9．3　一元一次不等式组

9.3一元一次不等式组基础题知识点1解一元一次不等式组1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是(A)A.x2x－3B.x＋10y－20C.3x－20（x－2）（x＋3）0D.3x－20x＋11x2．下列四个数中，为不等式组3x－60，3＋x3的解的是(C)A．－1B．0C．1D．23．(福州中考)不等式组x≥－1，x2的解集在数轴上表示正确的是(A)4．(福州中考)不等式组x＋10，x－30的解集是(B)A．x＞－1B．x＞3C．－1＜x＜3D．x＜35．(湘西中考)不等式组2x－1≤3，x＋34的解集是(B)A．x＞1B．1＜x≤2C．x≤2D．无解6．(雅安校级月考)不等式组x－32，x3的解集是(D)A．x＜3B．3＜x＜5C．x＞5D．无解7．(周口一模)不等式组x－1≤1，5－2x≥－1的解集在数轴上表示为(A)8．(自贡中考)不等式组－2x＋3≥0，x－10的解集是1x≤32.9．代数式1－k的值大于－1而又不大于3，则k的取值范围是－2≤k2．10．若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是－1＜y＜2.11．(天津中考)解不等式组：x＋2≤6，①3x－2≥2x.②请结合题意填空，完成本题的解答．(Ⅰ)解不等式①，得x≤4；(Ⅱ)解不等式②，得x≥2；(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(Ⅳ)原不等式组的解集为2≤x≤4．12．解不等式组：(1)(济南中考)x－31，①4x－4≥x＋2；②解：解不等式①，得x＜4.解不等式②，得x≥2.∴不等式组的解集为2≤x＜4.(2)(郴州中考)x－10，①3（x－1）2x；②解：解不等式①，得x＞1.解不等式②，得x＜3.∴不等式组的解集是1＜x＜3.(3)(云南中考)2（x＋3）10，①2x＋1x；②解：解不等式①，得x＞2.解不等式②，得x＞－1.∴不等式组的解集为x＞2.(4)(无锡中考)2（x－1）≥x＋1，①x－213（2x－1）.②解：解不等式①，得x≥3.解不等式②，得x5.∴不等式组的解集为x5.知识点2不等式组的运用13．(威海中考)已知点P(3－m，m－1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(A)14．若不等式组x3，xm的解集是x3，则m的取值范围是m≤3.中档题15．(达州中考)不等式组x－3≤0，13（x－2）＜x＋1的解集在数轴上表示正确的是(A)16．(株洲中考)一元一次不等式组2x＋10，x－5≤0的解集中，整数解的个数是(C)A．4B．5C．6D．717．若不等式组2x＋a－10，2x－a－10的解集为0＜x＜1，则a的值为(A)A．1B．2C．3D．418．如果不等式组2x－13（x－1），xm的解集是x＜2，那么m的取值范围是(D)A．m＝2B．m＞2C．m＜2D．m≥219．(潍坊中考)若不等式组x＋a≥0，1－2xx－2无解，则实数a的取值范围是(D)A．a≥－1B．a＜－1C．a≤1D．a≤－120．(绵阳中考)在关于x，y的方程组2x＋y＝m＋7，x＋2y＝8－m中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为(C)21．(烟台中考)不等式组x－1≥0，4－2x0的最小整数解是3．22．(龙东中考)不等式组2≤3x－7＜8的解集为3≤x＜5．23．(鄂州中考)若不等式组2x－b≥0，x＋a≤0的解集为3≤x≤4，则不等式ax＋b＜0的解集为x＞32．24．(遂宁中考)解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．(1)3（x＋2）x＋8，①x4≥x－13；②解：解不等式①，得x＞1.解不等式②，得x≤4.∴这个不等式的解集是1＜x≤4.其解集在数轴上表示为：(2)2x＋3＞3x，①x＋33－x－16≥12.②解：解不等式①，得x3.解不等式②，得x≥－4.∴这个不等式组的解集是－4≤x3.其解集在数轴上表示为：25．(毕节中考)解不等式组2x＋5≤3（x＋2），①2x－1＋3x21，②把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．解：解不等式①，得x≥－1.解不等式②，得x＜3.∴原不等式组的解集是－1≤x＜3.其解集在数轴上表示如下：∴不等式组的非负整数解有：0，1，2.综合题26．(南通中考)若关于x的不等式组x2＋x＋130，①3x＋5a＋44（x＋1）＋3a②恰有三个整数解，求实数a的取值范围．解：解不等式①，得x＞－25.解不等式②，得x＜2a.∵不等式组恰有三个整数解，∴2＜2a≤3.∴1＜a≤32.