15.2.1 分式的乘除

15.2.1分式的乘除一、选择题1.x克盐溶解在a克水中,取这种盐水m克,其中含盐()克A.amxB.xamC.axamD.axmx2.桶中装有液状纯农药a升,刚好一满桶,第一次倒出8升后用水加满,第二次又倒出混合药4升,则这4升混合药液中的含药量为()升A.a32B.aa)8(4C.84aD.2)8(4aa3.大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖机的工作效率是小拖机的工作效率()倍.A.baB.mnC.bmanD.mnab4．下列各式与xyxy相等的是（）A．55xyxyB．.22xyxyC．222()xyxy（x≠y）D．2222xyxy5．如果把分式2xyx中的x和y的值都扩大了3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．扩大2倍C．扩大6倍D．不变6.下列公式中是最简分式的是（）A．21227baB．22()abbaC．22xyxyD．22xyxy7．已知x2-5x-1997=0，则代数式32(2)(1)12xxx的值是（）A．1999B．2000C．2001D．20028．使代数式33xx÷24xx有意义的x的值是（）A．x≠3且x≠-2B．x≠3且x≠4C．x≠3且x≠-3D．x≠-2且x≠3且x≠4二、填空题9．-3xy÷223yx的值为_________10.2234xyz·（-28zy）的值为_______11．22abcd÷34axcd等于_______12．计算：（xy-x2）·xyxy=________．13．（-3ab）÷6ab的结果是（）A．-8a2B．-2abC．-218abD．-212b14．将分式22xxx化简得1xx，则x应满足的条件是________．15．计算（1-11a）（21a-1）的正确结果是_________16．若分式278||1xxx的值为0，则x的值等于______17.若x等于它的倒数，则263xxx÷2356xxx的值是_________18．计算：222242xyxxyy÷22xyxxy÷22xxyxy的值是________1三、解答题19．已知1ab=1a+1b，求ba+ab的值．20．已知a=-32，b=12，求代数（a-b-4abba）·（a+b-4abab）的值．21．化简227101aaaa·32144aaa÷12aa；22.225616xxx·22544xxx÷34xx。23．若x2-3x+1=0，求x2+21x的值．24．若x：y：z=2：4：6，求33xyzxyz的值．25．已知a、b、c均不等于0，且1a+1b+1c=0，求证：a2+b2+c2=（a+b+c）2．26．先化简，再计算：2222()()xyxxyyxy-xyxy，其中：x=5，y=-3．15.2.1分式的乘除一、选择题1.D2.B3.C4．C5．D6．C7.8.D二、填空题9.-292xy；10.-6xy；11.-223bx；12.-yx213.-212b14.x≠0;15.-1aa16.817.-318.1三、解答题19.分析：用分析综合法解：已知→可知需解←求解解：由已知得1ab=abab∴（a+b）2=ab∴ba+ab=22abab=2()2ababab=2ababab=-120.分析：一般先化简，再代值计算，化简时，把a-b和a+b视为1ab和1ab，同时将b-a转化为-（a-b），通分先加减后乘．解：原式=（1ab+4abab）（1ab-4abab）=2()4ababab·2()4ababab=2()abab·2()abab=（a+b）（a-b）=a2-b2当a=-32，b=12时，原式=（-32）2-（12）2=34-14=12．21．原式=2(2)(5)1aaaa·22(1)(1)(2)aaaa·21aa=a+522.原式=(2)(3)(4)(4)xxxx·(1)(4)(2)(2)xxxx·43xx=12xx23．由x2-3x+1=0两边同除以x得x-3+1x=0x+1x=3，x2+21x+2=9∴x2+21x=724．由已知设x=2k，则y=4k，z=6k代入原式=21262126kkkkkk=816kk=-1225．由1a+1b+1c=0，得bc+ac+ab=0∴右边=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）=a2+b2+c2∴右边=a2+b2+c2=左边，∴等式成立．26．解：原式=22()()()()xyxxyyxyxy-xyxy=22xxyyxy-xyxy=2()xyxy=x-y当x=5，y=-3时，原式=5+3=8