3.3 整式

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3.3整式01基础题知识点1单项式及其有关概念1.在-b3,0.72xy,2π,3x-14中,单项式的个数是()A.2B.3C.4D.52.(台州中考)单项式2a的系数是()A.2B.2aC.1D.a3.(德宏中考)-4a2b的次数是()A.3B.2C.4D.-44.下列各组单项式中,次数相同的是()A.3ab与-4xy2B.3π与aC.-13x2y2与xyD.a3与xy2知识点2多项式及其有关概念5.下列式子:a+2b,a-b2,13(x2-y2),2a,0中,多项式的个数是()A.2B.3C.4D.56.多项式3x2-2x-1的各项分别是()A.3x2,2x,1B.3x2,-2x,1C.-3x2,2x,-1D.3x2,-2x,-17.(佛山中考)多项式2a2b-a2b-ab的项数及次数分别是()A.3,3B.3,2C.2,3D.2,28.如果xn+x2-1是五次多项式,那么n的值是()A.3B.4C.5D.69.一个关于x的多项式,它的一次项系数是1,二次项系数和常数项都是-13,则这个多项式是______________.10.多项式12x+3x2-53的次数最高的项是________,一次项系数是________,常数项是________,它是____次____项式.11.填表:多项式3a-1-x+5x2+7-2x2y+6xy4-3各项次数最高次项几次几项式知识点3整式的概念[来源:学科网ZXXK]12.在代数式x2+5,-1,-3x+2,π,5x,x2+1x+1,5x中,整式有()A.3个B.4个C.5个D.6个02中档题13.下列说法中正确的是()A.x-y2是单项式B.单项式可以看成是只有一项的多项式C.单项式3(x2+1)的系数是3D.多项式3x-54的常数项5414.如果一个多项式是四次多项式,那么它任何一项的次数()A.都小于4B.都等于4C.都不小于4D.都不大于415.(3m-2)x2yn+1是关于x,y的五次单项式,且系数为1,则m,n的值分别是()A.1,4B.1,2[来源:Zxxk.Com]C.0,5D.1,116.多项式2x5y-3x2y2-6xy2-8的次数是m,常数项是n,则mn=________.17.多项式3xy2-2x2y+x3y3中,各项按x的指数从大到小排列是________________,各项按y的指数从小到大排列依次是________________.18.已知下列式子:①-4x2y3;②-5.8ab3;③6m;④a2-ab-2b2;⑤x+zy;⑥4m2n-n+12;⑦a.(1)其中哪些是单项式?分别指出它们的系数和次数;(2)其中哪些是多项式?分别指出它们的项和次数.19.已知式子(a-2)m2+(2b+1)mn-m+n-7是关于m,n的多项式,且该多项式不含二次项,求3a+2b的值.[来源:学科网ZXXK][来源:学*科*网Z*X*X*K]20.如图,某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形草地的半径为r米,长方形的长为a米,宽为b米.(1)分别用代数式表示草地和空地的面积;(2)若长方形的长为300米,宽为200米,圆形草地的半径为10米,求广场空地的面积.(计算结果保留到整数)03综合题21.有一个多项式a10-a9b+a8b2-a7b3+…,按这样的规律写下去,你知道第7项是什么吗?最后一项呢?这是一个几次几项式?有什么规律?参考答案基础题1.B2.A3.A4.D5.B6.D7.A8.C9.-13x2+x-1310.3x212-53二三11.3a,-1-x,5x2,7-2x2y,6xy4,-31253a5x26xy4一次二项式二次三项式五次三项式12.C中档题13.B14.D15.B16.-4817.x3y3-2x2y+3xy2-2x2y+3xy2+x3y318.(1)①②⑦是单项式,系数分别是-43,-5.8,1,次数分别是3,4,1.(2)④,⑥是多项式,④的项分别是a2,-ab,-2b2,次数为2,⑥的项分别是2m2n,-12n,12,次数为3.19.由题意,得a-2=0,2b+1=0,所以a=2,b=-12.所以3a+2b=3×2+2×(-12)=5.20.(1)草地面积为:4×14πr2=πr2(平方米),空地面积为:(ab-πr2)平方米.(2)当a=300,b=200,r=10时,ab-πr2=300×200-100π≈59686(平方米)答:广场空地的面积约为59686平方米.综合题21.可以观察出,从左到右a的指数逐渐减1,b的指数逐渐加1,所以第7项是a4b6,最后一项是b10,这是关于a,b的十次十一项式,它的每一项与字母的次数的关系是(-1)n+1a11-nbn-1(n代表第n项).

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