搜索
山东省济宁市微山二中2015-2016学年八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．下列所给的各组线段，能组成三角形的是（）A．10cm、20cm、30cmB．20cm、30cm、40cmC．10cm、20cm、40cmD．10cm、40cm、50cm2．下列说法正确的是（）A．所有的等边三角形都是全等三角形B．全等三角形是指面积相等的三角形C．周长相等的三角形是全等三角形D．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形3．如图，△ABC≌△CDA，AC=7cm，AB=5cm，BC=8cm，则AD的长为（）A．7cmB．8cmC．5cmD．无法确定4．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE5．一个三角形的两条边分别为3cm和7cm，第三边为整数，这样的三角形有（）A．4个B．5个C．6个D．7个6．在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7B．7或11C．11D．7或107．下列图形不具有稳定性的是（）A．B．C．D．8．如图，DE⊥BC，BE=EC，且AB=5，AC=8，则△ABD的周长为（）A．21B．18C．13D．99．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A．5B．5或6C．5或7D．5或6或710．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）A．60°B．50°C．45°D．30°二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11．在△ABC中，若∠A=∠C=∠B，则∠A=，∠B=，这个三角形是．12．若等腰三角形的两边长分别为6cm和8cm，则它的周长是．13．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为．14．如图，△ABC≌△ADE，∠B=100°，∠BAC=30°，那么∠AED=度．15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是5cm，则AB的长为．三、解答题（共7小题，满分55分）16．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm．（1）求△ABC的面积；（2）求CD的长．17．（6分）如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D．18．（7分）如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：BD=CE．19．（8分）如图，已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．20．（8分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，AB=DE．求证：FB=CE．21．（9分）如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：∠5=∠6．22．（11分）如图所示，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于点M．（1）试猜想DE与BF的关系，并证明你的结论；（2）求证：MB=MD．山东省济宁市微山二中2015-2016学年八年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．（3分）下列所给的各组线段，能组成三角形的是（）A．10cm、20cm、30cmB．20cm、30cm、40cmC．10cm、20cm、40cmD．10cm、40cm、50cm考点：三角形三边关系．分析：根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，进行判定即可．解答：解：A、∵10+20=30∴不能构成三角形；B、∵20+30＞40∴能构成三角形；C、∵20+10＜40∴不能构成三角形；D、∵10+40=50∴不能构成三角形．故选B．点评：此题主要考查了三角形三边关系，注意只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．2．下列说法正确的是（）A．所有的等边三角形都是全等三角形B．全等三角形是指面积相等的三角形C．周长相等的三角形是全等三角形D．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形考点：全等图形．分析：直接利用全等图形的定义与性质分析得出答案．解答：解：A、所有的等边三角形都是全等三角形，错误；B、全等三角形是指面积相等的三角形，错误；C、周长相等的三角形是全等三角形，错误；D、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形，正确．故选：D．点评：此题主要考查了全等图形的性质与判定，正确利用全等图形的性质得出是解题关键．3．如图，△ABC≌△CDA，AC=7cm，AB=5cm，BC=8cm，则AD的长为（）A．7cmB．8cmC．5cmD．无法确定考点：全等三角形的性质．分析：根据全等三角形的性质推出AD=BC即可．解答：解：∵△ABC≌△CDA，∴AD=BC=8cm．故选B．点评：本题考查了全等三角形的性质定理，关键是找出全等时的对应的线段．4．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE考点：全等三角形的性质．分析：根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．解答：解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选D．点评：本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键．5．