人教版八年级数学上册 第十二章全等三角形自测题（二）

第十二章全等三角形自测题（二）一、选择题1.三角形中到三边的距离相等的点是()A.三条边的垂直平分线的交点B.三条高的交点C.三条中线的交点D.三条角平分线的交点2．如图，OP平分AOB∠，PCOA，垂足为C，PDOB，D垂足为，则PC与PD的大小关系是（）Ａ．PCPDＢ．PCPDＣ．PCPDＤ．不能确定3.如图,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为()A.5cmB.3cmC.2cmD.不能确定4．如图所示，AD⊥OB，BC⊥OA，垂足分别为D、C，AD与BC相交于点P，若PA＝PB，则∠1与∠2的大小是（）A.∠1＝∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.无法确定5.如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC△≌△的是（）A．CBCDB．BACDAC∠∠C．BCADCA∠∠D．90BD∠∠6．如图所示，△ABC中，AB=AC，AD是∠A的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，下面给出四个结论，其中正确的结论有()①AD平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的点到B、C两点的距离相等④到AE、AF距离相等的点，到DE、DF的距离也相等A、1个B、2个C、3个D、4个7．如图，已知点D是∠ABC的平分线上一点，点P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分别为A，C．下列结论错误的是（）A．AD=CPB．△ABP≌△CBPC．△ABD≌△CBDD．∠ADB=∠CDB．8.下列不能够判定两个直角三角形全等的条件是（）A.有两条直角边对应相等B.有一条斜边和一个锐角对应相等C.有一条直角边和一条斜边对应相等D.有两个锐角对应相等二、填空9．在RT△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=8，则点D到斜边AB的距离等于_____________．10．如图所示，若只有AD⊥BD于点D这个条件，要证△ABD≌△ACD，则需补充的条件是________或__________或__________．11．如图，已知∠ACB=∠BDA=90°,若要使△ACB≌△BDA,还需要条件=（只写1个即可）12．△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB＝12cm，则△DBE的周长为.13.如图,P是∠AOB的平分线上的一点,PE⊥OA于E,PF⊥OB于F,OP与EF的位置关系是14.如图，△ABC≌△ADE，则，AB=，∠E=∠．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=．CBAED14题图三、解答题15．已知：AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE＝CF，求证：∠B＝∠C.16.如图，在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C．求证：点C在∠AOB的平分线上.17．在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EB．AFCDEBABDCEOMN18.如图所示，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD，CE交于点O，且AO平分∠BAC.(1)图中有多少对全等三角形？请一一列举出来(不必说明理由)；(2)求证：BE＝CD；19.如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．ABCDFE第十二章自测题（二）答案一、选择题1、D2、B3、C4、A5、C6、D7、A8、D二、填空题9、810、∠BAD=∠DCA/∠B=∠C/BD=CD/AB=AC11、∠CAB=∠DBA/∠CBA=∠DAB12、12cm13、垂直14.AD、∠C、800三、解答题15.由角平分线的性质得DE=DF，再证△BDE≌△CDF(SAS),得∠B=∠C。16.提示：OM=ON，OE=OD，∠MOE=∠NOD，∴△MOE≌△NOD，∴∠OME=∠OND，又DM=EN，∠DCM=∠ECN，∴△MDC≌△NEC，∴MC=NC，易得△OMC≌△ONC（SSS）∴∠MOC=∠NOC，∴点C在∠AOB的平分线上．17．证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB,DC⊥AC,∴DCDE，又∵BDDF，∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL)，∴CF=EB．18、(1)有4对，分别是△AOE≌△AOD，△BOE≌△COD，△AOB≌△AOC，△ABD≌△ACE.(2)可先证△AOE≌△AOD得到OE＝OD，再证△BOE≌△COD得到BE＝CD.19、中线，由△BED≌△CFD(AAS)得证。ABDCEOMN