14.3.2 第2课时 运用完全平方公式因式分解精选练习1

第2课时完全平方公式一．填空1．（）2+22520yxy（）2．2．227987981600800（2)=．3．已知3yx，则222121yxyx=．4．已知0106222yxyx则yx．5．若4)3(2xmx是完全平方式，则数m的值是．6．158能被20至30之间的两个整数整除，那么这两个整数是．二．把下列各式分解因式：7．32231212xxyxy8．442444)(yxyx9．22248)4(3axxa10．2222)(4)(12)(9bababa（11）．2222224)(bacba（12）．22222)(624nmnm（13）．115105mmmxxx[来源:学|科|网Z|X|X|K]三．利用因式分解进行计算：（14）．419.36.7825.03.2541（15）．2298196202202（16）．225.15315.1845.184[来源:Z+xx+k.Com][来源:学#科#网Z#X#X#K]四．（17）．将多项式1362x加上一个单项式，使它成为一个整式的平方．五．（18）．已知212ba，2ab求：42332444bababa的值．（19）．已知nbamba22)(,)(，用含有m，n的式子表示：（1）a与b的平方和；（2）a与b的积；（3）baab．【课外拓展】（20）．已知△ABC的三边为a,b,c,并且cabcabcba222求证：此三角形为等边三角形．（21）．已知cba,,是△ABC三边的长，且0)(22222cabcba你能判断△ABC的形状吗？请说明理由．[来源:Z_xx_k.Com]（22）．求证：不论为x,y何值，整式5422xyyx总为正值．[来源:学|科|网Z|X|X|K]一、填空1．2,25xxy2．800,798,43．924．-25．7或-16．26、24二．把下列各式分解因式：7．【解】32231212xxyxy=232x(xy)8．【解】442444)(yxyx=42244224(2)(2)xxyyxxyy=22222()()()xyxyxy9．【解】22248)4(3axxa=2223[(4)16]axx=2223[(4)16]axx=223(2)(2)axx10．【解】2222)(4)(12)(9bababa=2[3()2()]abab=2(5)ab（11）．【解】2222224)(bacba=22222222(2)(2)abcababcab=222222[()][()]abcabc=()()()()abcabcabcabc（12）．【解】22222)(624nmnm=222226[()4]mnmn=226()()mnmn（13）．【解】115105mmmxxx=125(21)mxxx=125(1)mxx三．利用因式分解进行计算：（14）．【解】419.36.7825.03.2541=1(25.378.63.9)4=1(25.378.63.9)4=25（15）．【解】2298196202202=2(20298)=90000（16）．【解】225.15315.1845.184=2(184.515.5)=40000四．（17）．【解】12x五．（18）．【解】42332444bababa=2222(44)abaabb=222(2)abab而212ba，2ab.所以42332444bababa=222(2)abab=-144=-1.（19）．【解】（1）因为nbamba22)(,)(，所以22222,2aabbmaabbn.即22.abmn所以a与b的平方和为mn.（2）由（1）可知：1()4abmn所以a与b的积为1()4mn（3）由（1）（2）可知，22.abmn1()4abmn所以baab=22abab=1()4mnmn44mnmn【课外拓展】（20）．证明：因为cabcabcba222，所以222222222abcabbcca.即222()()()0abbcca.所以0,0,0abbcca所以a=b=c.此三角形为等边三角形．（21）．【解】△ABC是等边三角形．理由是：∵0)(22222cabcba∴2222220abcbabc∴22()()0abbc所以0,0,abbc所以a=b=c.∴△ABC是等边三角形．（22）．证明：5422xyyx=2(2)110xy.即不论为x,y何值，整式5422xyyx总为正值．