北京市海淀区普通中学2016年1月初三数学基础训练卷三 含答案

北京市海淀区普通中学2016年1月初三数学基础训练卷三一.选择题1.2的绝对值是()(A)2(B)12(C)12(D)22.“神舟”五号飞船与送它上天的火箭共有零部件约120000个,用科学记数法表示为()A.1.2104B.1.2105C.1.2106D.121043.在平面直角坐标系中,□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则顶点C的坐标是()A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)4.已知等腰三角形的一边等于3,一边等于6,则它的周长为()A.12B.12或15C.15D.15或185.如图,点A、B、C在⊙O上,AO∥BC,∠OAC=20,则∠AOB的度数是()A.10B.20C.40D.706.一组数据2,1,0,2,x,1的中位数是0,则x等于()A.1B.1C.0D.27.有两块面积相同的小麦试验田,分别收获小麦9000kg和15000kg.已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg,若设第一块试验田每公顷的产量为xkg,由题意可列方程()(A)xx1500030009000(B)3000150009000xx(C)3000150009000xx(D)xx15000300090008.如图,圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底,向水池匀速注入水(倒在杯外),水池中水面高度是h,注水时间为t,则h与t之间的关系大致为下图中的()ABCD二.填空题9.写出一个在x0时,y随x的增大而减小的函数解析式:_____________10.一个密不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来的情况下,为了估计白球的个数,小刚向其中放入了8个黑球,摇匀后从中随即摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球400次,其中88次摸到黑球.那么你估计盒中大约有白球__________个11.已知:如图,△ABC中,∠ACB=90,D为AB边中点,点F在BC边上,DE∥CF,且ACBDFEhOthOthOthOtOACBDE=CF.若DF=2,EB的长为____________12.按下列图形的排列规律(其中是△三角形,□是正方形,○是圆),□○△□□○△□○△□□○△□……，若第一个图形是正方形,则第2008个图形是(填图形名称).三.解答题13.计算:03560tan81214.先化简,再求值:2132·446222xxxxxxx,其中2x15.如图，是一个810的正方形格纸，△ABC中A点坐标为(2,1)(1)△ABC和△ABC满足什么几何变换(直接写答案)?(2)作△ABC关于x轴对称图形△ABC；(3)△ABC和△ABC满足什么几何变换？求A、B、C三点坐标(直接写答案)CBACBA16.有2个信封,每个信封内各装有四张卡片,其中一个信封内的四张卡片上分别写有1,2,3,4四个数字,另一个信封内的四张卡片分别写有5,6,7,8四个数字.甲乙两人商定了一个游戏,规则是:从这两个信封中各随机抽取一张卡片,然后把卡片上的两个数相乘,如果得到的积大于20,则甲获胜;否则乙获胜.(1)请你通过列举法求甲获胜的概率;(2)你认为这个游戏公平吗?如果不公平,那么得到的两数之积大于多少时才能公平?17.如图,已知:∠BAC=90,AD⊥BC于D,∠1=∠2,EF∥BC交AC于F求证:AE=CF18.如图,河边有一条笔直的公路l,公路两侧是平坦的草地,在数学活动课上,老师要求测量河对岸B点到公路的距离,请你设计一个测量方案.要求:(1)列出你测量所使用的测量工具;(2)画出测量的示意图,写出测量的步骤;(3)用字母表示测得的数据,求出B点到公路的距离.公路lBABCDEF1219.如图,AP⊥AQ,半径为5的⊙O于AP相切于点T,与AQ交于点B、C.①BT是否平分OBA?证明你的结论②若AT=4,求AB的长20.已知反比例函数y=xk2和一次函数y=2x1,其中一次函数的图象经过(a,b),(a+1,b+k)两点。(1)求反比例函数的解析式；(2)如图,已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求A点坐标；(3)利用(2)的结果,请问：在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形？若存在,把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在,请说明理由。APQTOBCyxAO参考答案一.填空题1.D2.B3.C4.C5.C6.C7.C8.B二.填空题9.y=x(答案不唯一)10.2811.212.圆三.解答题13.331323214.原式=331x15.(1)轴对称变换(2)略(3)中心对称变换.A(2，1)、B(1，2)、C(3，3)16.(1)P(甲获胜)=165(2)不公平.如果乘积大于15,则甲获胜,否则乙获胜,这样才公平.17.过点E作EG∥AC,交BC于点G,则四边形EGCF为平行四边形.再证△ABE≌△GBE18.(1)量角器、尺子(2)测量示意图如图所示:步骤:①在公路上取两点C、D,使BCD、BDC为锐角;②用量角器测出BCD=,BDC=;③用尺子测得CD的长,记为m米;④计算求值.(3)设B点到CD的距离为x米,作BA⊥CD于点A.在Rt△CAB中,x=CAtan;在Rt△DAB中,x=ADtan∴CA=tanx,AD=tanx又∵CA+AD=m公路lBCAD∴mxxtantan即:tantantantanmx19.(1)BT平分OBA.连结OT,则OT⊥PA.从而可得AB∥OT∴OTB=TBA又∵OTB=OBT∴OBT=ABT(2)作BD⊥OT,则ABDT为矩形∴AT=BD=4由勾股定理得OD=3∴TD=2∴AB=TD=220.(1)y=x1；(2)A（1，1）；(3)①当OA为腰时，由OA=OP得P1=(2,0),P2(2,0)(如图①)②当OA=AP,得P3(2,0)(如图②)③当OA为底时,得P4(1,0)(如图③)故符合条件的点有4个,分别是(2,0),(2,0),(2,0),(1，0)(1)(2)OAAAP4P3P2P1(3)OAPQTOBCD