期中考试试题

北京市育才学校2014---2015学年度第二学期期中试卷初二数学一、选择题（每题3分，共30分）1、下列各组数中，不能．．构成直角三角形的是（）A．3，4，5B．1，1，C．5，12，13D．4，6，82、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．2210xxB．20axbxcC．223253xxxD．022xx3、已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积是()A.32B.64C.16D.84、如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点则四边形ADEF的周长为（）A．8B．10C．12D．165、如图，在□ABCD中，AE⊥CD于点E，∠B＝65°，则∠DAE等于（）．A．15°B．25°C．35°D．65°6、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4cm，∠AOD＝120º，则BC的长为（）A.34B.4C.32D.27、将一元二次方程x2－6x－5＝0化成(x－3)2＝b的形式，则b等于（）A．4B．－4C．14D．－148、下列命题错误．．的是（）.A、有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形B、有一组邻边相等的矩形是正方形C、有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形D、有一个角是直角的菱形是正方形。9、如图，E是菱形ABCD的边BC上一点，且80DAEABC，学校_____________班级______________姓名_______________考号_____________------------------------------密---------------------------------------------封-----------------------------------------线---------------------------------ABCDEFEABCDECDAB连接BD，DE，那么∠BDE的度数为（）A．10ºB．15ºC．20ºD．25º10、如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=3．点E从D向C以每秒1个单位的速度运动，以AE为一边在AE的右下方作正方形AEFG．同时垂直于CD的直线MN也从C向D以每秒2个单位的速度运动，当经过多少秒时．直线MN和正方形AEFG开始有公共点？（）A．B．C．D．二、选择题（每题3分，共18分）11、关于x的方程220xmxm的一个根为1，则m的值为．12、若正方形的面积为16，则它的对角线长是__________13、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出它们的中点M和N．如果测得MN=15m，则A，B两点间的距离为m．14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=6，点D是AB的中点，则CD=_________．15、如图，四边形ABCD中，AB//CD，∠C=30°，∠D=60°若AB=3，CD=7，则AD的长为_______________．16、如图，在平面直角坐标系中，A点与B点关于x轴对称并且点A的坐标为(3，1)，平面内是否存在点N，使以O,A,B,N为顶点的四边形是菱形，请写出所有DCBAxyBAOABCD满足条件N点的坐标为______________________．三、解一元二次方程（每题4分，共12分，注意第（1）用配方法解）17．（1）0162xx（用配方法解）（2）2420xx（3）623xx四、应用题5分18．某县为发展教育事业，加强对教育经费投入，2012年投入3000万元，2014年投入3630万元．（1）求该县教育经费的年平均增长率（2）若增长率保持不变，预计2015年该县教育经费是多少？五、几何证明题（每题5分，共计30分）19.如图，在□ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，求BE的长度．20.已知：如图，A、C是□DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．CBDEFAEABDC21．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB＝3，AD＝9，求BE的长．22．如图，菱形ABCD，对角线AC、BD交于点O，DE//AC，CE//BD，求证：OE=BCEODCBA23.如图，P是正方形ABCD对角线AC上一点，点E在BC上，且PE=PB.（1）求证：PE=PD；（2）连接DE，试判断∠PED的度数，并证明你的结论.EDABCP24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，ACAB，30B，ADDC，E是AB中点，F是BC中点，且3EF，求梯形ABCD的面积．DCFEBANEBCADM六、综合题（7分）25．如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意．．一点．．，连接AM、CM．其中BN=BM，∠MBN=60°，连接EN．（1）证明：△ABM≌△EBNNEBCADM（2）当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；（3）当AM＋BM＋CM的最小值为31时，求正方形的边长．