第三章综合试卷

(1)CBAD1565东(5)BAO北西南七年级数学第三章测试卷(时间:90分钟总分:150分)一、填空题:(每空1.5分,共45分)1.82°32′5″+______=180°.2.如图1,线段AD上有两点B、C,图中共有______条线段.(2)CBAOED4321(3)CBAOED(4)CBAOED3.一个角是它补角的一半,则这个角的余角是_________.4.线段AB=5cm,C是直线AB上的一点,BC=8cm,则AC=________.5.如图2,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠COD,则∠BOD的余角______,∠COE的补角是_______,∠AOC的补角是______________________.6.如图3,直线AB、CD相交于点O,∠AOE=90°,从给出的A、B、C三个答案中选择适当答案填空.(1)∠1与∠2的关系是()(2)∠3与∠4的关系是()(3)∠3与∠2的关系是()(4)∠2与∠4的关系是()A.互为补角B.互为余角C.即不互补又不互余7.如图4,∠AOD=90°,∠COE=90°,则图中相等的锐角有_____对.8.如图5所示,射线OA表示_____________方向,射线OB表示______________方向.9.四条直线两两相交时,交点个数最多有_______个.10.如果一个角是30°,用10倍的望远镜观察,这个角应是_______°.11.38°41′的角的余角等于________,123°59′的角的补角等于________.12.如果∠1的补角是∠2,且∠1∠2,那么∠2的余角是________(用含∠1的式子表示).13.如果∠α与∠β互补,且∠α:∠β=5:4,那么,∠α=_______,∠β=_________.14.根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称.(1)__________,(2)__________,(3)_________.15.指出图(1)、图(2)、图(3)是左边几何体从哪个方向看到的图形。几何体()()()(3)(2)(1)16.圆锥由_______面组成,其中一个是_______面,另一个是_______面.二、选择题:(每题3分,共15分)17.如图8,直线a、b相交,∠1=130°,则∠2+∠3=()A.50°B.100°C.130°C.180°ba312(8)cba(9)O18.轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48°,那么从A同时观测轮船在C处的方向是()A.南偏东48°B.东偏北48°C.东偏南48°D.南偏东42°19.如图9,三条直线相交于O点,则图中相等的角(平角除外)有()对A.3对B.4对C.6对D.8对20.下列图形不是正方体展开图的是()ABCD21.从正面、上面、左面看四棱锥，得到的3个图形是()ABC三、判断题:(每题2分,共20分)22.射线AB与射线BA表示同一条射线.()23.直角都相等.()24.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,则∠2=∠3.()25.钝角的补角一定是锐角.()26.一条射线把一个角分成两个角,这条射线叫这个角的平分线.()27.两点之间，直线最短.()28.连结两点的线段叫做两点之间的距离.()29.20050ˊ=20.50.()30.互余且相等的两个角都是450.()31.若AC+CB=AB,则C点在线段AB上.()四、计算题:(每题10分,共40分)32.如图,已知C是AB的中点,D是AC的中点,E是BC的中点.(1)若AB=18cm,求DE的长;(2)若CE=5cm,求DB的长.DCABE33.如图3-12,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=34°,求∠BOD的度数.CBAEODF34.一个角的余角比它的补角的13还少20°,求这个角.35.一个角的补角是123°24′16″,则这个角的余角是多少?五、作图题:(每题10分,共20分)36.如图,已知∠1,∠2,画出一个角,使它等于3∠1-∠2.1237.用三角板画出一个75°的角和一个105°的角.六:(10分)38.如图,图(1)是正方体木块,把它切去一块,可能得到(2)、(3)、(4)、(5)所示的图形,问(2)、(3)、(4)、(5)图中切掉的部分可能是其他几块中的哪一块?(1)(2)(3)(4)(5)39.如图,A、B两地隔着湖水,从C地测得CA=50m,CB=60m,∠ACB=145°,用1厘米代表10米(就是1:1000的比例尺)画出如图的图形.量出AB的长(精确到1毫米),再换算出A、B间的实际距离.CAB答案:一、1.97°27′55″2.63.30°4.13cm或3cm5.∠AOE∠DOE∠AOD与∠BOC6.(1)B(2)A(3)B(4)C7.审题及解题迷惑点:由∠BAC=90°,可得到∠B与∠C互余,由同角的余角相等,在此须在图中再找出∠B的余角便可找出与∠C相等的角,同样若再找出与∠C互为余角的角便是与∠B相等的角.解:如答图所示.∵∠BAC=90°,∴∠B+∠C=90°.又∵∠ADC=90°,∴∠DAC+∠C=90°.∴∠B=∠DAC.同理可得∠C=∠DAB.8.北偏西65°或西偏北25°方向;南偏东15°或东偏南75°方向.9.610.30°11.51°19′56°1′.12.1(12)2或∠1-90°13.100°80°14.(1)长方体(2)三棱柱(3)三棱锥15.(1)正视图(2)俯视图(3)左视图16.两个;曲面;平面二、17.B18.A19.C20.审题及解题迷惑点:首先认真观察图形,充分运用空间想像能力,分析思考这四个图形中的哪些图形能还原成原几何图形,哪个图不能.21.C三、22.×23.∨24.∨25.∨26.×27.×28.×29.×30.∨31.×四、32.(1)∵C是AB的中点,∴AC=BC=12AB=9(cm).∵D是AC的中点,∴AD=DC=12AC=92(cm).∵E是BC的中点,∴CE=BE=12BC=92(cm)又∵DE=DC+CE,∴DE=92+92=9(cm).(2)由(1)知AD=DC=CE=BE,∴CE=13BD.∵CE=5cm,∴BD=15(cm)33.解:如答图,∵∠COE=90°,∠COF=34°,∴∠EOF=90°-34°=56°.∵OF平分∠AOE,∴∠AOE=∠EOF=56°.∴∠AOC=∠AOF-∠COF=56°-34°=22°.∵∠AOC=∠BOD(对顶角相等),∴∠BOD=22°.34.解:设这个角为α,则这个角的余角为90°-α,补角为180°-α,依题意,得000190(180)203,解得α=75°.答:这个角为75°.35.解:设这个角为α,则余角为90°-α,由题意,得α=180°-123°24′16″=56°35′44″,∴90°-α=90°-56°35′44″=33°24′16″.答:这个角的余角是33°24′16″.五、36.审题及解题迷惑点:要作一角等于3∠1-∠2,就须先以O为顶点,以OA为一边作∠AOD=3∠1,然后在∠AOD的内部以∠AOD的一边为边作一个角等于∠2即可.解:(1)以∠1的顶点O为圆心,以适当的长为半径画弧,分别交射线OA、OB于点E、F(2)在弧上依次截取,FGGH,并使FGGHEF.(3)自O点过H点作射线OD,则∠AOD即为3∠1.(4)以∠2的顶点为圆心,适当长为半径画弧交∠2的两边于M′、N′两点.(5)以O为圆心,以同样长为半径画弧交OA于点M.(6)以M为圆心,以M′N′为半径画弧交前弧于点N.(7)自O点为N点作射线OC.∠COD即为所求.37.解:用三角板中的45°的角和30°的角,让其顶点和一边重合在一起,可以画出75°的角,同样的道理,用三角板中的60°的角和45°的角可以画出105°的角.六、38.解:(2)图切掉的部分可能是(3)图和(5)图,(3)图切掉的部分可能是(2)图,(5)图切掉的部分可能是(2)图.39.略.