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12.2三角形全等的判定第1课时三角形全等的判定—SSS预习要点：1．按下列步骤在下面方框中画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，A′C′=AC，B′C′=BC，保留作图痕迹：（1）画B′C′=BC；（2）分别以点B′，C′为圆心，线段AB，AC长为半径画弧，两弧相交于点A′；（3）连接线段A′B′，A′C′，得△A′B′C′。2．三边分别的两个三角形全等（可以简写成“”或“”）3．按下列步骤在下面方框中画∠A′O′B′，使得∠A′O′B′=∠AOB，保留作图痕迹。（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB。判断∠A′O′B′=∠AOB的依据是。4．如图，AD=AC，BD=BC，则△ABC≌△ABD的根据是（）A．SSSB．ASAC．AASD．SAS5．如图，下列三角形中，与△ABC全等的是（）A．①B．②C．③D．④6．如图，D、C为AF上两点，AD=CF，AB=DE，要用SSS判定△ABC≌△DEF，需补充边的条件为．7．如图，E在BC边上，AD=AB，AE=AC，DE=BC，若∠1=25°，则∠3=度．8．如图，AC=AD，BC=BD，∠1=35°，∠2=65°，则∠C=．9．用尺规法画一个角等于已知角．同步小题12道一．选择题1．如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，根据（SAS）判定△ABC≌△DEF，还需的条件是（）A．∠A=∠DB．∠B=∠EC．∠C=∠FD．以上三个均可以2．如图，已知AB=AD，BC=DC，则图中能用“SSS”判定三角形全等的是（）A．△ACD≌△ACBB．△ABE≌△ADEC．△CDE≌△CBED．△ABE≌△CBE3．如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（）A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧4．如图，BA=BC，DA=DC，则判定△ABD和△CBD全等的依据是（）A．SSSB．ASAC．HLD．SAS5．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）A．∠A=∠CB．AE=CFC．AD∥BCD．DF∥BE6．如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30゜，∠BAD=46゜，则∠ACD的度数是（）A．120゜B．125゜C．127゜D．104゜二．填空题7．如图，AB=CD，还需要加上一个条件或就可得到△ABD≌△CDB．8．将图中的全等三角形用全等符号表示出来：．9．如图所示，AB=AC，AD=AE，BD=CE，∠1=35°，∠2=30°，则∠3=．10．如图，AB=CD，DE=AF，CF=BE，∠AFB=80°，∠CDE=60°，那么∠ABC等于．三．解答题11．如图，AB=AD，CB=CD，求证：△ABC≌△ADC．12．如图，A、D、B、E在同一直线上，AC=EF，AD=BE，BC=DF，求证：∠C=∠F．答案：12.2三角形全等的判定第1课时三角形全等的判定—SSS预习要点：1．图略2．相等边边边SSS3．图略SSS4．解析：在△ABC和ABD中，AD＝ACBD＝BCAB＝AB，∴△ABC≌△ABD（SSS），故选A5．解析：因为三角形要全等对应边必须相等，所以只有③与△ABC的各边都相等，只有③正确，故选C6．解析：补充条件：BC=EF，理由如下：∵AD=CF，∴AD+DC=CF+DC，即AC=FD，∵在△ABC和△DEF中，AB＝DEAC＝DFCB＝FE，∴△ABC≌△DEF（SSS）．答案：BC=EF．7．解析：在△ABC与△ADE中AD＝ABAE＝ACDE＝BC∴△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，AC=AE，∠C=∠AED，∴∠1=∠2，∵∠1=25°，∴∠2=25°，∴∠C=∠AEC=77.5°，∴∠3=180°-2×77.5°=25°．答案：25°．8．解析：∵在△ACB和△ADB中，AC＝ADBC＝BDAB＝AB，∴△ACB≌△ADB（SSS），∴∠C=∠D，∵∠1=35°，∠2=65°，∴∠D=180°-35°-65°=80°，∴∠C=80°，答案：80°．9．用尺规法画一个角等于已知角．解：如图：同步小题12道1．解析：要使两三角形全等，且SAS已知AB=DE，BC=EF，还差夹角，即∠B=∠E；A、C都不满足要求，D也就不能选取．故选B2．解析：∵AD=AB，BD=DC，AC=AC，∴△ACD≌△ACB（SSS）．故选A3．解析：根据作一个角等于已知角可得弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧．故选：D．4．解析：△ABD和△CBD中，BD=BD，BA=BC，DA=DC∴△ABD≌△CBD（SSS）故选A5．解析：当∠D=∠B时，在△ADF和△CBE中∵AD＝BCAE=CFDF＝BE，∴△ADF≌△CBE（SSS），故选：B6．解析：∵在△ABC和△ADC中AB＝ADAC＝ACBC＝CD，∴△ABC≌△ADC，∴∠B=∠D=30°，∠BAC=∠DAC=12∠BAD=12×46°=23°，∠ACD=180°-∠D-∠DAC=180°-30°-23°=127°，故选C7．解析：添加条件是AD=CB或∠ABD=∠CDB，理由是：∵在△ABD和△CDB中BD＝BDAD＝BCAB＝CD∴△ABD≌△CDB（SSS），∵在△ABD和△CDB中AB＝CD∠ABD＝∠CDBBD＝BD∴△ABD≌△CDB（SAS），答案：AD=CB，∠ABD=∠CDB．8．解析：在△ABC和△DFE中AB＝DEBC＝EFAC＝DE，∴△ABC≌△DFE（SSS），在△RPQ和△MNG中PQ＝GNPR＝MNQR＝GM，∴△RPQ≌△MNG（SSS），答案：△ABC≌△DFE，△RPQ≌△MNG．9．解析：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，∴∠1=∠CAE．在△ABD和△ACE中AB＝AC∠1＝∠CAEAD＝AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD=∠2=30°．∵∠3=∠1+∠ABD，∴∠3=35°+30°=65°．答案：65°．10．解析：∵CF=BE，∴CF+EF=BE+EF，∴CE=BF，在△AFB和△DEC中，AF＝DEAB＝CDBF＝CE，∴△AFB≌△DEC（SSS），∴∠A=∠CDE=60°，∵∠AFB=80°，∴在△AFB中，∠ABC=180°-∠A-∠AFB=180°-60°-80°=40°，答案：40°．11．证明：∵在△ABC和△ADC中AB＝ADBC＝CDAC＝AC，∴△ABC≌△ADC（SSS）．12．证明：∵AD=BE∴AD+DB=BE+DB，即：AB=DE，在△ABC和△DEF中，AC＝EFAB＝DEBC＝DF，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠C=∠F．