（2017年秋）人教版数学八年级上册同步练习：11.2.1直角三角形的性质与判定 5

直角三角形的性质与判定1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE＝35°，则∠A的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°2.具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B＝∠CB．12BCAC．∠A＝90°－∠BD．∠A－∠B＝90°3．如图，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠C＝∠D＝90°，AD与BC相交于点E，则∠CAE与∠DBE的大小关系是（）A．∠CAE∠DBEB．∠CAE＝∠DBEC．∠CAE∠DBED．无法确定4.把一个直尺与一块三角板按如图所示的方式放置，若∠1＝45°，则∠2的度数为（）A．65°B．60°C．45°D．30°5.如图，AB∥CD，MN分别交AB，CD于点E，F，∠BEF与∠DFE的平分线交于点G.（1）求∠GEF+∠GFE的度数．（2）△EFG是什么三角形？请说明理由．参考答案1．C解析∵ABDE，且35BCE，∴35BBCE．在Rt△ABC中，90AB，∴90903555AB．故选C．2．D解析A选项中，∵ABC，又∵180ABC，∴2180C，∴90C．B选项中，∵12BCA，∴1118022AAA，∴90A．C选项中，90AB，∴90AB，∴90C．D选项中，90AB，∴9090AB，是钝角三角形，故选D．3．B解析在Rt△ACE中，90CAEAEC．在Rt△BDE中，90DBEBED．∵AECBED，∴CAEDBE，故选B．4．C解析根据两直线平行，同位角相等及直角三角形的两锐角互余，可得290145．5．解：（1）∵ABCD，∴180BEFDFE．又∠BEF与∠DFE的平分线相交于点G，∴12GEFBEF，12GFEDFE，∴111809022GEFGFEBEFDFE．（2）△EFG是直角三角形．理由：∵90GEFGFE，∴△EFG是直角三角形．