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专题训练(八)一元一次方程的应用类型1和差倍分问题1．儿子今年13岁．父亲今年40岁，是否有哪一年父亲年龄恰好是儿子的4倍？[来源:学,科,网]2．某人将2600元工资作了打算，购书费用、休闲娱乐费用、家庭开支、存款比为1∶3∶5∶4，请问此人打算休闲娱乐花去多少元？类型2等积变形问题3．将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径是10厘米的“痩长”形圆柱，高变成了多少？4．有一个底面半径为5cm的圆柱形储油器，油中浸有铁球，若从中捞出重为546π克的铁球，问液面将下降多少厘米？(1cm3的铁重7.8克)类型3打折销售问题5．“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款386元，这两种商品定价之和为500元，问：这两种商品的定价分别为多少元？6．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元．[来源:学.科.网Z.X.X.K]类型4分配问题7．某车间有技术工人80人，平均每天每人可加工甲种部件14个或乙种部件9个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，则加工甲、乙部件各安排多少人，才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？[来源:学科网ZXXK]类型5工程问题8．一件工作，甲单独完成需7.5小时，乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？[来源:Z#xx#k.Com]类型6行程问题9．兄弟两人由家里骑车去学校，弟弟每小时走6千米，哥哥每小时走8千米，哥哥晚出发10分钟，结果两人同时到校，学校离家有多远？10．甲、乙两人从A地同时出发去相距100千米的B地，甲的速度是乙的1.5倍，4小时后，乙与到达B地又立即回头的甲相遇．试求两人的速度．[来源:学.科.网Z.X.X.K]类型7其他问题11．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小4，如果把十位上的数与个位上的数对调后，那么所得的两位数比原来的两位数的2倍小12，求原来的两位数．参考答案分点突破1．A2.B3.－24.－45.B6.a≠07.减去518.C9.D10.(1)－35m＋m＝－4，25m＝－4，m＝－10.(2)4x－60＋3x＝6x－63＋7x，－6x＝－3，x＝12.(3)12－2(2x＋1)＝3(1＋x)，12－4x－2＝3＋3x，－7x＝－7，x＝1.11.设欧洲的意向创始成员国有x个，亚洲的意向创始成员国有(2x－2)个．根据题意，得2x－2＋x＋5＝57.解得x＝18.则2x－2＝34.答：亚洲和欧洲的意向创始成员国各有34个和18个．综合训练12.1213.11314.2515.(1)x＝－10.(2)x＝－17.16.由题意，得3＝m－1，5n－2＝3m＋n.解得m＝4，n＝72.所以m＋n＝152.17.(1)设该商场购进甲种矿泉水x箱，则购进乙种矿泉水(500－x)箱．根据题意，得24x＋33(500－x)＝13800.解得x＝300.故500－x＝200.答：该商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱．(2)300×(36－24)＋200(48－33)＝6600(元)．答：全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润6600元．18.设老张家到单位的路程是x千米．依题意，得13＋2.3(x－3)＝8＋2(x－3)＋0.8x.解得x＝8.2.答：老张家到单位的路程是8.2千米．