【2016.1答案】石景山区八上数学期末考试参考评分标准

石景山区2015—2016学年第一学期期末试卷初二数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为便于阅卷，解答题中的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考给分．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数．一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案ACDBCBADBA二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．312．1213．ACDF（或AD或BDEF）14．3m15．4.55（或9120）16．56三、解答题（本题共52分，第17题3分；第18题4分；第19-27题，每小题5分）17．解：原式21(52)21()2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分52245⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分18．解：原式23242224⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分3222222⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分19．解：去分母，得122(3)3xx⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分12263xx39x3x⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分经检验，3x是原方程的增根，舍去.∴原方程组无解．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分（已知）（已证）（已知）21BACEDMPEFABCD第2次第1次20．证明：∵AB∥EC（已知）∴2A（两直线平行，内错角相等）⋯⋯⋯⋯⋯1分在△ABC和△CDE中2ABCDAACCE∴△ABC≌△CDE（SAS）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∴1B（全等三角形的对应角相等）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分21．解：原式221(1)1(1)(1)xxxxx⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分211(1)xxxx⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分2(1)(1)xxxx1x⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分∴当32x时，原式1232332(23)(23)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分22．（1）尺规作图（有作图痕迹）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）30⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分23．（1）60⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分（2）两次转盘可能出现的所有结果如表所示：10元20元30元10元10102010203010304020元20103020204020305030元301040302050303060⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分lB'A'BAC（C'）⋯⋯⋯5分F2F3F1DE⋯⋯⋯2分两次转盘的所有可能出现的结果有9个，且每个结果发生的可能性都相等，其中出现和不低于40元的结果有6个.∴P(不低于40元)6293⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分（2）或：两次转盘可能出现的所有结果如图所示：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分两次转盘的所有可能出现的结果有9个，且每个结果发生的可能性都相等，其中出现和不低于40元的结果有6个.∴P(不低于40元)6293⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分24．（1）25．解：设原计划平均每月的绿化面积为xkm2，根据题意，得⋯⋯⋯⋯⋯1分606021.5xx⋯⋯⋯⋯⋯3分解得10x⋯⋯⋯⋯⋯4分经检验，10x是所列方程的解，且符合实际.（2）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（备注：点全部标正确的得2分；出现错误的得0分；点正确但不全的得1分）第1次第2次出现的结果101020302010203030102030-----20-----30-----40-----30-----40-----50-----40-----50-----601234EACBD答：原计划平均每月的绿化面积为10km2.⋯⋯⋯⋯⋯5分26．解：分类讨论（1）如图，在△ABC中，过点B作BDAC于点D⋯⋯⋯⋯1分∵Rt△ADB中，90BDA，30A（已知）∴116322BDAB（直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半）22226333ADABBD（勾股定理）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∵Rt△BDC中，90BDC∴2222(23)33CDBCBD（勾股定理）⋯⋯⋯⋯⋯3分∴33343ACADCD⋯⋯⋯⋯⋯4分（2）如图，在△'ABC中，（过点B作'BDAC交'AC的延长线于点D）由（1），同理可得33AD，'3CD''33323ACADCD综上所述：43AC或23⋯⋯⋯⋯⋯5分（备注：画图并计算出一种情况，可得4分）27．解：（1）BDCE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分（2）线段AB，CE，CD之间的数量关系为：ABCECD.⋯⋯⋯2分证明：连接AE∵ADDE，160（已知）∴△ADE是等边三角形（有一个角是60的等腰三角形是等边三角形）∴ADAE，4360（等边三角形的三边相等，三个角都是60）又∵△ABC是等边三角形（已知）∴ABACBC，2360（等边三角形的三边相等，三个角都是60）∴24（等量减等量，差相等）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分在△ABD和△ACE中24ABACADAE（已证）∴△ABD≌△ACE（SAS）323330°6AC'CBD1234EABCD321FEABCDFEACBD4321FEABCD4321FEACBD60°60°321FEABCD60°1FEABCD∴BDCE（全等三角形的对应边相等）∵ABBCBDCD（已知）∴ABCECD（等量代换）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（3）连接AE由（2），同理可证得：△ADE是等边三角形∴603CAE又∵603BAD∴BADCAE（等量加等量，和相等）在△ABD和△ACE中BADCAABACADAEE（已证）证法（二）在BA（延长线）上截取BFBD，连接FD证法（三）在AC（延长线）上截取CFCD，连接FD证法（四）∴△≌△（SAS）∴（全等三角形的对应边相等）∵∴⋯⋯⋯⋯⋯5分在BC的延长线上截取CFBD，连接FE