkbkbk得所以84xy…………………2分24、解：（1）),10210)(10(xxy所以2100110102xxy……………3分,150(xx为正整数）……………1分(2)2100110102xxy当20110x时，y有最大值。又x为正整数，当x=5或6时，2400maxy……………4分（3）由22002100110102xx得：x=1或10.……………2分又由二次函数的图象可知：101x时，2200y……………2分25、解：（1）设此抛物线的函数解析式为：y=ax2+bx+c（a≠0），将A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点代入函数解析式得：……………2分解得，所以此函数解析式为：y=；……………2分（2）∵M点的横坐标为m，且点M在这条抛物线上，∴M点的坐标为：（m，），∴S=S△AOM+S△OBM﹣S△AOB=×4×（﹣m2﹣m+4）+×4×（﹣m）﹣×4×4=﹣m2﹣2m+8﹣2m﹣8=﹣m2﹣4m，……………4分=﹣（m+2）2+4，∵﹣4＜m＜0，当m=﹣2时，S有最大值为：S=﹣4+8=4．答：m=﹣2时S有最大值S=4．……………2分（3）设P（x，x2+x﹣4）．当OB为边时，根据平行四边形的性质知PQ∥OB，且PQ=OB，∴Q的横坐标等于P的横坐标，又∵直线的解析式为y=﹣x，则Q（x，﹣x）．由PQ=OB，得|﹣x﹣（x2+x﹣4）|=4，解得x=0，﹣4，﹣2±2．x=0不合题意，舍去．如图，当BO为对角线时，因为∠OAB=45度，∠COQ=45度，所以AB∥QO，即A与P应该重合，OP=4．四边形PBQO为平行四边形则BQ=OP=4，Q横坐标为4，代入y=﹣x得出Q为（4，﹣4）．由此可得Q（﹣4，4）或（﹣2+2，2﹣2）或（﹣2﹣2，2+2）或（4，﹣4）．……………4分