2015-2016学年度第一学期北京市西城区普通中学初三数学 锐角三角函数 单元测试 1 含答案

2015-2016学年度第一学期北京市西城区普通中学初三数学锐角三角函数单元测试1(时间45分钟满分100分)姓名一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1．Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝4，,32sinA则AC的长为()A．6B．52C．53D．1322.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（）A．12B．22C．32D．333.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2BC,则tanA的值是()A.21B.2C.55D.254．△ABC中，若AB＝6，BC＝8，∠B＝120°，则△ABC的面积为()A．312B．12C．324D．3485．如图，宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）6.如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.5的山坡上种植树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离约为（）A．4.5mB．4.6mC．6mD．25m二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=6，b=8，则c=．8．在锐角△ABC中，∠A=75°，sinC=，则∠B=．9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝10，若△ABC的面积为3350，则∠A＝______度．10．在Rt△ABC中，∠C＝900，5a，2b，则sinA＝。11．在△ABC中,∠C=90，cosB=32,a=3,则b=.12．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE＝6，sinA＝35，则菱形ABCD的周长是_________。13．平行四边形ABCD中，已知∠B=60°，AB=8cm，BC=6cm，则面积等于cm2．14．如图所示，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，AC⊥CD，若,31sinACB则cos∠ADC＝______．三、解答题（共7小题，满分52分）15．根据下列条件，解直角三角形：（本小题6分）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=8，∠B=60°；16．求下列各式的值：（共2小题，每小题5分，满分10分）（1）cos45°＋3tan30°＋cos30°＋2sin60°－2tan45°ABCDE第12题图（2）45sin30cos30tan130sin145cos22217．如图，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为(100)，，点B在第一象限内，5BO，3sin5BOA∠．求：（1）点B的坐标；（2）cosBAO∠的值．（本小题7分）18．如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tancosBDAC，(1)求证：AC=BD；(2)若12sin13C，BC=12，求AD的长．（本小题7分）19．已知：如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝135°，AC＝10cm．求AB及BC的长．（本小题7分）xOByABCD20.如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为60，看这栋高楼底部的俯角为30，热气球与高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高？（本小题7分）21．在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：（1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°；（2）在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；（3）量出A、B两点间的距离为4.5米.请你根据以上数据求出大树CD的高度.（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57cos35°≈0.82tan35°≈0.70）（本小题8分）锐角三角函数单元测试参考答案CAB1.B2.B3.A4.A5.A6.D7.108.45°9.6010.5311.112.4013、2414、5415、∠A=30°，c==16，b=atanB=8．16、（1）;222325(2)41317、B(4,3)COS255BAO18、（1）略（2）AD=819、cm25;cm)535(BCAB提示：作CD⊥AB延长线于D点．20、8821、10.5米