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八年级数学期末学业水平质量检测一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在数字722，3.33，2，212，0，3271，9.0，2.121121112…(相邻两个2之间1的个数逐次多1)中，无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个2.下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是()A．2，3，4B．5，3，4C．4，6，9D.5，11，133．下列各式中，正确的是（）A.－49=－（－7）=7B.412=121C.1694=2+43=243D.25.0=±0.54.估计的值在（）之间A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间5.下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（）A．y=2x+8B．y=﹣2+4xC．y=﹣2x+8D．y=4x6.点P(3,-5)关于x轴对称的点的坐标为（）A．(-3,-5)B．(5,3)C．(-3,5)D．(3,5)7.已知3,5xy是方程mx－2y＝2解，则m的值为()A.85B.53C.4D.838.根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）x－201y3p0A．1B．－1C．3D．－39.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y=（）A.2B.8C.23D.2210.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A．30°B．20°C．15°D．14°11.有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．加权平均数12.点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=kx+b（k0）图象上两点，x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能确定13.某校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满30间宿舍．设大宿舍有x间，小宿舍有y间，得方程组：（）A.3019885yxyxB.3019858yxyxC.3058198yxyxD.3085198yxyx14.如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A.72B.52C.80D.7615.已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE②BD⊥CE③∠ACE+∠DBC=45°④BE2=2（AD2+AB2）-CD2，其中结论正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共18分）16.9的平方根是17.32的相反数是_______18.在平面直角坐标系中，函数y=-x-2的图象经过第象限19.直角三角形的两直角边长分别为3和4．则第三边上的高为_________20.如图，直线a∥b，则∠A的度数是________21.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b(k＞0)和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是______________三、解答题(共57分)22.(1)计算：12718123(2)解方程组：1341632yxyx23.(1)如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A＝45°，∠D＝30°，求∠ACB的度数(2)如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m．求旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）图224.某社区从不同住宅楼中随机选取了200名居民，调查社区居民双休日的学习状况，并将得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2）．(1)在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有____________人(2)在这个调查中，在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数和众数分别是多少？(3)估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数25.某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售．打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，打折前需要多少钱？26．某景区门票价格80元/人，为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图．(1)a=，b=(2)直接写出y1、y2与x之间的函数关系式(3)导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？图10-1不学习10％在家学习60％在图书馆等场所学习30％图1在家学习在图书馆等场所学习人数（人）时间（小时）5036252416131068642027.Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．(1)若点P在线段AB上，如图（1），∠α=50°，则∠1+∠2=°(2)若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：(3)若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．(4)若点P运动到△ABC形外，如图（4），则∠α、∠1、∠2之间的关系为：28.一次函数y=-33x+1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第一象限内做等边△ABC(1)求△ABC的面积和点C的坐标；(2)如果在第二象限内有一点P（a，21），试用含a的代数式表示四边形ABPO的面积。(3)在x轴上是否存在点M，使△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。