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3.3整式01基础题知识点1单项式及其有关概念1．在－b3，0.72xy，2π，3x－14中，单项式的个数是()A．2B．3C．4D．52．(台州中考)单项式2a的系数是()A．2B．2aC．1D．a3．(德宏中考)－4a2b的次数是()A．3B．2C．4D．－44．下列各组单项式中，次数相同的是()A．3ab与－4xy2B．3π与aC．－13x2y2与xyD．a3与xy2知识点2多项式及其有关概念5．下列式子：a＋2b，a－b2，13(x2－y2)，2a，0中，多项式的个数是()A．2B．3C．4D．56．多项式3x2－2x－1的各项分别是()A．3x2，2x，1B．3x2，－2x，1C．－3x2，2x，－1D．3x2，－2x，－17．(佛山中考)多项式2a2b－a2b－ab的项数及次数分别是()A．3，3B．3，2C．2，3D．2，28．如果xn＋x2－1是五次多项式，那么n的值是()A．3B．4C．5D．69．一个关于x的多项式，它的一次项系数是1，二次项系数和常数项都是－13，则这个多项式是______________．10．多项式12x＋3x2－53的次数最高的项是________，一次项系数是________，常数项是________，它是____次____项式．11．填表：多项式3a－1－x＋5x2＋7－2x2y＋6xy4－3各项次数最高次项几次几项式知识点3整式的概念[来源:学科网ZXXK]12．在代数式x2＋5，－1，－3x＋2，π，5x，x2＋1x＋1，5x中，整式有()A．3个B．4个C．5个D．6个02中档题13．下列说法中正确的是()A.x－y2是单项式B．单项式可以看成是只有一项的多项式C．单项式3(x2＋1)的系数是3D．多项式3x－54的常数项5414．如果一个多项式是四次多项式，那么它任何一项的次数()A．都小于4B．都等于4C．都不小于4D．都不大于415．(3m－2)x2yn＋1是关于x，y的五次单项式，且系数为1，则m，n的值分别是()A．1，4B．1，2[来源:Zxxk.Com]C．0，5D．1，116．多项式2x5y－3x2y2－6xy2－8的次数是m，常数项是n，则mn＝________．17．多项式3xy2－2x2y＋x3y3中，各项按x的指数从大到小排列是________________，各项按y的指数从小到大排列依次是________________．18．已知下列式子：①－4x2y3；②－5.8ab3；③6m；④a2－ab－2b2；⑤x＋zy；⑥4m2n－n＋12；⑦a.(1)其中哪些是单项式？分别指出它们的系数和次数；(2)其中哪些是多项式？分别指出它们的项和次数．19．已知式子(a－2)m2＋(2b＋1)mn－m＋n－7是关于m，n的多项式，且该多项式不含二次项，求3a＋2b的值．[来源:学科网ZXXK][来源:学*科*网Z*X*X*K]20．如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形草地的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米．(1)分别用代数式表示草地和空地的面积；(2)若长方形的长为300米，宽为200米，圆形草地的半径为10米，求广场空地的面积．(计算结果保留到整数)03综合题21．有一个多项式a10－a9b＋a8b2－a7b3＋…，按这样的规律写下去，你知道第7项是什么吗？最后一项呢？这是一个几次几项式？有什么规律？参考答案基础题1．B2.A3.A4.D5.B6.D7.A8.C9.－13x2＋x－1310.3x212－53二三11.3a，－1－x，5x2，7－2x2y，6xy4，－31253a5x26xy4一次二项式二次三项式五次三项式12.C中档题13．B14.D15.B16.－4817.x3y3－2x2y＋3xy2－2x2y＋3xy2＋x3y318.(1)①②⑦是单项式，系数分别是－43，－5.8，1，次数分别是3，4，1.(2)④，⑥是多项式，④的项分别是a2，－ab，－2b2，次数为2，⑥的项分别是2m2n，－12n，12，次数为3.19.由题意，得a－2＝0，2b＋1＝0，所以a＝2，b＝－12.所以3a＋2b＝3×2＋2×(－12)＝5.20.(1)草地面积为：4×14πr2＝πr2(平方米)，空地面积为：(ab－πr2)平方米．(2)当a＝300，b＝200，r＝10时，ab－πr2＝300×200－100π≈59686(平方米)答：广场空地的面积约为59686平方米．综合题21．可以观察出，从左到右a的指数逐渐减1，b的指数逐渐加1，所以第7项是a4b6，最后一项是b10，这是关于a，b的十次十一项式，它的每一项与字母的次数的关系是(－1)n＋1a11－nbn－1(n代表第n项)．