北京市朝阳区普通中学2016年3月初三数学基础练习二 含答案

初三基础练习二一.选择题1.下列运算中,正确的是().A.933xxxB.222523xxxC.532)(xxD.4222)(yxyx2.若0a1,则点M(a1,a)在第()象限.A.一B.二C.三D.四3.某地连续10天的最高气温统计如下表:最高气温(℃)23242526天数3214则这组数据的中位数和平均数分别为()A.24.5，24.6B.25,26C.26,25D.24,264.如图1.△ABC是等边三角形,点P是三角形内的任意一点,PD//AB,PE//BC，PF//AC，若△ABC的周长为12,则PD+PE+PF=()A.12B.8C.4D.35.抛物线1322xxy的顶点坐标为()A.)81,43(B.)81,43(C.)81,43(D.)81,43(6.下面等式中,对于任意使各式都有意义的实数a总能成立的个数为().(1)11aa(2)aa2(3)aaa(4)(1a)22)1(aA.4B.3C.2D.17.在直角,90,CABCsinA=53,BC=8,则AB的长为().,A.10B.340C.524D.128.如图3.P1，P2，P3是双曲线上的三点,过这三点分别作y轴的垂线,得到三个三角形△P1A1O，△P2A2O，△P3A3O,设它们的面积分别是S1，S2，S3，则()A．S1S2S3B．S2S1S3C．S1S3S2D．S1=S2=S3二.填空题9.3的相反数是;23的绝对值是.10.不等式组1132xx的解集是.11.如图.正方形ABCD的边长为1,点E为AB的中点,以E为圆心,BACPFEDA3A2A1OXYP1P2P31为半径作圆,分别交AD，BC于M，N两点,与DC切于点P，则图中阴影部分的面积是.12.已知圆锥的母线长OA=8,底面圆的半径r=2,若一只小虫从点A出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点,则小虫爬行的最短路线的长是(结果保留根号).三.解答题.13.计算.30tan927)31()3(2014解方程.113162xx15.如图.是某公园“六一”前新增设的一架滑梯,该滑梯高度AC=2cm,滑梯着地点B与梯架之间的距离BC=4cm.(1)求滑梯AB的长.(2)若规定滑梯倾斜面(∠ABC)不超过45度属于安全范围,通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求?ABC16.某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:x(元)152030．．．y(件)252010．．．若日销售量y是销售价x的一次函数.(1)求出日销售量与销售价的函数关系式(不必写出自变量的取值范围).(2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?17.如图.在直角坐标平面中,O为坐标原点,二次函数cbxxy2的图象与y轴的负半轴相交于C点,点C的坐标为(0,-3),且BO=CO.(1)求这个二次函数的解析式.(2)设这个二次函数的图象的顶点为M,求AM长.18.如图.在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°,得到△FEC(1)猜想AE与BF有何关系,说明理由.(2)若△ABC的面积为3㎝2,求四边形ABFE的面积.(3)当∠ACB为多少度时,四边形ABFE为矩形?19.如图AO是△ABC的中线,⊙O与AB边相切于点D,(1)要使⊙O与AC边也相切,应增加条件(任写一个)(2)增加条件后,请证明⊙O与AC边相切.20.在直角坐标系中,⊙C过原点O,交x轴于点A(2,0),交y轴于点B(0，32)(1)求圆心C的坐标.(2)抛物线cbxaxy2过O，A两点,且顶点在正比例函数xy33的图象上,求抛物线的解析式.(3)过圆心C作平行于x轴的直线DE,交⊙C于D，E两点,试判断D，E两点是否在(2)中的抛物线上.(4)若(2)中的抛物线上存在点P(x0,y0),满足∠APB为钝角,求x0的取值范围.OCBADE参考答案一.选择题1．B2.B3.A4.C5.B6.B7.B8.D二、填空题9．3，3210.21x11.122331212.28三、解答题13．1014．1x为原方程增根，原方程的解为4x15．⑴52ABcm⑵因为tanB=21所以0B45，故符合要求16.⑴40xy⑵销售价定为25元时，销售利润最大为225元。17．⑴322xxy⑵52AM18．⑴BFAE//⑵由于□ABFE的面积为△ABC面积的4倍，所以四边形ABFE的面积为12平方厘米(3)当∠ACB=60时，四边形ABFE为矩形19．⑴∠B=∠C(注：条件不唯一);⑵略20．(1)由题可知，△AOB是直角三角形。所以C为AB中点。作CH⊥X轴于H,则CH=3，OH=1，所以C(1，3)(2)设抛物线关系式为，cbxaxy2分别求出定点坐标和O，A，两点坐标。代入即可xxy332332(3)），（31E），（33D将D，E代入(2)中抛物线解析式，均在抛物线上。(4)∵AB为直径，∴当抛物线上的点P在⊙C内部时，满足∠APB为钝角∴320100xx或