一个三角形的两条边分别为3cm和7cm，第三边为整数，这样的三角形有（）A．4个B．5个C．6个D．7个考点：三角形三边关系．分析：根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边解答．解答：解：∵7﹣3=4，7+3=10，∴4＜第三边＜10，∵第三边为整数，∴第三边可以为：5，6，7，8，9共5个，故选B．点评：此题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和．6．在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7B．7或11C．11D．7或10考点：等腰三角形的性质．专题：计算题．分析：因为已知条件给出的15或12两个部分，哪一部分是腰长与腰长一半的和不明确，所以分两种情况讨论．解答：解：根据题意，①15是腰长与腰长一半时，即AC+AC=15，解得AC=10，所以底边长=12﹣×10=7；②当12是腰长与腰长一半时，AC+AC=12，解得AC=8，所以底边长=15﹣×8=11．所以底边长等于7或11．故选B．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确给出哪一部分长要一定要想到两种情况，此题要采用分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这点非常重要，也是解题的关键．这也是学生容易忽视的地方，应注意向学生特别强调．7．下列图形不具有稳定性的是（）A．B．C．D．考点：多边形；三角形的稳定性．分析：三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．解答：解：根据三角形的稳定性可得，B、C、D都具有稳定性．不具有稳定性的是A选项．故选A．点评：本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等．因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．8．如图，DE⊥BC，BE=EC，且AB=5，AC=8，则△ABD的周长为（）A．21B．18C．13D．9考点：线段垂直平分线的性质．专题：计算题．分析：由已知可得，DE是线段BC的垂直平分线，根据其性质可得BD=CD，根据等量代换，即可得出；解答：解：∵DE⊥BC，BE=EC，∴DE是线段BC的垂直平分线，∴BD=CD，∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+AC=5+8=13．故选C．点评：本题主要考查线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．9．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A．5B．5或6C．5或7D．5或6或7考点：多边形内角与外角．分析：首先求得内角和为720°的多边形的边数，即可确定原多边形的边数．解答：解：设内角和为720°的多边形的边数是n，则（n﹣2）•180=720，解得：n=6．则原多边形的边数为5或6或7．故选：D．点评：本题考查了多边形的内角和定理，理解分三种情况是关键．10．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）A．60°B．50°C．45°D．30°考点：全等三角形的判定与性质；多边形内角与外角．分析：首先由已知可求得∠OAD的度数，通过三角形全等及四边形的知识求出∠AEB的度数，然后其邻补角就可求出了．解答：解：∵在△AOD中，∠O=50°，∠D=35°，∴∠OAD=180°﹣50°﹣35°=95°，∵在△AOD与△BOC中，OA=OB，OC=OD，∠O=∠O，∴△AOD≌△BOC，故∠OBC=∠OAD=95°，在四边形OBEA中，∠AEB=360°﹣∠OBC﹣∠OAD﹣∠O，=360°﹣95°﹣95°﹣50°，=120°，又∵∠AEB+∠AEC=180°，∴∠AEC=180°﹣120°=60°．故选：A．点评：本题考查了全等三角形的判定及性质；解题过程中用到了三角形、四边形的内角和的知识，要根据题目的要求及已知条件的位置综合运用这些知识．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11．在△ABC中，若∠A=∠C=∠B，则∠A=45°，∠B=90°，这个三角形是直角三角形．考点：三角形内角和定理．分析：根据已知和三角形内角和定理求出∠B+∠B+∠B=180°，求出∠B=90°，即可得出答案．解答：解：∵在△ABC中，若∠A=∠C=∠B，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B+∠B+∠B=180°，∴∠B=90°，∴∠A=45°，故答案为：45°，90°，直角三角形．点评：本题考查了三角形的内角和定理的应用，注意：三角形的内角和等于180°．12．若等腰三角形的两边长分别为6cm和8cm，则它的周长是22cm或20cm．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：本题已知了等腰三角形的两边的长，但没有明确这两边哪边是腰，哪边是底，因此要分类讨论．解答：解：当三边是8cm，8cm，6cm时，符合三角形的三边关系，此时周长是22cm；当三边是8cm，6cm，6cm时，符合三角形的三边关系，此时周长是20cm．因此等腰三角形的周长为22cm或20cm．故答案为：22cm或20cm．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．13．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为10°．考点：轴对称的性质；三角形的外角性质．分析：根据轴对称的性质可知∠CA′D=∠A=50°，然后根据外角定理可得出∠A′DB．解答：解：由题意得：∠CA′D=∠A=50°，∠B=40°，由外角定理可得：∠CA′D=∠B+∠A′DB，∴可得：∠A′DB=10°．故答案为：10°．点评：本题考查轴对称的性质，属于基础题，注意外角定理的运用是解决本题的关键．14．如图，△ABC≌△ADE，∠B=